《让鸽子开公交车?》这篇文章讲述了一个充满想象力和幽默的故事。在故事中,主人公发现一只会开公交车的鸽子,引发了一系列有趣的事件。通过这个荒诞的情节,作者引导读者思考人与动物之间的关系,同时展现了人类对于探索和创新的渴望。文章轻松幽默,富有想象力,引人入胜。
让鸽子开公交车?读后感篇一
之前互联网上总有些言论,说学数学没有用,那么多的公式,那么难的推导,占那么多的分,到毕业后就完全没用了。
但说出这种话的人,恐怕是没有认真的思考过生活的人,因为稍微想想就会知道,生活中其实处处都是数学。
这本《让鸽子开公交车?》,就讲述了看不见的数学,是如何影响我们的日常生活。
这本书的名字是不是就很有趣,它来自于英国数学家伊恩·斯图尔特,在这本书中他用了14个章节讲述了那些生活中的数学,以及这些背后的逻辑。
毕竟数学是逻辑的科学,作为基础学科,数学可以说是构成了我们万物的本身,它是一门规律,是自然的法则,也是人类,社会的法则。
让鸽子开公交车这个名字,来自于一本书叫做《动物认知》的书,书上说“一方面,公交车司机可能会担心鸽子做不到安全地驾驶公交车;另一方面,也许司机更担心的是鸽子无法在城市的各个车站间选择一条有效路径来搭载所有乘客。”
那么让鸽子开公交车背后的数学逻辑是什么呢?
实际上它是离散数学的一部分,组合优化。组合优化的意思是在一系列可能性中找到最佳选择,而这些可能性实在太多,无法在某一时刻核实确认。组合优化又被称为TSP。
这就涉及到了解决问题的路径、关键点、最佳路径。在解决问题时,每个关键点之间是路径,在问题解决中,一定存在一条最佳路径,它的距离最短,可以走过所有的关键点。
这听起来好像是智力竞猜题。但实际上,涉及了许多复杂的数学公式。如果用画图的方式来看的话,会发现这类问题很像是行车问题。
假如有许多个车站,一只鸽子要开公交车用最短的时间走过所有的车站。就是生活中,我们要完成某项任务时,要用最短的时间,去做完所有的事情。
这并非是什么高深莫测的事情,但却可以极大的增加我们的效率,让我们在日常工作,生活中更好的分配有限的时间和精力。
在这本书中还深入浅出的讲了很多与我们生活密切相关的数学原理。不得不感叹,学好数学,真的是去哪都管用。掌握了规律,从另一种意义上来说就能掌握自己的生活。
《让鸽子开公交车?》这本书真的很有趣,非常的推荐。
让鸽子开公交车?读后感篇二
数学是个矛盾体: 它无处不在,生活中时时处处都能用得上,因为数学至少有一部分源于实际应用,比如基本的计数、测量;另一方面,数学已经自成一个体系,一路往高深、抽象的方向迈进,用科学史家库恩的话来说,数学已经形成了“世界三”,有了独立的存在空间。实用数学和纯数学彼此相关,又泾渭分明地分离开来。
于是乎,我们似乎只需要掌握初等数学,就足够应付日常生活中的数学问题。抽象的理论,更多是数学家和专业研究者考虑的对象。
本书作者伊恩•斯图尔特,英国皇家学会院士,也是英国沃里克大学数学教授。然而难得的是,这位数学教授还热衷于写科普,极力向公众推广数学知识,可谓是在纯粹的高等数学与融入日常生活的数学知识之间搭建一座桥梁。斯图尔特于1995年获法拉第奖章,2002年获美国科学促进会公众理解科学技术奖,也是塞曼奖章的首位获得者。他的多部著作已由国内多家出版社引进出版,包括《生命之数》《给年青数学人的信》,此前曾无意间翻开,对其深入浅出而别有趣味的写法印象极深。
这本书相对来说是比较深的,其中不单见缝插针地介绍数学史上的名人和著名理论的发现,也确实触及了许多公式和理论本身的内涵。没有一定的数学基础,很难完全跟上作者的讲述。然而斯图尔特深谙科普之道,即便最高深、前沿的数学研究,也能尽力用最为大众所熟知且感兴趣的事例入手,润物细无声地悄然引入数学概念。比如由选举投票、分蛋糕、动物认知研究中关于“让鸽子开公交车”的点子等,从问题入手,一步步地点出分形、拓扑学、博弈论所发挥的作用。
数学的简单性和可移植性,是其魅力所在。尽管当今时代数学主要被应用于计算机领域,但毫无疑问,古希腊先贤的“数即万物”的思想并未过时,数学依然是一项重要武器,运用得当,则大有助益,如若不然,也可能带来巨大危害。
让鸽子开公交车?读后感篇三
作为一个文科生,其实是很害怕数学的,想当初为了高考取得好成绩,把60%到70%的学习时间都用到了数学上,就怕数学拖了后腿。不过,中学时代还是很喜欢读与数学有关的有趣知识,也包括将复杂的数学应用于日常生活之中的奇妙点子。
《让鸽子开公交车》便是这样一部数学类著作,本书将那些深奥复杂(甚至还有些枯燥乏味)的数学知识讲解地有声有色、趣味横生。具体而言,作者主要阐释了日常生活场景中的数学应用,而且融入了历史知识和当下热点,将其贯穿于政治、人工智能、娱乐、医疗、气候等方面,展示了数学可爱、“性感”的丰富面向。
正如副标题“看不见的数学如何影响我们的日常”所示,本书展现了数学在我们生活中无处不在的影响力,就像作者说的,每一部智能手机、每一台计算机、每一架照相机、每一个医疗程序或每一种药物——所有这些都依赖于复杂而精密的数学,但这些数学都嵌在了软件和集成电路中,隐藏在人们的视线之外,而本书的目的之一,就是让数学显形,呈现出其既实用又迷人的面貌。
北大素有“四大疯人院”和“四大养老院”之传说,后者是指国际关系学院、政府管理学院、外国语学院和艺术学院,前者则是指数学科学学院、物理学院、化学院和生命科学学院,在这“四大疯人院”之中,又以数学院为甚。这几年爆火的北大数学科学学院的韦东奕,一直保持着居高不下的热度,就连在食堂吃饭的照片都能成为热搜。媒体似乎不仅将韦东奕封神,还将数学塑造成一门高深莫深的学科,似乎只有不食人间烟火的人才能终生以数学为志业。
进一步讲,德国著名数学家菲利克斯·克莱因认为数学是一种理性的精神,这种精神“激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度”,而且“试图决定性地影响人类的物质道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵”。
英国数学家伊恩·斯图尔特用这本书告诉我们,数学的形象更为丰富多元,它可以很复杂,也可以很简单;它有艰深的一面,也有有趣的一面。作为数学普及者,作者在这本书中用生动有趣的语言、通俗好玩的例子向我们介绍了数学之美,描绘了数学十分迷人的一面。
让鸽子开公交车?读后感篇四
无论是智慧城市、智慧政务的推行,还是智能驾驶时代的来临,抑或电影大片的制作中演员动作的捕捉,直到如今几乎每个人出行必不可少的电子地图卫星导航,现代科技中的数学原理如同参天大树下脉络深广的根系,既关键而基础,又隐蔽而悄然。
《让鸽子开公交车?》作为一部面向当代读者、基于前沿成果的数学科普书,不仅以丰富的举例展示数学在生活中的重要性,而且通过讲述数学方法发展的过程,书写出令人荡气回肠的数学科学史。本书作者、英国数学家伊恩·斯图尔特用典雅风趣的语言、缜密的思维逻辑和循循善诱的讲述方式,让这本“数学书”风神丰盈,引人入胜。
阅读进一步深入,方能体会伊恩强调数学“易移植性”的深意。在如今支撑许多技术发展的计算机领域,科学家们需要的不仅是答案存在的证明,还要清晰地判断达成目标所需要的工作量。这在数学领域中被称为计算复杂性理论。想要用更小的时间成本突破技术难关,就要找到合适的计算方式,“一题多解”的情况下,尽力找到那个最优解和更优解。
怎样可以用一条线填满整个图像?小时候常见的智力游戏“一笔画”本身就是一个有趣的数学问题,从这个简单的问题出发,进一步引出如何推算连接平面中所有点最小化的总距离或总路线的问题,计算机视觉的原理正来自于此。科学家们发现,鸽子拥有提前规划复杂行动路线的能力,甚至经过研究发现,鸽子可以沿着相同路线飞行,像人们日常出行需要搭乘的公交车路线一样具有原则。因此,让鸽子开公交车这一听起来天方夜谭的理念,并非完全荒诞无稽。
复数同时拥有笛卡尔坐标系和极坐标两种坐标系,这一几何特征可以用于二维计算机图形,当复数的概念引入电子工程,可以方便地用于表示交流电。同理,复数能够在具备波特征的系统中大显身手,最重要的领域之一就是量子力学,今日所有量子力学的应用,背后都不能缺少复数的功劳。
看似生硬枯燥的数学问题,一旦移植到技术的原理逻辑,开始成为生活中高科技的生长基底,继而如精密的齿轮一般推动现代生活运转,不由得内心隐隐激动战栗,仿佛出现“狄更斯效应”。今天我们需要什么样的数学科普?那些超过基本运算的数学不应该是被习惯性嘲笑“买菜用不上”的阳春白雪,而是真实地渗透在当代生活的每时每刻。
不可否认,完全理解这本数学科普需要高中数学以上、包括大学数学中部分线性代数和空间向量的知识储备,但即使是不懂这些概念的读者,也依然可以通过作者日常化的描述感受到数学在生活诸多便利科技中的作用,从而生出对知识的好奇心和探索心。
至少对我而言,假如能早点看到这本书,一定能让我在大学的高数课上更清醒认真不少。推而广之,当这样一本来自前沿数学领域的科普书走向大众,对于人们科学兴趣的启迪和鼓舞,其价值是深远而难以简单估量的。
(2024.02.10)
让鸽子开公交车?读后感篇五
如果我们这个世界脱离了数学会带来怎样的改变呢?也许很多人认为只是会让一些涉及计算的问题出现些麻烦。但其实并不是这样,如果没有了数学,我们整个世界所有现在的基础都会坍塌,我们人类必然回到一无所有的原始社会。
这绝对不是危言耸听,从我们的衣食住行任何一个方面来看,它们都无法脱离数学而存在。我们制作衣服,会涉及各种尺寸,我们吃饭,会涉及到美食配方,而我们的建筑安全性也是由大量的计算来支持的,这还仅仅是极为浅显的数学在我们生活的应用。 其实数学并不仅仅包括计算,更是包括非常丰富的内容,它们在我们看不见的隐秘之处支撑着我们整个社会的发展。举个最简单的例子,物理学家们的很多研究,并不都是通过观察而获得,更有非常多的发现都是先通过数学计算得出,然后再经过观察确认的。
就比如天王星、海王星、冥王星的发现,其实就是牛顿力学计算的结果,再比如关于支持爱因斯坦相对论的引力波理论也是先由计算而被认可,到几十年后才被人类所发现。 从小到我们的日常生活,大到整个科学体系的发展,数学都在其中扮演着无与伦比的作用。那么对于数学的了解,也就是我们日常生活中的一种必需。可是数学毕竟非常抽象,非常晦涩,想要深入了解也并不现实。但具有着科普意识的学者们却为我们提供了这种可能性。
伊恩·斯图尔特,英国数学家,华威大学数学系名誉教授,也是杰出的数学科普者。他为普通读者们创作了大量关于数学的科普著作,为我们提供着能够更容易走进数学理论的方式方法。 他的这样一本著作《让鸽子开公交车?》就是为我们提供着影响我们日常生活的那些看不见的数学理论,给我们提供一种认识世界展新的数学视角。
在这本书,作者给我们提供了几个非常出乎意外的数学理论应用,包括特朗普在与希拉里·克林顿的竞选之中,总票数落后但却能够获得胜选举的胜利成为总统的原因。这其中就有着数学扮演的重要作用,当然这却也是数学被误用最明显的例证。
那么和这本书名相关的《让鸽子开公交车?》又是一个怎样的数学问题呢?这其实就是一个规划最短线路的问题,是怎样通过计算获得最经济合理线路问题?
想更深入了解数学在政治、医疗、气候、出行、娱乐、信息安全、智能生活等等等方面的应用以及取得的成就吗?那就深入阅读这本书,开启对于数学更为深刻的认知。当然这本书对于普通读者来说依然不好读,但却能够给我们通过一个崭新的认识世界的视角,还是有必要深入阅读一下的。
让鸽子开公交车?读后感篇六
家里的娃上小学三年级了。在辅导她数学作业的时候,就不禁感叹目前数学教材的内容跟自己当年学习的内容变化挺大,不少内容是我当年初中之后才学习的,而她在小学阶段已经涉及。除了深度和广度的变化,我更关注到教材里所体现的数学实用性的一面,如统计学的知识,而不仅仅是鸡兔同笼那种考验计算技巧的题目。
即使如此,我们也可以发觉目前教育体系里的数学更注重的是算术和代数的计算方法,“目的是算出正确的结果;而像’这些东西有什么用?’之类的关键问题却很少在意。”
为什么会这样?
一位来自英国数学家伊恩·斯图尔特(Ian Stewart),他认为这不是任何人的错,而是我们实际生活中所应用的数学思想在“基础阶段里不会教,也教不了。它们涉及的概念太抽象、太复杂、太困难。”
数学之用,用在何处?
伊恩在他最新的科普读物《让鸽子开公交?看不见的数学如何影响我们的日常》里回答了这个问题。作者的重点不仅要揭示数学在日常生活的应用,更是把重点放在“与其自身用途并没有明显关系的那些数学思想的应用上”。
今天外卖平台、快递或导航系统等如何规划最佳路线?这可以追溯到1832年德国旅行商如何高效利用时间,尽可能到访更多地方,好去上门推销商品。
如何解决“旅行商问题”,历经了一代又一代数学家的努力,从1930年卡尔·门格从曲线长度来切入该问题,到1940年拉丝洛·费耶什·托特研究了一个本质相同的问题(在单位放个钟寻找一条通过n个点的最短路径),再到20世界40年代后期兰德公司的研究员发明单纯形法来解决线形规划(其是许多组合优化问题所依靠的强大而实用的框架)。
除了路线规划的问题,民主投票、加密货币、弹簧生产、三维动画、自动驾驶、全球气候变化的预测和监控等等这些议题,其背后都有数学理论发挥着实实在在的作用。不要因为看不见就假装它不存在。
相信你看到这本标题提出一个古怪问题的书(“让鸽子开公交?”),好奇心的DNA就会动了,请不要拒绝哦。
让鸽子开公交车?读后感篇七
著:【英】伊恩·斯图尔特
译者:何生、胡智杰
出版: 民主与建设出版社
出品: 理想国
记得曾经和孩子一起看过一本书《别让鸽子开巴士》,那里面司机千叮咛万嘱托,希望我们读者帮忙看住,别让鸽子开走巴士,而鸽子用尽方法想让大家同意它开走巴士,不过最后也没有成功。
我们到底担心什么呢?在数学家斯图尔特的《让鸽子开公交车?》说出了人们的担忧“一方面,公交车司机可能会担心鸽子做不到安全地驾驶公交车;另一方面,也许司机更担心的是鸽子无法在城市的各个车站间选择一条有效路径来搭载所有乘客。”
这些担忧真的成立么?其实对于第二点不光是鸽子,我们也都会遇到的问题,即关于路线的“组合优化”。为此科学家通过实验证明:“鸽子可以找到接近最优解的方案。”并且还有论文《让鸽子开公交车:鸽子能在房间里规划未来的路线》,而根据科学家的实验,至少第二个担忧是不必要的,鸽子可以做到最优组合的。
路线的组合优化问题的核心其实是“重点永远是到访尽可能多的地方,而不必去同一个地方两次。”这不是我们旅行上常说的“特种兵”么?他们那些旅游攻略,强调的就是合理规划路线,要尽可能多的去更多的地方。这是数学问题。
作者伊恩·斯图尔特,英国数学家,英国皇家学会会员。作为杰出的数学普及者,在这本书他通过小故事带我们一起发现看不见的数学是如何影响我们的日常生活的。
数学其实影响着我们生活中的方方面面,书中在14个章节中选取了众多我们意想不到的场景,来展现来数学的不可思议。
比如著名柯尼斯堡七桥问题与人体器官移植之间的关系,如何有效使用策略来保证治疗更多病人成为可能?
比如我们为自己的信息设置相应的数字来保证其安全,这就是密码学
还有很难想象,没有数学,我们可能看不了电影或者玩不了电子游戏了。因为现在的影视和游戏都离不开计算机图形图像(CGI)技术!这其中涉及到的三维空间的集合,就是是19世纪爱尔兰数学天才哈密顿创造的,那时还叫四元数。
数学参与的还有建筑、医学、考古学、经济学等等领域,想想我们外出已经离不开的的GPS定位和电子地图吧,我们不知道的是,关于卫星导航涉及了至少七个数学领域,没有它们,卫星导航就无法工作!
至于鸽子开公交车,其实有的地方不是已经在测试无人驾驶了么?它一样会面临那两个问题,安全和最佳路线,一样是离不开数学。
斯图尔特教授书中的各种例子真是让人觉得眼界大开,套用美的说法,生活中不是缺少数学,而是缺少一双发现的眼睛,原来看似高深的数学理论其实与现实世界是有着如此紧密的联系!
让鸽子开公交车?读后感篇八
提到生活中数学的应用,你会想到什么?
我最先想到的是双十一期间各种复杂的满减计算。
其实,数学在生活中的应用远不止于此:从快递的送货路线,到肾脏移植,都得益于数学。
觉得不可置信?《让鸽子开公交车?》副标题《看不见的数学如何影响我们的日常》揭示了数学应用的神奇之处。这本书向读者展示了看似和数学理论毫不相关的实际问题,如何在数学的助力下得到解决,看完之后不禁让人惊呼神奇。
就像这本书的标题,“让鸽子开公交车”讲的是一个数学问题,即组合优化问题:在一系列有限的集合中,找出最优的组合。
也许你会想,反正是有限集合,把各种可能性都评估一下就可以得到答案了。这么想没错,但是忽略了两个问题,一个是虽然是有限集合,但是十个组合和一百个组合之间的解的数量级是不一样的,而且,还有一个首要确定的数学问题,即是否有解。
那么,鸽子如何开公交呢?经过研究证明,鸽子是可以做到高效地设计路线接送乘客的。效率问题虽然解决了,但还有安全问题,例如识别道路指示牌等。
在这方面,就不得不提无人驾驶汽车。无人驾驶汽车可以说得上是高效和安全的结合体。不过,无人驾驶汽车虽然可以识别数以万计的图片,但是很容易被极为微小差距的图片,即微小到人类肉眼无法识别出来差距的图片,所迷惑。例如下面的这两张图,会被电脑识别为小猫和牛油果酱。
书中内页实拍:小猫和牛油果酱
出现这样情况的原因,通过数学计算的方式可以进一步解释。
而提到驾驶,就不得不提到一个人人都离不开的发明:导航。导航的产生使人们从研究地图加问路的方式中解放出来,即使一个人,也可以靠导航去陌生的城市。
导航的使用涉及到物理、化学、材料科学和工程知识,当然更少不了数学。
书中内页实拍
想让导航正常工作,就涉及到下面这些数学知识:
·计算将卫星送入轨道的发射火箭的飞行轨迹
·设计一套覆盖良好的轨道:在任意地点都至少能被三颗乃至更多的卫星看到
·用伪随机数生成器来生成信号,从而可以非常精确地测量每颗卫星之间的距离
·用三角学和轨道数据来推断汽车的位置
·用狭义相对论方程来修正因卫星高速运动而对时间产生影响后的计算结果
·用广义相对论方程来修正因地球引力而对时间产生影响后的计算结果
·解决各种变化后的组合优化问题,按照一定的标准找到最佳路线,这些标准考虑的点可以是时间、路程,或环保
仅仅是代替地图,就需要这么多数学知识加持,少一个都会有不同的影响。例如,如果没有广义相对论,仅在一天之内,卫星导航系统会把人们定位到一座错误的城镇,在一周之内,它的误差会达到郡的级别,在一个月内,它的误差更是达到了国家级别。
书中内页实拍
在信息安全、电缆制造、动画电影、扫描仪等各个方面,数学发挥的作用让人震惊。如果你想更多地了解数学如何照进现实,不妨翻开这本《让鸽子开公交车?》特别是有一定数学知识储备的读者,阅读该书的体验更佳。
让鸽子开公交车?读后感篇九
是否想过,如果让一只鸽子来驾驶公交车,会是怎样的景象?这听起来很荒谬,然而,伊恩·斯图尔特在他的新书《让鸽子开公交车:看不见的数学如何影响我们的日常》中,用幽默和智慧引导我们正儿八经地思考这个问题。
伊恩·斯图尔特是一位享誉世界的数学家,在这本书中,他将高深的数学原理与日常生活紧密结合,让我们在轻松愉快的阅读中领略数学的魅力。这次,他再次挑战我们的想象力,提出了一个看似荒诞的问题:如果一只鸽子来驾驶公交车,会发生什么?
在伊恩·斯图尔特眼中,这个问题并非无稽之谈。他用这个问题作为引子,引导我们深入探索“看不见的数学”。看不见的数学?是的,它就隐藏在我们日常生活的点滴之中,影响着我们的决策、行为甚至思维方式。而这只“鸽子”正是斯图尔特手中的魔法棒,带我们踏上一次揭示数学奥秘的旅程。
想象一下,如果真的让这只鸽子来驾驶公交车,首先面临的是路线选择问题。在复杂的道路网络中,如何选择最佳路径?这就需要用到数学中的图论和最短路径算法。而这些算法正是我们在日常生活中用来规划出行路线、寻找最佳工作机会的工具。因此,看似荒诞的问题背后,实则是严谨的数学原理。
再比如,当公交车到达站点时,乘客们如何有序地上下车?这就需要考虑到排列组合和概率论的知识。通过对不同上车方式的分析,我们可以发现数学在优化资源配置、提高效率方面的重要性。为什么公交车会在特定的时间发车,而不是每隔一分钟就发一辆?这里面涉及到的是数学中的“概率”和“期望值”的概念。公交公司会根据客流量的大小,通过数学模型计算出最合理的发车间隔,既能满足乘客的需求,又能最大限度地节约资源。
而这一切在我们日常生活中都是无处不在的。
曾经有人抱怨,说他家附近新开的那家火锅店,每次他去用餐的时候,总是感觉菜量好像比其他地方少。这其实是数学问题。他可能会一愣,显然没想到这么玄乎。其实我们每次吃饭都在跟数学打交道,只是你没意识到而已。
数学,这个常常被我们视为高深莫测、枯燥乏味的学科,其实无处不在。它像空气一样包围着我们,渗透进我们生活的每一个角落。看不见摸不着,但却在默默地影响着我们的日常生活。
就拿吃火锅的例子来说,那家火锅店可能在菜品的份量上做了一些精心的设计。他们运用了数学中的比例和统计知识,使得每一份菜品都能恰到好处地满足顾客的需求,既不会让顾客觉得量太少,也不会造成浪费。
我们去超市购物时,常常会看到一些商品打折促销。但是为什么同样的商品,这家超市打折的幅度要比另一家大?这背后也是数学的“魔力”。超市会通过历史销售数据和预测未来市场需求来进行价格策略的制定,以期达到最大的销售额和利润。
还有我们平时玩的游戏,比如扑克牌、麻将等。这里面其实也涉及到数学的很多知识,比如概率、期望值、组合等等。这些数学知识在游戏中的应用,使得游戏更加公平、公正,也让玩家能够更好地掌握游戏的规律和技巧。
再来说一个我们每天都会接触到的例子——手机支付。为什么我们用手机扫一扫就能完成支付?这背后是数学中“加密算法”的功劳。手机支付涉及到用户的资金安全和隐私保护,如果没有强大的加密算法作为支撑,那么我们的资金和信息就可能面临被盗取的风险。
平时在网上购买火车票、飞机票也类似,为什么我们能够准确地知道自己的座位号?这得益于数学中的“线性代数”和“图论”。铁路和航空部门会通过这些数学知识,精确地计算出每个座位的排列和位置,确保乘客能够顺利地找到自己的座位。
除此之外,数学还在天气预报、股票交易、建筑设计等领域发挥着巨大的作用。可以说,我们的生活已经离不开数学了。数学不仅让我们的生活变得更加便捷和高效,也让这个世界变得更加有秩序和可预测。
上面说的仅仅是生活日常中的数学,本书还谈到了政治、经济等大领域中的数学现象,譬如如何排除选民操纵选举等。总之,数学虽然看不见摸不着,但却在我们的日常生活中扮演着至关重要的角色。它像空气一样无处不在,无声无息地影响着我们的生活和工作。
让鸽子开公交车?
评价人数不足
(英)伊恩·斯图尔特 / 2024 / 民主与建设出版社
书名:让鸽子开公交车?
作者: (英)伊恩·斯图尔特
出版社: 民主与建设出版社
出品方: 理想国
副标题: 看不见的数学如何影响我们的日常
原作名: WHAT’S THE USE? The unreasonable effectiveness of mathematics
译者: 何生 / 胡智杰
出版年: 2024-1
页数: 436