《欢乐数学之疯狂微积分》读后感：这本书以幽默诙谐的方式介绍了微积分的基本概念和应用。通过生动的例子和有趣的故事，作者成功地让复杂的数学知识变得易懂且有趣。这本书不仅增加了我对微积分的兴趣，还激发了我继续探索数学的热情。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(一)
作为一个在学习生涯中不需要接触微积分（或许已经接触部分知识，但自己不知道）的文科生，这次破天荒的来挑战，阅读一本名为《欢乐数学之微积分》的书籍，显然我以前其实是个数学解题爱好迷，喜欢沉浸在适宜自身难度题目的破解过程中，所以对这本微积分入门书抱有满满的热情和期待！
全书总共为27章，分瞬间、永恒上下篇，我特别喜欢作者对章节的取名和附注，看起来就好像一首首小诗，内容是某个事物与微积分的联系，举个例子，第6章的标题是“福尔摩斯和迷路的自行车”，附注是——“在这一章微积分发现了关键线索”，瞧瞧多么扣题，微积分居然当上了侦探，这章到底会讲什么，作者会是标题党吗？显然易见，在这篇文章里，我是不会告诉各位看众答案，想知道？自己去书里看吧。
整本书的行文流畅、语言比较生活化，当然你要习惯一下，作者很喜欢引经据典，不但有数学界的名人，还有文学界、新闻界、经济学界等，譬如牛顿、赫尔博斯、托尔斯泰、阿瑟·柯南·道尔等等，以及他生活中的朋友。假如你想问我，他们与微积分有什么关系？相信我会说关系可大了，详情请见书籍。你以为只是微积分的详细教学吗？每章节配上练习题，书末配答案吗？
放心，一道题都不会有，对初学者非常友好，这不是一本常规的微积分入门，更是一部结合名人故事、历史典故、经济学原理、生活哲理的教学实录。没错，这本书的作者居然是位身经百战的数学老师，毕业于耶鲁大学数学系，教过12-18岁各年龄段学生的数学，要是小时候早早接触这位老师的著作，说不定我当年数学成绩就能再创高峰，微积分还不手到擒来？
再次为这本书申明，绝对不存在困难习题，一切以轻松欢乐的学习基调为主，不论是初学微积分人士、想学微积分人士、害怕学数学人士，或者是微积分深度爱好者，均可查阅。
书籍信息：
书名：欢乐数学之微积分
作者：美·奥尔林（ben orlin）
译者：唐燕池
欢乐数学之疯狂微积分读后感(二)
1.最浪漫的数学叙事
不同于课本和辅导书，这本《欢乐数学之疯狂微积分》用很多个有趣、贴近生活的故事，讲述关于微积分的历史，用散文、诗歌一样美的语言营造轻松隽永浪漫的阅读氛围，恨不得把书中那时不时就爆出的好词好句都抄在本子上。但，这本书只限于科普微积分历史和极其简单的基础概念，想要掌握和学习的还是要更加专业的课本！ 2.好玩的数学“魔术”
没有数学基础，理解起来确实有些困难，甚至有时候看了后面忘记了前面，很多数学专有名词要反复识记才会记得。
但靠着作者简明有趣的讲述，也能很好的理解到，微积分实际上就是好玩的数学“魔术”，在这里可以看到——世界上的一切事物都可以化作计算，可以扩大，然后化为线性；可以切割，切割到无穷小；可以得到导数，一级导数，二级导数；可以建模，获得线性增长图，看到指数级增长、曲率、拐点；最终通过量化，中值定理，找到最优解。 3.神奇广泛的应用
微积分在生活工作中的应用可太多了！明星如何利用曝光率避免过气；企业如何对商品定价获得利益最大化；国家想要促进经济增长到底应该加税还是减税…… 4.从数学到哲学
微积分与哲学有很多相似点：
神秘的，变为机械的；流动的，变为固定的；难以形容的，变为显而易见的。
大与小，多与少；过去与未来；假设与真实；时间与空间；瞬间与永恒。
既是数学家的哲学家，又是哲学家的数学家。
微积分之于哲学，像多年的老友，携手在数学和时间的长河边漫步…… 阅读时间：2023年1月6日–15日
欢乐数学之疯狂微积分读后感(三)
《疯狂微积分》作者本·奥尔林是美国的一位数学老师，“不太擅长画画但擅长讲课”。作者自称，此书“不是一本循序渐进、深入浅出的教科书，而是一本用非技术语言写给普通读者的，形式不拘一格、插图水平一般的通俗读物。”书分上下两篇。上篇瞬间，是微分内容。下篇永恒，则涉及积分。每一章都从一个看起来与微积分无关的情景、故事或话题切入，从各个角度解释微积分的概念和原理。
《瞬间》的开篇就从哲学上的飞矢不动悖论谈起，将切片成无尽小的时间，作为微分的特例。又于《风留下了什么》中，讨论极限的悖论。在《黄油吐司：昙花一现的幸福感》一文，将幸福感写成是时间的函数h，h的导数表征了幸福感变化的速度，h的二阶导数表示幸福感变化速度的快慢，以此阐释导数的含义。《笑到最后的曲线》中讨论提高政府收入与税率的关系，而著名的拉弗曲线完全可以用微积分里著名的罗尔定理解释。——罗尔定理，大一上学期高数课就会讲到，属于期末必考内容。
奥尔林的阅读面非常广。他从大卫•福斯特 • 华莱士的《无尽的玩笑》一书引入中值定理，用马克吐温《密西西比河上的生活》里的文字，阐释以线性化模型完全代替非线性模型的谬误。指出《福尔摩斯探案集·修道院公学》一案中，需要结合切线（导数）才可以确定自行车的运动方向。在《战争与和平，还有积分学》一章，从托尔斯泰的历史观出发，引入积分学：积分是无数个无穷小之和，而“历史不过是寓言和无用琐事的集合，加上一大堆不必要的人物和专有名词罢了”。无论是积分还是历史，单独一个无穷小都是不影响整个集合的。他还结合科幻小说《平面国：多维空间传奇往事》的故事，介绍多重积分。这些启发我从另一个角度来阅读文学书籍，也从另一个角度来看待微积分。
奥尔林在文中还提到微积分符号的由来，阿基米德计算立方锥和球体体积的巧妙方法，加百列号角悖论等，可以说是从古至今，无论文理，无缝衔接。书的语言活泼风趣，“烂”插图火柴棍人，大头大眼睛，有些呆萌，手绘图表清晰简练，恰到好处，足够描述数学问题。
这是一本有趣的书，但是不要把它当成教材。书的系统性不强，知识既不充分，也不全面。数学是对世界的描述和抽象，是理想化和自洽的体系，寻求的是精确的表述。当数学遇到其他，会收获加倍的乐趣。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(四)
提到微积分，我们可能会想到关于它的复杂计算，在大学期间，我得对其中很多复杂的计算过程也曾感到非常的头疼。然而微积分的世界，也有充满魅力的一面。
最近我读了《欢乐数学之疯狂微积分》这本书，本书通过多个引人入胜的故事，展示了微积分这种语言，它可以解决我们人类每天都在努力解决的问题——爱、风险、时间，以及最重要的事情——“变化”。
在这本书中几乎没有涉及到任何复杂的微积分计算过程，而是通过一个又一个妙趣横生的故事向我们展现微积分的应用，带我们感受微积分与我们日常生活，以及与整个宇宙之间的紧密联系。
实际上，微积分的本质在于方法。简单说，如果抓住思考的“要领”，那么就能轻而易举地理解复杂算式。相反，如果不能掌握思考要领，直接从计算技术入手的话，微积分的学习便如同咀嚼沙子一般变成了苦涩的修行。
在这本书中提到了非常多有趣又值得人深思的问题，我们在解答这些问题的过程中也是在了解微积分的概念。比如，如果时间是由一个个瞬间构成的，而箭却没有在任何一个瞬间移动过……那么它到底是如何移动的呢？
关于时间的话题，在物理学上也有非常多的研究。人们在思考为什么时间一直在向前，是什么让时间一直连贯起来的，时间有可能是某些具体的事物吗，像光一样？ 也许在日常的生活中，我们并不会去思考这些问题，但当我们将自己的目光锁定在某些生活的瞬间上的时候，这些问题也就随之出现。
在微积分中，简单来说，导数的计算方法是将某处细节无限放大，而积分的计算方法是把一个物体分割成无穷多的碎片，重新排列后，再把它们相加，进而对新的整体进行研究。
在很大程度上，我们可以把微分与积分过程看作是相反的过程，就像我们可以把一张纸剪成碎片，也可以把这些碎片粘贴成为一张纸。尽管在现实世界这种粘贴可能会让人觉得并不完美，但在数学的世界里，这种过程是完美的。
在实际的生活中，如果我们想要计算我们在路途中的速度变化，就可能会用到微积分的知识，而如果知道了我们在每一个时刻里的速度，我们也可以求出自己到底移动了多远。
即便对于某些抽象的概念，我们也可以用微积分的知识来进行表达，解释。比如这本书中提到，“假设导数是你幸福感提升的速度。那么二阶导数研究的问题就是你幸福感的提升速度是变得越来越快，还是越来越慢。”
其实，我们每个人作为一个生物个体可能是微不足道的，但是正因为有我们这些一个又一个个体，才组成了整个宇宙。
就像仅仅看夜空中的某一个星星，或许我们并不能感受到它的光芒，但一个又一个星星汇总在一起，才会有浩瀚的星空。这其中同样有微积分的魅力啊。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(五)
带你走进微积分的底层逻辑
高等数学一直是很多人的噩梦，高数挂科率估计是排在排行榜中前面的。这本《欢乐数学之疯狂微积分》不是严谨的教科书，而是由我们能看懂的小故事和“丑萌”的漫画构成。作者本·奥本林，是不太擅长画画擅长讲课的数学老师，用这样的方式来传递数学微积分的底层逻辑，用简单的语言和一个个小故事来讲述思考的过程，给出原理，而不是直接给出结果，我想对我们来说非常有启发的，仿佛与这些大师又接近了一些。
古希腊哲学家巴门尼德（约公元前515—前5世纪中叶）曾说过：“存在者不是产出来的，也不能被消灭，因为它是完全的、不动的、无止境的”也就是这世间的一切都是不变的。而在如今看来颇有些滑稽之谈，还记得罗翔老师说过，“这世上没有什么是绝对的对，也没有什么是绝对的错。”而这个观点本身就是绝对的。我们都知道世界唯一的不变就是变化本身。而作为一种变化的语言，一种全新的数学形式“微积分”走进了我们的世界。
导数，是一种瞬时的变化速率，某个物体在某一瞬间是如何变化的。就是在一个无穷小的瞬间的变化情况。积分，是无数个无穷小的碎片总和。书中的故事正是在探索这些。
全书公28章，上篇是关于导数的故事，下篇是关于积分的故事，这里有牛顿用微积分解释了整个宇宙，作为创造全世界通用的语言的人莱布尼茨的故事，柯南道尔笔下福尔摩斯在运动学上犯了难的故事，战争与和平里还有微积分，黎曼的城市天际线等等。在牛顿的眼中，月亮可以是苹果，苹果也可以是月亮。提到苹果，也许我们只记得牛顿脑袋被树上掉下的苹果砸中。
提到微积分不能不提的人物就是莱布尼茨，全名是哥特弗里德·莱布尼茨，他不仅是他的成就远不止创造了很多我们熟悉的数学名词：常数、变量、函数、导数、微积分。还有生动的沿用至今的数学符号，全等号≌、d等等，他创立了微积分，建立了微积分的规范。
黎曼和代表着积分的内涵，出自伯恩哈德·黎曼，他是想象力丰富的德国人，曾说过”在每一个简单的思考行为背后，都有某种永恒的、实质性的东西进入我们的灵魂。“比如黎曼曲面、黎曼几何、黎曼假设等等，尤其他的积分到底是什么呢？积分就是曲面的面积，这些都在影响着我们。
一个个有趣的故事轻松道出了微积分的原理，当巨人的沉思变成科学结论时，那么对科学发展的影响又时深远的。这是一本关于微积分的通俗读物。不论你是否有一定的基础都可以读懂它。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(六)
没有学过微积分，对这个数学概念或者说名词的了解也仅限于知道是牛顿和莱布尼茨分别独立创立了微积分——这两位在这一点上还真是“心有灵犀一点通”！但接下来微积分到底是怎么一回事，那就一无所知了。
而一位毕业于耶鲁大学数学系、据称不太擅长画画但是擅长讲课的数学老师，也就是本·奥尔林宣称说，他相信《欢乐数学之疯狂微积分》中所讲到的故事，能够给无论是“对微积分一窍不通”的读者，还是“微积分方面的专家”，都可以从中得到“一些欢笑和见解”。阅读之前并不相信这个观点；但阅读之后，觉得确实是这样——虽然其实依然没看明白微积分到底所指为何。
就概念而言，微积分是高等数学中研究函数的微分以及有关概念和应用的数学分支，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。其中微分学包括求导数的运算，积分学包括求积分的运算。在《欢乐数学之疯狂微积分》这本书中，本·奥尔林将所有内容也正好分为“瞬间”和“永恒”两部分，其中“瞬间”部分将探索导数的故事，也就是说讲的是关于“微分学”的知识；而“永恒”部分讲的则是“积分学”。至于为什么微分学被冠之以“瞬间”名义、而“积分学”被冠之以“永恒”名义，这是因为，导数是一种瞬时的变化速率，而积分则是无数个碎片的总和——确实非常形象。
一个又一个故事确实让人觉得非常有意思，不过唯一遗憾的就是感觉还是非常难，对微积分表现出来的“亲和力”无论如何都很难感受得到更多。27章内容，仅仅只是看完第5章，占比还不到20%，就很难再有勇气读下去了，因为感觉越来越难了，简直达到了望而生畏的程度——但是显然，“一些欢笑和见解”的结论还是比较到位的，前3章的阅读感受已经可以证明这一点。本·奥尔林已经非常尽力了，“对微积分一窍不通”的那一部分人确实不容易较为流畅地读到最后一章、最后一页。
但《欢乐数学之疯狂微积分》这本书有一点显然是说错了。书的封面上说这是“一本充满了‘烂插画’的微积分原理启蒙书”，其他内容说得都很对，但“烂插画”一说并不正确。书中充满了手绘意味的插画，还是很不错的。而普通数学教材倘然讲微积分，就断然不会这么配上这么好玩又有趣的插画。
除了插画，各章的“副标题”有些也是非常具有诱惑力的。比如第11章的“副标题”是“公主用微积分打下了江山”，第21章的“副标题”是“微积分抹去了68%的已经宇宙”，第22章的“副标题”号称微积分能够被用来“监测血糖”，第23章的“副标题”则说“微积分可以衡量灵魂”……最夸张的则是第24章的“副标题”，因为微积分居然可以“击退了罗马人的进攻”！这些说法是否真的如其所言，确实有必要“实地”去看一看，不必急着给出结论。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(七)
我上大学的时候学过微积分这门课程，并且侥幸没有挂科，但是现在你要是问我什么是微积分，我还真是不知道从何说起。说实话，提起“高等数学”，不论学过还是没学过，对多数人而言这都代表着深奥和艰涩。说它令人“望而生畏”也并不为过。所以，当听说有人写了一本书专门来科普微积分的时候，我心里是既好奇又疑惑：这样一门很多人在全日制大学课堂上都学得一头雾水的课程如何去向普通读者“科学普及”？
《欢乐数学之疯狂微积分》这本书最终证明了作者本·奥尔林的才华配得上他的野心。很显然，本·奥尔林成功的将微积分这门玄奥的学问“庸俗化”了——他用诙谐得不正经的语言为读者讲述了一个个科学小故事（甚至还有些花边和八卦），并将微积分的理论巧妙地安插进来，将读者从幽深的玄学深处解放出来，重新回到日常的表面，于是微积分在不知不觉中被“轻量化”了，读者也终于可以如释重负般放下戒备，欣然接受这种寓教于乐的学习方式。
正如作者本·奥尔林在书中所说，他在这本书的写作之处是这样构想的：这本书就像一场微积分之旅，但其中没有花哨的方程，没有复杂的计算，只有想法和概念，而且它们都是用讲故事的方式说明的。这些故事将跨越人类的发展历程，从科学到诗歌，从哲学到幻想，从高雅的艺术到日常生活……
是的，本·奥尔林兑现了他的承诺。在这本书中作者不仅带领你入门微积分，它还涉及到与之相关的（甚至无关的）物理、化学、哲学、历史、天文学、宗教、艺术等诸多门类，甚至，他还指出了福尔摩斯在探案过程中的推理逻辑错误。本·奥尔林说这不是一本科普读物，而是一本通俗读物，嗯，我差点儿就信了。
当然，“轻科普”仍然是科普。这本书的重心当然不在那些小故事和烂插画，而是数学，只不过作者选择了一种曲径通幽的方式带我们去领略科学之美。 伽利略曾说过，“数学是上帝用来书写宇宙的文字”。如果说数学是科学之母，那么微积分就是数学的女王。无疑，微积分精妙且复杂，你很难通过一本科普读物去深入地了解它，但本·奥尔林以这样一种诙谐幽默的方式让我们入门，起码已经消除了很多人的抗拒心理，这也让数学这门严谨的形式科学回归到日常。也让读者们得以用数学的思维来考量这个世界，并以数学本身的理性逻辑来理解世务。所谓“世界真奇妙”，就从科学的入门开始！
2022.10.20
欢乐数学之疯狂微积分读后感(八)
时至今日，掐着指头数一数，不学数学至少已经有十六个年头。遥想当年，青春岁月、意气风发，大学校园中少不了微积分的陪伴，那也是我这么多年来最后一次接触数学……
“数学不仅是一切学科的基础，更是人类认知世界最底层的思维方式。”毕业于英国华威大学数学系的游斯宾曾说过，其实我也有同感:题海战术、拼命刷题可能会对考试有所帮助，但是对数学理性的认识，拥有数学的思维方式才会是一门更好的学习技能……
机缘巧合，接触一本《欢乐数学之疯狂微积分》，作者本·奥尔林，是一位毕业于耶鲁大学数学系的数学老师。书名顾名思义，是一本有关高等数学的科普作品，本就对高等数学有所了解的我，在好奇心的驱使下情不自禁的翻了起来……
100万天之前，整个地球只有5000万到1亿人，而现在，日新月异的科技、生机勃勃的世界，无时不刻不在演绎着无处不在的变化，沧海桑田的背后，速度是衡量这一切的最佳标尺，正如艾德利安·里奇所述，“改变那一瞬间就是唯一的诗”，昙花一现，在即逝的时间中留下了无与伦比的幸福……
以时间为横轴、位置做纵轴，带着直线行进方向的物体在坐标轴上留下了精美的图像，而他们每个点的切线的斜率值，并构成了我们微分方程中的瞬间——“导数”。就像潮流一样，导数便是用来形容这一系列变化速度的物理量，显然这种变化不可能一成不变，这时，我们的故事便来到了第二幕:拐点。正如人生之路一样，不可能永久一帆风顺，总有起起伏伏，拐点便描绘了由起到伏、由伏到起的瞬间转变过程，他是一个形容速度变化的物理量，在高等数学里，我们可以用导数的导数来衡量……
“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”积土成山、积水成渊的思想早就在华夏儿女心底深深积淀，而这个累积量的大小、多少，就不得不提积分思维了。所谓积分，就是无数个碎片的总和，在本书的第二章，作者称之为“永恒”，用其来计量铁杵成针的过程……
授人以鱼不如授人以渔，当今世界，代数软件在计算处理定积分和不定积分方面越来越好，我们已不需要再去掌握多少种求解积分的方法了。相反的是，掌握积分的原理显得尤为重要，作者从牛顿、密西西比河、商海叱咤、福尔摩斯与华生、黎曼城市天际线等出发，涉及我们熟悉的人物、商场、风景、故事等各个方面，再加上内容丰富的“烂插画”图片，深入浅出的带我们漫步高等断学的天堂，相信有没有基础的你都会被该书的诚恳所吸引……
欢乐数学之疯狂微积分读后感(九)
报考志愿时，应该有很多人为了不再接触数学而选择了现在的专业吧？我就因此而读了汉语言文学专业。数学小白如我，读起《疯狂微积分》也轻松愉快。事实上，读到书中文学相关的部分时简直狂喜：谁会在一本科普数学书开篇引用博尔赫斯的短篇呢？
作者本·奥尔林（Ben Orlin），毕业于耶鲁大学数学系。当过数学老师，个人博客为“mathwithbaddrawings”（数学和烂插画），为多家杂志报刊撰稿。其实他的插画一点也不烂，是极简线条风，画得十分传神。比如他画的牛顿、莱布尼茨和大卫·福斯特·华莱士。
《疯狂微积分》这本书原名为：Change Is the Only Constant. 变化是唯一的不变。这不正是关于微积分的绝佳描述吗？每一瞬间的变化，是微分；这无尽的变化组成的永恒，则是积分。书分为两部分，上篇讲改变的瞬间，下篇讲抵达无限的永恒。而改变与无限，也是个人生活的重要主题。作者在引言中说到，“我将通过这本书，尝试从数学中提炼出人生智慧。”也许数学真的可以帮助我们改变生活。
改变之诗
“你必须改变你的生活。” 这句著名的诗出自里尔克1875年的诗作《远古的阿波罗残雕》。读《疯狂微积分》时，我的脑海中不断出现这句诗。即便不明白微积分是什么，通过本·奥尔林的讲解，你也可以猜出，微积分与改变有关。
读过这本书后，我可以鹦鹉学舌地说微积分是由微分和积分组成，并且它们之间是可逆的运算。微分事关瞬间，积分事关无限。但也必须承认，书中让我更加愉悦和激动的是那些故事。本·奥尔林善于从故事入手讲解微积分的基本概念。而这些故事，有的源于生活——如第3章从黄油吐司切题；其余大多则源于历史和文学，如第5章以马克·吐温的《密西西比河上的生活》开篇，第6章以福尔摩斯探案集中的一个故事开篇。
而精彩的文学引用，在书中比比皆是。让我们来数一数，在第1章“即逝的时间”中有几处文学相关。第一处，开篇提到博尔赫斯的短篇《仇敌》；第二处，引用福克纳的句子；第三处，引用托马斯·沃尔夫的长篇小说《时间与河流》。这样的微积分科普书籍，读起来简直就是享受。
实际上，微积分中的许多概念本身就充满诗意。比如中值定理，也就是所谓的“存在定理”。假设天气预报说今天的平均温度是20℃，一天中有时25.6℃有时18.3℃，到底哪个时刻是精准的20℃呢？没人可以告诉我们。但这一时刻的确存在，并且很有可能转瞬即逝。完美的20度降临时，我们可能毫无察觉。但每一天，这种数学意义上的，自然意义上的完美都会来到我们身边，多么神奇！也许改变生活的启示，就藏在这些小小的定理中。
优化问题
书中的故事大都幽默有趣，但第12章“让世界变成废墟的回形针”读来却让人心有余悸。人类创造的超级智能回形针，为了完成人类的命令“最大化你所拥有的回形针”，不断利用自己的智能拥有更多回形针，最后毁灭世界，甚至有可能占领银河系。
人类创造之物，亦即人类的一种延伸，无限膨胀最后反噬人类。这样的故事并不新鲜，但它却触及微积分中一个重要的问题：优化。
根据百度百科，优化的意思是：采取一定措施使变得优秀；在计算机算法领域，优化往往是指通过算法得到要求问题的更优解。
其实优化隐藏着一个“最”字。在书的第11章“住在海边的落难公主”中，也提到了一个优化问题：公主如何用细长的牛皮条圈出最大面积的土地？ 还有回形针的优化任务“最大化你所拥有的回形针”。我们生活中也有很多优化问题，比如如何用最短的时间做一顿美味健康的饭？如何用最短的时间学会PS基本功能？如何最快到达公司？
不断优化自己的生活一定是对的吗？优化过程中带来的压力在我们的承受范围内吗？坐地铁的确可以最快到达公司，但在一个晴朗的早晨，骑自行车去上班，过程中美丽的风景和运动带来的愉悦，该如何量化呢？还是要因为节省时间给优化掉呢？优化是一个更高的点，我们所处的当前位置是另一个点，两点之间直线最短。但是，生活不是笔直的。我们有时正确，有时犯错；有时朝着目标勇往直前，有时走了很多弯路。正如作者所说，“生命就像密西西比河，蜿蜒地前行。将它放大到一定程度后，你可能会发现一段直线，但整个生命的历程是永不停歇和九曲十八弯的。”
数学不仅是逻辑和智慧的无上结晶，也是我们普通人称手的工具。在优化问题上也是如此，“数学可以指导我们如何优化。但具体要优化什么，对人类来说仍然是个问题。” 只有当人类决定了要优化什么，数学作为工具的巨大力量才会显现。改变生活改变生活，但具体改变什么呢？这是我们每个人自己要做的决定。
书中还写了一件趣事：在一次微积分课堂上，作者顿悟——“抽象的公式并不比具体的近似值更好！”所以，本·奥尔林在最后的致谢部分中，特意提到了一些具体的人，包括“评论我博客的人”和“我的咖啡师”。生活里有很多抽象的公式，但具体的近似值是那些日复一日的劳作，正是清晰可控的近似值让我们活下去。毕竟，每天记十个单词给人安慰，而每天想着“我要学好英语！”则给人压力和焦虑。
在生活这场航行中，数学和文学都是我们的桨。《疯狂微积分》这本书，似乎把两把桨都带给了我们。爱好文学的人，读这本可以收获新角度的文学评论，顺便学习一些微积分人生智慧；而理工科的朋友读这本可以收获一些文学和历史小知识。win win！
为自己的生活带来一个新的维度吧。新世界永远在那里，等待你去探索。
欢乐数学之疯狂微积分读后感(十)
数学对于你而言是怎样的？
从小到大无论你最喜欢什么课，永远逃脱不了语文和数学，以及外语。三大主科撑起了我们学生时代的分数重量。如果三大主科不好，其他小科再好也是没什么用的。
语数外里最为人重视的又是数学和英语，每个人都知道它俩有多重要，学好和没学会差下来就是一百分，那名次直接就滑到爪哇去了。所以所有人从小都被叮嘱要好好学好这几门课。因为它不像小科，短时间内突击是可以补好的，数学英语需要投入很大的时间和精力去学才能有成果。
本书是《欢乐数学之疯狂微积分》，不知道你看到这个名字是什么感觉。反正是触发了我数学的那根弦。
很多朋友和我说，数学怎样折磨她，另一些人说英语怎样折磨他。我更愿意说，作文怎样束缚我。反复吐槽数学和英语阴影的同学一般都不会吐槽语文。语文对大家都是友好的，可能因为我们的母语就是中文，大家至多被文言文折磨一下，但字也是能认得的。
一般来说女生吐槽数学，男生吐槽英语。都不好的除外。当然也有都好的。数学并不偏爱男生，我认识的很多女孩子数学都很好。
我不属于最好的那一批，但也是属于很好的这一批。数学从来都不是我的拉分项，而是我很喜欢去做，又极能给我带来快乐的一门科目。也不是没有被折磨过，比如空间几何也确实费了很多脑细胞，想象起来颇费劲。但是历尽思索，验算，求证，最后解出题的快乐，始终让我非常喜欢数学。
只是因为大学科目的性质，使我没有机会学微积分。在朋友们吐槽高数几更简单，几更难的时候，我是有些羡慕的。所以这本书对我来说是补偿性质的。
本书是一本微积分原理启蒙书，全书遍布着作者画的插画。他也知道自己画的不好，所以自称“烂插画”。文风幽默，复杂的原理在他的描述和绘画中变得简单明了。而且他还穿插了很多人文故事，让本书读起来既好玩也有收获。
学过微积分的想必都知道莱布尼兹，他生活在17世纪，比牛顿小几岁。既是一位哲学家，也是欧洲顶尖的地质学家，是中国文化及棘手的法律案例案例方面的专家。总之，他是欧洲最卓越的科学家，也是一位社会名流。
莱布尼兹创造的很多数学名词是世界通用的，常数、变量、函数、导数、微积分，他还创造了很多广为流传的数学符号，比如≌表示全等，＝表示比例，（）表示计算时的优先顺序。他不像牛顿一样把《原理》写得晦涩难懂，他致力于把数学原理讲得清晰流畅，所以他发明了很多符号来表达他的思想。
作者也试图创造出一些数学名词，比如两边同时消除一个同类项的抵消乐和因为一个微笑的错误导致反复检查几小时的代数怒，可惜都没有流行起来。但是我很轻松地就明白了他的意思，这也确实是我们在学习数学的时候会体会到的。
学习数学是快乐的，若你也能体会到这种快乐，那么快翻开这本书。若你暂时还没有，也翻开这本书，因为它会带给你前所未有的启发和快乐。让你明白原来数学这么有意思啊！
欢乐数学之疯狂微积分读后感(十一)
今天，夏季卷“佳作丛谈”为大家带来的是馆员荐书之《欢乐数学之疯狂微积分》！你知道微积分吗？你知道微积分与我们的日常生活有哪些交集吗？本作品用28个故事轻松讲透微积分的原理，让你用轻松的方式去学习数学，爱上数学。让我们跟随馆员老师和一起来领略一下数学的魅力吧！
作为一名对数学和数学教育深感兴趣的读者，当我听说本·奥尔林（Ben Orlin）的新书《Change Is the Only Constant: The Wisdom of Calculus in a Madcap World》的中文版《欢乐数学之疯狂微积分》出版时，我对这本书的主题和作者的写作风格产生了浓厚的兴趣。我期待着通过这本书，了解更多关于微积分的知识，并在书中看到作者如何将这个看似复杂的学科与现实世界联系起来。
一位用幽默诠释数学的作家
本·奥尔林（Ben Orlin）是一位数学教师兼作家，以幽默的方式诠释数学概念而闻名。自耶鲁大学数学系毕业后，他教授过各年龄段的学生，并涉猎数学、心理学、生物学、英语等多个学科。2013年起，他开始撰写有关数学和教育的文章，成为“数学和烂插画”（math with bad drawings.com）博客的作者，并为多家杂志撰写数学相关文章。
他创作的初衷，是通过幽默有趣的方式，向读者展示数学的智慧和应用，帮助人们克服对这门学科的恐惧和困惑。他独特的写作风格充满幽默，配合有趣搞怪的插图，使数学变得有趣易懂。
通过他的作品，读者能够在轻松的阅读中，对数学这门既实用又具有内在美的学科，产生更深的了解。《欢乐数学之疯狂微积分》是他继《欢乐数学》（Math With Bad drawings）之后的另一部数学科普作品，本系列的完结篇《换了数学——游戏大闯关》也将于今年9月与小读者们见面。
一系列脑洞大开的故事
《欢乐数学之疯狂微积分》探讨了微积分的概念和应用，并将其与现实世界中的各种情境和问题联系起来。该书分为上篇和下篇两部分，以一系列章节的形式呈现，涵盖了不同的微积分知识，探讨了微积分中两大专业技术工具——导数和积分的概念。上篇以瞬间为主题，通过精心挑选的故事片段，展现了导数的应用场景；下篇以永恒为主题，利用积分的力量，积沙成海，向我们展示了壮阔无垠的史诗级故事。
微积分的概念或许复杂，但作者通过通俗易懂的语言、幽默有趣的插图和恰到好处的故事来帮助读者更好地理解和应用这些概念：如对小说情节的再分析（福尔摩斯与自行车轨迹），与其他学科的碰撞（传统微积分无法描述的布朗运动），古代传说中的数学问题（艾丽莎公主的牛皮圈地故事），历史事件（19世纪70、80年代美国政府的财政赤字与税收），人类的伙伴（一只获得荣誉博士学位的柯基犬引起的数学思考）等等，这些脑洞大开的故事，让微积分的知识与我们的生活紧密相联，真正做到了生活处处有智慧。
一部多元适读的著作
《欢乐数学之疯狂微积分》是一部适合普通读者阅读的通俗读物。它跳过技术性细节，使用非技术语言写作，比起拗口的定义和难懂的公式，更多关注于作者眼中微积分的真正核心：思维。
你可以把它当作一本故事书。通过这本书，读者可以从中了解到微积分的发展历史、代表人物、理论发展等相关概念与知识，如微积分历史上第一篇公开发表的论文是莱布尼茨的《一种求极大值与极小值和求切线的新方法》（“Nova Methodus pro Maximis et Minimis”）、第一个提出微积分基本定理的数学家是意大利的玛丽亚·加埃塔纳·阿涅西，她因撰写了第一本完整讨论积分与微分的教科书（《写给意大利青年的分析原理》）而广受赞誉......
你也可以把它当作一本哲学书。当读者跟上作者的脚步与思路，会发现作者将导数和积分视为可以随身携带的哲学，并尝试通过这本书，从数学中提炼出人生智慧。在阅读过程中，读者不仅可以了解数学的概念，还能接收到作者通过数学所传达的哲学意义，将数学思维与人生经验联系起来，从中获得一些深刻的见解。
当然，你更可以把它当作一本微积分的启蒙书。虽然该书不是一本循序渐进、深入浅出的教科书，它不会“教你学会微积分”。但对于那些正在学习微积分，并希望从这本书中有所裨益的读者，作者贴心的在文末另辟一章“课堂笔记”，梳理出了“标准”的阅读顺序，同时添加了一些与数学前景相关的想法随笔，并在本书的最后一部分，详细地列明了每一章的参考文献，为读者的拓展阅读提供了素材和方向。
总的来说，《欢乐数学之疯狂微积分》通过幽默的笔调和搞怪的插画，将微积分与故事和哲学巧妙结合，剖析微积分的底层思维，将微积分的核心概念传达给读者，为读者呈现了一种独特的数学体验。
这本书适读人群广泛，包括但不限于对微积分感兴趣的初学者、数学爱好者以及寻求生活启示的读者，无论是激发一无所知者的兴趣，还是帮助浅尝辄止者重拾初心，这本书都能够给读者带来一些新的思考和理解。
（本文作者：吴杨方舟
图片来源：未小读）
欢乐数学之疯狂微积分读后感(十二)
看到标题有“微积分”三个字，有谁是一脸痛苦面具又不得不点进来的，举个手！
谁说数学家们都觉得微积分简单的？
被师生们亲切地称为“微积分爷爷”的中国科学院院士、数学家林群，就曾说过他也觉得微积分难学，但他有一套自己的学习方法：“‘假传万卷书，真传一案例’，把一个案例学好，你就把整个微积分的精髓掌握了。”
案例从哪里找？有意思、容易被理解和记住的案例在哪里找？
林群院士为所有需要学微积分或对此感兴趣的人推荐了一本微积分启蒙书——《欢乐数学之疯狂微积分》：“这本书既给大家剖析了微积分的底层思维，又充满了非常有趣的案例。它对学习者和教学者都有很大的启发意义，我非常高兴把这本书介绍给大家。”
这本书的作者是耶鲁天才老师本·奥尔林。
去年，一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书——《欢乐数学》风靡全国，让各年级学生、无数大人们在风趣幽默的文字和插画中，从此爱上数学，荣获中国国家图书馆“文津奖”推荐图书。
它也将本·奥尔林（Ben Orlin）带入中国师生们的视线。
这位自称“不太擅长画画但擅长讲课的数学老师”，2009年从耶鲁大学数学系毕业时，因悲哀“大多数学校都把数学这门课教得糟透了”（哈哈这是可以说的吗？）而选择当一名中学老师。
他画得一手“烂插画”（其实很可爱很传神），同时擅长将数学讲得风趣幽默，深入浅出。而《欢乐数学之疯狂微积分》更是将此风格和内容融会贯通到了极致！
奥尔林在序言里就让我们打消了“这本书可能会比较难读”的念头，说“这不是一本教科书，而是一本用非技术语言写给普通读者的通俗读物。你可以对微积分一窍不通，也可以是微积分方面的专家，但无论如何，我都希望书中的故事能为你带来一些欢笑和见解……”
那么，他是如何把微积分知识点，装进有趣故事和丑萌漫画的呢？
他讲述了微积分这种思想的历史由来。
很多人不解：微积分体系在几百年前就开始建立并发展起来了，为什么我们现在学习它仍然这么困难？
有一个很大的原因是，我们是在被动地接受这些微积分知识，而不是先有应用的需求。而牛顿和莱布尼茨在创立微积分的时候，他们想解决那个时代没有解决的问题，有强烈的学习动机。
那个时候，在数学家们身上发生了什么？
这要从数学界最著名的菲尔兹奖奖章正面上的头像说起，他就是阿基米德。
当阿基米德在西西里的沙地上画着这些图形的时候，他憧憬着几千年后才会出现的积分。
此时，一颗后来被称为“微积分”的种子在缓慢萌芽，直到罗马军队攻破了小城锡拉库萨，正在画图形的阿基米德被一名士兵杀死了。
在读到这个故事的时候，尽管阿基米德被画得很搞笑，却不禁让人唏嘘：如果没有被罗马士兵杀害，阿基米德会是发明微积分的第一人吗？
牛顿和莱布尼茨到底谁对微积分的贡献大？奥尔林没有回答这个争论了几百年的问题，而是将视角放在了那些数学中容易被人忽视的重要角落，比如莱布尼茨在创造数学名词和数学符号的贡献。
他创造了常数、变量、函数、导数和微积分等数学名词，还创造了很多后来广为流传的数学符号，例如，用“≌” 表示全等，用“=”表示比例，用“（）”表示运算时的优先顺序，以及字母“d”。
你没有看错，字母“d”，在微积分中它代表的是另一种含义。
这其中还有很多科学史趣谈，例如，费曼在高中物理课堂的角落里自学了积分，但他从来没有学过什么标准的解题公式和方法。再如，爱因斯坦一生最大的错误是设置错了一个积分常数。
先等等，什么是积分常数？
不用担心，奥尔林在每一个故事中都穿插讲解了微积分中的基本概念和原理：极限思维、导数、微分的规则、微分方程、优化问题……而讲述的方式，非常形象生动、简洁易懂。
当我们吃一块黄瓜片时，可能从来没想过要计算它的面积吧？看到牙签，你能想象用它来讲解我国古代数学家是如何计算圆周率的吗？
原来圆的面积计算方法最开始是从计算矩形面积得来的。把一片黄瓜切成小楔形，经过重新排列，它们组成了一个面积与原来的圆形完全相等的新形状。
切得越小，求矩形的面积就越接近圆的面积，这便是积分学的萌芽：把一个令人头疼的物体分解成无穷小的碎片，每一片都非常非常小；然后将这些小碎片重新排列，组成更简单、更令人愉悦的集合；接下来，根据这个重新排列的组合，得出关于原始对象的结论。
列夫·托尔斯泰在《战争与和平》里隐藏着什么样的微积分思考？福尔摩斯因为不懂微积分而破不了案？尽管他还被华生提醒了……
这些充满趣味、锻炼思维的谜题，让人饶有兴趣地读下去的同时，还能引发思考。原来数学中藏着这么多智慧，而这么多数学思维就藏在“人类的发展历程中，从科学到诗歌，从哲学到幻想，从高雅的艺术到日常生活”。
学习微积分有什么用？别说，它还真与每个人都息息相关，并且被应用到各个领域。
用它能解释为何月亮不会坠落。我们常常听到的指数级增长、拐点、饱和等概念，也都来源于微积分。
而在商业活动中，比如，在给一个产品制定定价策略时，就需要用到微积分来计算，从而达到利润的最大化。
在一个兔子泛滥的小岛上，可以用导数描述兔子数量变化的速度，也就是兔子数量在某一特定时刻的增长率。
你也可以测试一下你家的狗狗会不会微积分，或许它在某天去河里叼回一个球时能运用到微积分。
创意写作之余，奥尔林又在书后的“课堂笔记”按标准授课顺序精心梳理了全书的知识主题。
读至此，顿觉眼前豁然开朗。原来，奥尔林并没有按照课堂和课本顺序讲微积分，而是用故事和容易理解的逻辑来安排整本书的内容。看似杂乱无章、没有关联的故事，经过巧妙的串联，就几乎是微积分基础知识的框架。在不知不觉中，你会发现，已经收获了微积分原理基础体系。
如果说去年那本《微积分的力量》让很多人开始了解微积分，知道了微积分的力量，那么《欢乐数学之疯狂微积分》则充分展现了微积分的魅力。
就如《微积分的力量》作者、康奈尔大学数学教授史蒂夫·斯托加茨对《欢乐数学之疯狂微积分》的评价：“在本·奥尔林令人愉快的讲述中，微积分就像一盒巧克力。你永远不知道接下来会得到什么：一首诗，一个证明，一部卡通片，或是一个俏皮话。尽管不断变化，但有一件事保持不变：这是一道又一道的美味。”
它更像是一次带点儿刺激的、收获丰硕的微积分冒险之旅，说它“刺激”和“冒险”，是因为，毕竟，谁会想着拿起一本讲微积分的书读呢？
从我们对时间的最小概念——“瞬间”出发，一路经过导数、极限、切线、运动学、线性近似，到优化问题、罗尔定理和中值定理、微分方程，再到积分、积分的技巧、积分常数，来到黎曼和和旋转体的奇妙之境。
但很显然，奥尔林并不仅仅满足于通过自己的书让更多人喜欢微积分，不再畏惧微积分，他还希望更多的人从微积分中获得人生智慧和思想。
在这本书中，你会发现，微积分是一种对地球上的变化进行量化的语言。它化繁为简的魔力、让事情变得更好的“优化”问题、穷竭法，还有极限等思想，都将带领我们深入数学思维更神奇的领域。
微积分，不仅在人类发展中发挥着重要作用，塑造着我们的现代社会生活，于每个人来说，它还是我们人生中不可或缺的思维技能和哲学。
