《笛卡尔几何》是一本关于数学和哲学的经典著作。它介绍了笛卡尔坐标系的概念，这一概念为现代数学的发展奠定了基础。通过将几何问题转化为代数问题，读者可以更加直观地理解几何图形的性质和关系。这本书不仅仅是一本数学教材，更是一本启发思考的哲学作品，让人对数学的抽象思维和逻辑推理有了更深入的认识。
笛卡尔几何读后感(一)
一部让数学史发生神奇转折的伟大著作
对广大中国人来说，数学是从小学到大的一门学科。我想，数学已经成为很多朋友人生中的梦魇了。数学作为理科的代表，它不像文科那样考试的时候随便写一写都可能得分，它对逻辑性、精确性要求甚严，解题过程中任何一步或者任何一个数字错了，都得不到正确的结果。但是反过来想，这也正是数学的魅力所在，它被应用到现代科学的方方面面，也才会让我们享受到现代社会的多姿多彩。
之前，我在网上看到一张叫做“数学深渊”的图片，我们平时用到的加减乘除，或者是再高等一点的微积分等等，都是数学深渊中很浅很浅的一部分。再往深处，很多就连数学名词我们都不知道是什么意思。数学同时也是一种很抽象的东西，它没有实体却又无处不在，对我们生活有着举足轻重的影响。当然这些数学成就也不是一蹴而就的，都是经过一代又一代伟大的数学家站在前人的肩膀上，一点一点累积下来的重要成果。
说起有名的数学家，法国的笛卡尔绝对算是数学世界当中比较闪亮的那颗星。说起笛卡尔，他的身份并非单一的数学家，他还是哲学家、物理学家，各个领域的成果都十分显赫。就数学这块，他将逻辑、几何、代数的方法相结合，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，并向世人证明，几何问题可以归结为代数问题，因其成就他还被称为“解析几何之父”。
这本《笛卡尔几何》尽管是大数学家所写的书籍，但是书中内容对普通读者并不十分友好，因为它并不是一本科普书籍。笛卡尔不会将艰涉难懂的理论知识以浅显通俗易消化的文字来让每个普通如你我这样的读者全部看得明白。这本书的理论内容写得非常专业，专业到就像是一篇学术论文，需要读者要有充足而又扎实的数学功底才能看懂。而且更为不友好的是，对作者笛卡尔来说，他认为有些推导过程你应该能懂，从而省掉了很多步骤。不过比较好的是，出版社为了照顾到更多的读者，会在书下添加更多的注解将我们无法理解的知识点作出更多说明，少掉的步骤也添加了回来，更易于我们理解。
在《笛卡尔几何》中，我们可以看到笛卡尔对于几何作图这一领域的巨大成就。尽管书中的内容我没有完全看懂，但我却认为其中的数学思路非常厉害。我想起小学中学学到的几何就只是矩形、三角形、圆等等，再结合上平行线、曲线、直角什么的，只是用来计算周长或面积等简单的东西，完全没想过可以用几何的方式来解方程，而且还不是一次两次方程这么简单。作者在书里边，举了好多例子，甚至可以用这种几何的方式来解开五次方程。其数学思路让人叹为观止，看完我心中只有一个大写的“服”字。
除了几何作图，书中还收录了笛卡尔所写的《方法论》与《探求真理的指导原则》两篇。这里讲的是方法论，是一种指导思想以及做事原则，是说我们应该以何种方法以及态度对待数学。不，说只对待数学就是我格局没打开了。这套理论不只是针对数学，对于我们对待科学、对待人生做事都有着很好的指导作用。
1/5页笛卡尔几何读后感(二)
本书单看名字是《笛卡尔几何》，实则还囊括了笛卡尔的《谈谈方法》和《探求真理的指导原则》，后二者作为本书的附录收录，是笛卡尔重要的哲学著作。所以说，该书超值，一本书就可以看到他的数学与哲学的精华。
对于笛卡尔，我从高中时就十分感兴趣。因为他能同时在数学和哲学俩大领域都成为不可或缺的人物，这已经不仅仅天才就可以概括的。我总觉得研究一个人，就要观察他的全部，不能拆分后再以偏概全。他的数学与哲学都源于他本身，所以我会试图从他的数学研究中思考的他的哲学，从他的哲学中探寻他数学的影子。这样读起来也颇为好玩。当然也是心态不一样了，上学时学坐标系，学几何，总是有莫名的压力。是老师与成绩在催促必须学，如今是为乐乐趣再看本书中的数学内容，就很放松了。并且不用兼顾其他旁骛，只是看本书中的数学，反倒更成系统。
再谈下阅读感受，在教科书中，我们都是直接被喂的，书上写啥就记啥，没有什么思考。而笛卡尔的专著则不仅是要讲他的数学成果表达，也将其如何思索告诉了大家。毕竟相当于他在推演这些数学成果，如同论文，直接告诉一加一等于二，只怕当时会有很多人拒绝吧。所以从中能够发他的思维脉络，包括他对前人成果也进行了自己的推演。如帕普斯对当仅给定三条或四条线段时，该诡计是三种圆锥曲线之一，在对于涉及更多线段的情况，并未明确进行证明，只是补充古人已经有所证明。对此，笛卡尔进行了自己的论证，并将详细思路写了出来，我们可以看到他对这问题的全面解答。当然了，只是粗浅阅读的话估计都和我一样看不懂吧，但确实值得一提。
从书正文前的导读部分我也发现了有趣的点，就是原本《几何》是在《谈谈方法》与1637年出版时，作为附录之一，被认为解析几何学诞生的标志竟是如此。而重庆出版社将《谈谈方法》作为《几何》的附录，与最初对照，也颇有趣味。
2/5页笛卡尔几何读后感(三)
“我对数学情有独钟，因为它的推理明确，它的证明无懈可击，但我尚未发现它的具体用处。”
法国哲学家、数学家、物理学家勒内·笛卡尔（1596-1650年）是西方现代哲学思想的奠基人。他在哲学上是二元论者，自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，是近代唯物论的开拓者，提出了"普遍怀疑"的主张，黑格尔称他为"现代哲学之父"。
在数学方面，笛卡尔将逻辑、几何、代数的方法相结合，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法，并向世人证明，几何问题可以归结为代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。
其因将几何坐标系公式化而被誉为“解析几何之父”，《笛卡尔几何》的问世，被誉为数学史上的伟大转折。
《笛卡尔几何》被后世数学家和数学史家视作解析几何的起点。他在该书中引入了坐标系以及线段的运算概念，此书共分三卷：第一卷讲解尺规作图；第二卷讨论曲线的性质；第三卷借立体和“超立体”作图以探讨方程的根的性质。
譬如我们熟知的已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法、微积分中常见的笛卡尔叶形线。
另外，笛卡儿还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。
在物理学方面，笛卡尔首次对光的折射定律提出了理论论证，解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色，同时还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。
笛卡尔发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性，较为完整地阐述了惯性定律，并明确地提出了动量守恒定律，为后来牛顿、莱布尼茨等人的研究奠定了坚实的基础，被称为“近代科学的始祖”。
笛卡尔拒绝将积累他人观点作为探寻真理的途径。“如果我的观点没有过人的确定性，并且不能毫无争议地得到认可，那我将拒绝发表它们。”
他选择通过概述他的精神生活来刻画自我思想的发展，用相对的眼光看待自身教养和隐含于他们评判中的价值观念，只是他的道德准则带有新斯多葛主义色彩。
笛卡尔认为经验和演绎是帮助我们探寻事物真理的两种途径。因此，我们要像笛卡尔一样学好数理化，掌握好发现真理的数学逻辑方法、理性思维，秉承怀疑精神，才能获取走进的可靠途径。寻觅到真知灼见。
3/5页笛卡尔几何读后感(四)
数学中的几何学在我们求学生涯中留有浓墨重彩的一笔。
直线，曲线，X坐标轴，Y坐标轴，从初中到高中，几何无处不在。时刻都在解答困惑。而这本笛卡尔几何更是几何学中的集大成者。
勒内·笛卡尔。解析几何之父。
笛卡尔创建了笛卡尔坐标系，创新了几何的解法，为人类的数学进程增加了一大步。
相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
是否还记得如何求解一元一次方程，一元二次方程，当年刷过的题，写过的解答，都是在用几何学在构建数学的基础。
这本书中关于几何学中的各类问题与解法做了描述，简单也并不细致，因为作家擅长化繁为简，用简单的思路解答复杂的问题，书中大量的题目只是聊聊数语就为我们提供了一个新的解题方法，对于数学感兴趣的人很有帮助。
三体问题无解。三维空间中的曲线有解。
几何解析需要丰富的想象力和空间构建能力，作家看似简单的描述中织造了一张曲线的网，凸透镜，凹透镜的折射中是对人类数学前进的推动力。
谈谈方法，谈谈人生。
本书还收录了他的《谈谈方法》，在《谈谈方法》中，我们能得知笛卡尔一直在思考，思考人生的意义，研究哲学范畴下的逻辑学、数学中的几何分析与代数。他用理性的思维思考，寻求正确方法获取所领会的知识，拒绝非理性指引的想法。数学，需要用理性缜密的思考。
他会告诫世人：除非他亲自公布的观点，永远不要相信别人口中的观点一定来自他。我想这也是鲁迅想说的话吧。
一种知识当我们是从他人处获得的，而不是我们自己发现，根本不可能很好的掌握这种知识。
这种想法在他们那个年代或许是是对的，但在现在通过各种方法深入学习的我们可以很好的掌握了。避开人们的片面之词和不成熟的见解，细致划分所需解惑的问题，以尽可能好的方式解决他们。思想的优先级，由最简单、最容易理解的对象入手，从简入难，直至解决最复杂的问题，这就是我们在做事情中先从简单事务入手的思维模型吧。
他同时也推崇物理学，并且有所成就，但是他唯钟情于数学。拥有数学的人生才是他所拥有的完美的。
探求真理的指导原则
笛卡尔用他丰富的人生阅历，总结出了二十一条指导原则。
原则二：唯有在我们智力所及范围内的那些确切的、毋庸置疑的知识，才值得我们关注。
人类的科学进程中充斥着无数的假设，过多的不确定性、可能也许大概的知识点会造成思想的堵塞或者思想大爆炸，脑海一团乱麻，无从整理，这种情况下获得的知识根本不是在增加而是在减少，在我们接受大量杂乱无章的知识点的时候我们的关注点是否在分散，是否没有从根源上前进。
因此要吸收经过深入了解过而确定无疑的知识，这可能就是人们口中常说的少而精，任何研究者都是在某一领域深耕而不是所有领域都擅长，这就是我们去医院为什么会抢着挂专家号，因为在这一领域内他鲜少有敌手。
原则八：如果我们在考察某一事物的时候，到达了理解力确实无法对之有直觉性认识的一步，那么，我们必须就此打住，不要试图往下考察，否则就是做无用功。
活到老学到老是最我们的认知，而知无涯而生有涯亦是我们的认知。人非机器人，不能无休止的获得知识。人类自身具有的固有局限性限制了我们的不可能，在思考这条路上，越深挖越不稳固，思维超脱者很容易钻进牛角尖，这时候就要停下来慢慢的转个方向，这就是我们常说的劳逸结合，避免陷入思想狭隘旋涡而陷入自我质疑的想法。
·解析几何，解析人生。
4/5页笛卡尔几何读后感(五)
学过几何的我们，了解笛卡尔吗？
法国数学家笛卡尔在1637年就正式出版了《几何》一书。
打开《笛卡尔几何》这本书，是对自己的一个挑战。
因为这本书涉及到的数学理论知识专业性较强，是一本很专业的数学科普书。我凭借着对数学的喜爱选择了它。
所幸的是，这本书适合所有对数学感兴趣的人来阅读，而且初中以上数学教育的人都可以阅读这本书。
笛卡尔几何
评价人数不足
[法国] 笛卡尔 / 重庆出版社
这本书的适用人群分几种： 一种是对数学感兴趣的； 一种是还不太适应大学数学思维的大学生，这本书可以帮助你思考，从中体会到学习数学的快乐； 一种是数学的深度爱好者，对于他们来说书中的理论知识可能太过简单，但是会被笛卡尔这位数学巨人的思考方法所吸引。笛卡尔太凡尔赛了！
以一道题开始(如图1)——
我们在做几何题的时候，必不可免要用到辅助线。
图1是一道初中几何题，先测试一下记忆中还留存着多少知识储备量(答案如图2)，有没有把学到的知识都还给老师了？
《笛卡尔几何》是一部让数学史发生神奇转折的伟大著作。笛卡尔被誉为“解析几何之父”，而且被黑格尔称为“近代哲学之父”。
我们在上学的时候学过几何、代数相关课程。从最简单的点、线、角、面开始，从直线到曲线，从平面到立体；从简单的一元一次方程到一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程，到越来越复杂的几元几次方程……从简单到复杂，以此类推。
开始接触的时候觉得这些直线、图形、已知数abc未知数xyz很有意思，通过一系列的运算符号，我们可以得出一个结论、或者证明一个结论，每解完一道题心中会很有成就感。
虽然当时并不明白学这些有什么用处，但是我可以证明呀，“看！我解出来了”、“看！我求出这个方程的解了”、“看！我证明出来了”，而“别人做不出来”，感觉不要太凡尔赛。
《笛卡尔几何》把曲线视作点的运动轨迹，统一了“数”与“形”，建立了曲线和方程的对应关系，结束了自古希腊以来代数和几何相分离的趋势。
同时也让读完这本书的读者们对代数、几何似是而非的了解有了更多的确定性。
我们的逻辑能力就是在这样学习的基础上不断加强，在学习过程中逐渐形成自己的思考方式。
笛卡尔几何
评价人数不足
[法国] 笛卡尔 / 重庆出版社
笛卡尔本人研究过数学、物理学、光学、天文学、机械学、医学和解剖学等，在数学方面的研究最出名。
他追求数学的确定性问题，确保数学作为物理学的指导学科。
“读万卷书，行万里路”，笛卡尔既是数学家又是哲学家，还是物理学家，而且他对古代语言、文学、语法，逻辑和修辞、哲学、形而上学、伦理学、医学、法律都有研究，而且都颇有建树。
此外笛卡尔在军队退役后，四处旅行，先后去了匈牙利、奥地利、波西米亚、英国、意大利等国，结识了许多著名的科学家。
关于笛卡尔的人生历程，在书中都可以详细了解到，如果放到现代来说，笛卡尔是妥妥的一名全才。
正因为如此，笛卡尔对人类知识体系的构建有重大影响。这本《笛卡尔几何》著作被“文化伟人代表作图释书系”所选择。
这些代表著作深刻影响着人类文明的发展进程，改变着我们对世界和自然的认知，不仅给了我们思考的勇气和力量，更让我们实现了对自身的一次次突破。
笛卡尔的代表著作有《谈谈方法》、《几何》、《折光》、《哲学原理》等。
《谈谈方法》在1637年出版，《几何》是它的附录之一，被公认为解析几何学诞生的标志。
在《笛卡尔几何》这本书中，《几何》分为三部分，把《谈谈方法》作为附录。
对于数学深度爱好者而言，《几何》这部分的理论知识可以忽略不看，但是附录《谈谈方法》却不能错过。
笛卡尔几何
评价人数不足
[法国] 笛卡尔 / 重庆出版社
《谈谈方法》的全称是《谈谈正确运用自己的理性在各门学问里寻求真理的方法》，和平常的文字不一样，这里边文字的叙述就是思考的过程，跟着一步一步来理解、来思考，仿佛就是“打开格局”的过程。
虽然把思考的过程详细描述了出来，但有的地方还是晦涩难懂，不明白为什么从这句话就能得出下一句话，这里边包含了什么样的逻辑。
而这些地方正是我们需要着重思考的地方。因为这个地方正是我们“跳一跳能够得着”的地方。
如果能够得着，那么我们的思维又向前迈进了一步。 思维迈进一小步，成长迈进一大步！
这本书中涉及到的理论知识，无论能理解多少，在《谈谈方法》中关于他思考的过程都很值得我们借鉴学习。
伟人的思考过程真的很凡尔赛！
笛卡尔几何
评价人数不足
[法国] 笛卡尔 / 重庆出版社
笛卡尔把几何与代数结合，创建了坐标系和解析几何学，为几何问题的解决提供了全新的方案。
《笛卡尔几何》被后世数学家和数学史家视作解析几何的起点。
笛卡尔的解析几何标志着函数概念的出现，它使人类数学思维的对象由常量转为变量，为后来牛顿和莱布尼茨等人创立微积分提供了基础条件。
可以说，如果没有笛卡尔对数学和物理学的贡献，就不可能有牛顿和莱布尼茨后来的伟大成就。
写在最后
以一道思考题来结束(如图3)
知识点：如何增大或缩小方程的根？
给出一个方程式，我们不用算出这个方程的解，就可以变换这个方程的根——这种方法产生了两个非常有用的结论。
结论1：我们总能消去第二项。
如果方程第1项和第2项的符号相反，只要使真根减小一个量即可；如果第1项和第2项的符号相同，真根增加相同的一个量。这个量等于第2项的已知量除以第1项的次数得到。
结论2：当根的增加量大于任何一个假根，这里指负数的绝对值，那么得到的所有根都是真根。
我们不用知道这个方程的解是多少，就可以把它的根增大或缩小。同时也可以乘或者除，加减乘除都可以变换。需要注意求出的根是实根还是虚根。
真根、假根、实根、虚根……数学真的很有趣！
笛卡尔几何
评价人数不足
[法国] 笛卡尔 / 重庆出版社
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