《微积分的历程》是一部讲述微积分发展历史的著作。作者通过描绘数学家们的探索和努力，展现了微积分从诞生到成熟的过程。读后感受到微积分的重要性和深远影响，激励人们对数学知识的学习和探索。这部作品不仅是数学史的记录，更是对数学发展的启示。
微积分的历程读后感(一)
可以算是一本纪传体的数学史书吧，他尽可能的还原那些伟大的数学家在发明这些伟大的数学思想时，做了什么，想了什么，受到了那些启发。这本书慢慢的揭去了伟大数学家神秘的面纱。他们取得成绩总是有前因后果的。如果把他们取得成绩当成一个函数的话，那么这个函数是连续的。所以作为一个当代人，不要害怕他，不要怀疑自己，只是自己看待世界的角度与这些人不同而已，转换一下。这本书是本好书。
1/11页微积分的历程读后感(二)
是不是一定要理解里面的理论，不一定。
微积分在多个天才般人前仆后继，否定，论证，将整个宏伟的大厦的根基牢固住。
一般人也可以读，就算不懂，也可以看看，不懂和兴趣是两码事。
每个人都可以对数学发生兴趣，数学是思维的玩具，能够让你更好的理解这个世界。
微积分中函数连续性正如时间和空间的连续性，感知起来似乎很对，仔细推敲又大有玄机。
数学可以帮助人们脱离感知，前往人们不能感知的领域，将理智发挥到极致。
2/11页微积分的历程读后感(三)
这本书号称是高级数学读物。
这本书的确是很高级的数学读物，但是“高级”是体现在书中的数学而不是这本书本身。
“微积分的历程：从牛顿到勒贝格”这个名字看起来好像是讲微积分的历史的，其实作者主要是摘取了微积分发展史上比较重要的人物（不是全部！)然后摘取了他们的一些工作写成了一本书。所以这本书既不是数学史也不是人物传记，而且书中直接用了数学定理，所以非常之不伦不类。
能看的懂这本书的人数学基础要非常之好，不然大部分内容你是不会看懂的。但是我在想，如果一个人能看的懂这些内容他又怎么会有必要看这本书呢？
所以这本书只适合天才的高中生和除了教材什么都不看的大学生来看，这种读者，有吗？
3/11页微积分的历程读后感(四)
一道讓人回味的菜必定有著順滑的口感和濃鬱的味道。一本讓人回味的書也一定充滿了讓你驚喜的細節和朦朦朧朧不見真身的回眸。
比起歷史，教科書的味道簡直是連地溝油都捨不得多放的渣菜。歷史的味道並不是端上來揭開蓋那刻的香氣，而是從菜品設計、選材用料，到清洗加工、煎炸爆炒，直至開鍋入腸的一繫列片段和零零碎碎的回味。
我從沒想過重讀二項式展開還能品出遞歸的味道；從沒想過求等比和還能不用公比；從沒想過有人膽敢把無窮項裡的每一項再展開成無窮項；從沒想過去丈量不可比數和最近的可比數間的空隙；從沒想過多項式還可以窮舉，函數還可以分類；……那一分分驚喜就像一股股奇異的味道此起彼伏地刺激著我的味蕾，讓我那張獃滯的老臉漲紅起來。
如果僅僅有味覺上的奇異，那還不夠稱之為盛宴。若不是作者那將艱澀術語削成平實話語的絕倫刀功，我們有怎能吞下歷史這部綿長的巨著。
美食下肚，卻留下一嘴餘香。Newton為何能如此霸氣地拋捨餘項；Bernoulli是怎麼拆開那一道道難解的無窮級數；Euler那個詭異的階乘插值公式是怎麼找到的；Weierstrass病態函數是怎麼找到的；Lebesgue僅僅交換了一下次序就名垂千古，本質的差別到底是什麼；……這些疑問帶著幾分厚重的回味久久不肯散去。
講不盡歷史的味道，彌久而清新，厚重而輕快……
4/11页微积分的历程读后感(五)
自己本身是数学系出身的，当时大一时学实数理论、极限理论、进而到微积分那个痛苦啊，一头雾水，确实非常枯燥乏味。但是随着学习的深入，后来又慢慢的喜欢上了理论数学，自己也去图书馆找了大量的数学史方面的书结合着看，直到最近发现了这本书，才惊叹没有早点看到它。
正如恩格斯所说：在一切理论成就中，未必有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看成人类精神中的最高胜利了。
微积分的发明可以说是人类智慧上的里程碑式的进步，它基本上可以分为以下3个阶段：
1. 牛顿、莱布尼茨创立微分法和积分法；
2. 经过伯努利兄弟和欧拉的发展，将其上升到分析学的高度；
3. 早期的微积分缺乏可靠的基础，很快陷入危机，此时柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯挽危难于既倒，赋予了微积分特别的严格性和精确性；
4. 随着应用的深入，又发现问题：严格性与精确性其实只解决了逻辑推理本身这个基础问题，而逻辑推理所依存的理论基础才是更根本也更难解决的问题。
最终，康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格把严格性与精确性同集合论与艰深的实数理论结合起来之后，创建微积分的过程才终于到达终点。
此书基本上将整个微积分的发展历程清晰而又不乏深度的呈现在了眼前。数学大师们的师承关系，他们的理论及证明过程皆有详细的记叙，可以说将历史与数学做到了完美的结合，既有趣又有需要深思的地方，强烈推荐！
5/11页微积分的历程读后感(六)
国内微积分课程的编排实在是糟糕，不和实践紧密结合这点先不说，课程的教学目的给人的感觉就是为了教微积分而教微积分。两个学期的高等数学学下来，除了会用课本上的方法求一些很变态的积分，就几乎什么都不会了。更糟糕的是，我学完了两个学期的微积分以后，根本不知道多项式的极限和微积分到底有什么关系。脑袋里对极限最深刻的印象就是考试里面经常出现的那几个不定型。
这本书从微积分的萌芽之前开始介绍，各个时代人们所遇到的问题，人们为什么要建立微积分，以及微积分是如何建立起来的。和课本上给人的印象不同，课本上给人的印象是我们要从一个函数来求它的积分，积分是通过微分来定义的。而从微积分的发展历史来看，积分是人们最早认识到的，微分才是我们要求的东西——我们需要求一个函数，使这个函数的积分是某个已知函数。
课本上介绍的那堆病态函数有什么用？课本上也就仅仅说这个函数的名字是病态函数，但是这函数为什么叫做病态函数，以及这个函数有什么用，课本只字不提。看了这本书，才知道病态函数就是人们在建立微积分过程中遇到的各种猎奇的函数，这些函数不断挑战人们当时刚刚初步建立起来的微积分理论，让人们不断修微积分的理论，于是才有了我们现在严密的微积分理论。
课本无法告诉你的贯穿于微积分发展历程中的数学思想，这本书可以告诉你。虽然看了这本书，你还是无法在考试的时候解出试卷上的微积分，但是你绝对可以解决在实际生活中遇到的微积分问题。我的意思是，因为你真正地掌握了微积分这们技术，你才可以轻松地使用它，解决你想要解决的问题（即使你遇到的方程可能比试卷上的题目更奇葩），而不是将其做为应付考试的工具而已。
6/11页微积分的历程读后感(七)
牛顿，一个总结出统治经典物理的力学三定律的先驱，一个发现天体运转规律的预言者，一个耐心地把无穷级数和逆级数玩转的魔术师，一个经常写一个漂亮的公式但就是不说自己是如何得到的怪才，一个把24K纯机械怀表当鸡蛋煮的英国贵族，说：“我只是一个在海边玩耍的小孩，偶尔捡起了几个美丽的贝壳，但是对于真理的大海，我却丝毫没有发现。”我一度觉得这就是牛顿在谦虚，但是看了这本书才发现，如果说牛顿谦虚，那么不仅莱布尼兹会不服，而且在此后的几百年里，伯努利，欧拉，柯西，黎曼，刘维尔，魏尔斯特拉斯，康托尔，沃尔泰拉，贝尔，勒贝格等一大批人先后驾着帆船去与凶险的海浪搏斗，用实际行动告诉了我们牛顿确实没发现真理的大海。这本由美国著名数学作家William Dunham写的《微积分的历程—从牛顿到勒贝格》正是一本记录了微积分发展历程中最精彩事件和最主要定理（含证明过程）的书。第一次在图灵社区看到这本书的时候，看书名以为是一本以记史为主的轻科普书。但在仔细读过第一章之后，就发现这本书其实可以当做半个教材使用了，因为里面的公式和证明都非常详实。这本书依照历史发展的顺序，记录了从微积分这个概念被提出的17世纪60年代到测度论基本建成的20世纪初，这300年之间的思想的起伏。在读这本书的过程中，一开始心里是惴惴不安的，因为这本书居然直接用一些令人瑟瑟发抖的人名作为章节的标题，比如第4章-欧拉，第6章-柯西。不过在深入其中之后，倒是觉得里面的人物变得温和起来，这些大数学家一个个都是有血有肉的人，比如牛顿遇到棘手的问题也会搪塞回避，面对比自己强的竞争对手莱布尼兹也会拉帮结派搞学术政治；伯努利兄弟为了谁先解出难题而耿耿于怀；柯西甚至没有完全理解以自己的名字命名的“柯西序列”（就像鲁迅不会做自己文章的阅读理解一样）等等。这本书是近期读过的最精彩的书，没有之一，对比以前度过的分析学教材，这个是第一本让我能看得懂里面99%证明题目的书，而且深度也是够的。
7/11页微积分的历程读后感(八)
很有意思，讲一些我大学时候学过的微积分的历史，时间跨度比较大：从17世纪的牛顿一直到20世纪的黎曼，如果从某一种角度去看的话，可能还可以提炼出一篇论文的文献综述？这我就不得而知了，总之对我而言非常解压的一本书。
对于现在的我来说，可以帮助我做学问，看看别人是怎么在创新，以及在前人基础上对自己从事的学科进行发展的！给我坚持的勇气和智慧~
我大学是学数学的，里面的很多东西我都懂，或者能够短时间内看懂，对它们很有感觉，今天一口气读完了这本书，我没有去记很多细节，看的时候没咋多想，就是粗略地翻看了一下，对于概梗有所认知，很解压~ 有点像我大学时候的学习状态，从中上游到中下游！
不过跟大学时候不一样的就是我自己经过了这几年的历练，我对事物的理解更加通透了一些，我会思考自己对这件事的感情、感觉，读这本书对我的帮助，首先我不喜欢深入研究数学，有点无聊，我喜欢用它们，但是不是深入研究它们，喜好跟自己的性格以及成长经历有关，当时没有那种专注的意识，和去课题组帮忙的概念，所以失之交臂！
不过我确实很喜欢在我的生活当中使用、以及偶尔展示我大学和硕士期间掌握的技能，现在在念博士，如果想要继续使用和展示，我就要做出我自己在这个方面的贡献。看到书中那些数学家在做研究数学时候受到的外界的，来自自己内心的压力、重重阻力、压力，坚持突破，最终有那么一点点成果展示给世人，依旧会被歧视和质疑，我还是非常受启发的。
这就是我要讲的另外一点：我通过自己做学问，然后再看有关微积分的发展历史，知道了做学问需要心无旁骛、需要自信、执着，而且不是一次就成功的，要抵抗外界和内心的种种强压，要坚强！要坚持，要隐忍，要聪明，要变通。
爱数学、爱美，也爱财富和成就，从自己熟悉和喜欢的事物入手，更能够理解事物的发展，更容易得到世事的精髓和个人的成长，希望自己的努力终有一天能够配得上自己的野心！
8/11页微积分的历程读后感(九)
今天读完了大学里第二本书：《微积分的历程——从牛顿到勒贝格》。读这本书的因为殷洪才老师给我们上头几节微积分课时，花了非常大的力气来讲述微积分发展的历程，从实际需求到数学家逐步接力式地建立整个完善的微积分系统。我觉得这样一个发展的历程非常有意思，回头就上网找了一下相关的书籍，而在众多书籍中，这本书介绍称形象生动易于理解，门槛较低。而事实上，里面还是不可避免地运用了大量的公式定理来介绍各位数学家的工作，而当中有非常大的一部分对于尚未入门的我来说还是非常难于理解的，
抛开这一方面来说，这本书让我建立了一种信仰：对知识的崇拜和对科学家的崇敬。从这本书当中，我很清楚地看到从牛顿，莱布尼兹到之后数十位伟大的数学家是如何一步一步找寻一种从未出现过的东西，而知识正是在他们的接力研究中得以建立。我们必须认识到知识不是凭空而来的，而是不止一位绝顶聪明的人，经过上百年上千年的研究才得以建立。就拿其中任何一位而言，我都不能与之比拟。在这种情况下，我不得不对知识更加奉若神明，尝试去理解更多的未知领域。即使我无法做出突破，我也应当看到人类的成就已经到了哪里。看完这本书，带给我的是一种对于知识的狂热。
而在另一方面，书中大致上按照时间顺序和研究程度，列举了14位伟大的科学家。我得以从他们的研究中看到微积分初步建立时的不牢靠，逐渐走向危机，而柯西，魏尔斯特拉斯等数学家用他们绝顶的智慧挽危难于既倒，赋予了微积分准确性和严格性。再到现代数学天才沃尔泰拉，勒贝格等人将集合论与前人的精确性等完美结合后，创建微积分的历程才得以终止。而非常有趣的是，由于我个人智力非常有限，当我读到任何一位数学家们的成果时，我都会认为这就是研究的极限了。而当我翻过后一章去，却发现后一位数学家却远远地超过了前者，将问题变得更为精确而严格，以至于无懈可击。聪明的数学家们总能发现前者证明的漏洞，而更为聪明的数学家在问题出现后又完美地解决了。这不得不说是一个非常有趣的循环，而世界上伟大的成就也会从这样的过程中诞生。
仔细思考，无论是数学，物理学还是经济学，研究者们总是会凭借绝顶的智慧和向问题进发的勇气，建立一条又一条定理公式，以至于让科学得以发展。而对于我来说，了解到这一点后，对于知识，对于学者，就愈发不敢显露出一丝一毫的不尊敬了。
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第1至4章，误差时代
P72 插值
第1章 牛顿，广义二项展开式
发现过程参考
数学珍宝
8.8
李文林 / 2003 / 科学人文出版分社
56.牛顿：论二项定理 2.1676年10月24日的信
P15牛顿假设曲线下的面积ABD由Z(多余）通过x的项……
第2章 莱布尼茨
参考
惠更斯与巴罗,牛顿与胡克
7.9
В. И. 阿诺尔德 / 2013 / 高等教育出版社
第二章 数学分析 11.莱布尼茨
第十章 第二次波折
P174
我们从一个d>0的值……然后选择一个满足1/N<（此处应为 >，后面整段论证大于号与小于号都要重新推断）
第十二章 沃尔泰拉
P206 (1) f (x0)+f(y) （应为减号）
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1.牛顿的广义二次项定理何其天才，将正整数n推广为任意有理数，开启古典数学分析时代2.莱布尼兹赋予微分和积分更清晰的几何意义3.无穷小的滥用表明需要将数学直觉转为明确的数学定义4.柯西，定义了极限，连续，导数，微积分基本定理，标志着进入经典数学分析时代5.黎曼积分定义摆脱对连续性的依赖6.提出狄利克雷函数，处处不连续，黎曼不可积的7.刘维尔第一次证明了一个超越数，刘维尔不等式表明有理数作为无理数代数数的邻居，其数量是少得可怜的8.魏尔斯特拉斯将极限和连续用现代数学的方式表达出来，完成了微积分严密性表达的最后一步，但缺乏直觉的魅力9.魏尔斯特拉斯提出一致收敛性的约束下，函数序列中个体函数的主要性质(包括连续性和黎曼可积性)将会传递给它的极限函数10.魏尔斯特拉斯提出魏尔斯特拉斯病态函数，处处连续但是无处可微的函数，打破了人们对可微的幻想11.狄利克雷函数是处处不连续的和非黎曼可积的，而托梅函数仅在有理数点是不连续的并且是黎曼可积的。问题是黎曼可积可以有多不连续(不连续点测度为0，勒贝格解决)12.一致收敛不是保证交换极限与积分的必要条件，那它的必要条件是什么（勒贝格有界收敛定理，修改积分定义，有界，点态收敛）13.康托尔提出的集合论彻底改变了数学，跨入现代数学分析时代14.康托尔论证超越数的存在以及实数集的完备性，被誉为分析学的算术化家15.沃尔泰拉证明了这样一个定理：不可能存在在每个有理数点连续而在每个无理数点不连续的函数。说明虽然有理数集和无理数集都是实数的稠密集，但是它们在本质上是不可互换的16.沃尔泰拉提出一个导数极度不连续的函数，这个函数黎曼不可积，说明黎曼积分对导数的连续性还是存在一定的依赖17.汉克尔提出点态不连续函数，希望能称为黎曼可积的充要条件，但可惜提前遇到了不可测集。点态不连续函数里面包含了一些函数不可黎曼积分。18.贝尔发现了汉克尔函数分类的弊端，知道问题还是要从集合开始分析，于是提出贝尔集合分类19.并顺着集合分类提出贝尔函数分类，也顺便解决了一个疑问：一个导数可以有多不连续——不是非常不连续，必定在一个稠密集上是连续的20.贝尔认识到集合论的巨大威力，提出向集合论过度，并实际践行，但是病弱的身体使勒内·贝尔的学术生涯突然告终，但是为后来者指引了方向。21.勒贝格认识到贝尔思路的高明之处，全面继承了他的研究，开始继续前进，先从集合分类开始。所以后来勒贝格称贝尔为“一位最高级的数学家”。22.勒贝格提出可数无限个零度集的并为零度集，并提出黎曼可积的充要条件:m(Df)=023.发展出勒贝格测度，以及可测函数，排除了不可测集24.在此基础上扩展黎曼积分为勒贝格积分，一举解决了微积分基本定理和极限与积分的交换定理的遗憾25.勒贝格为两百多年来数学界苦苦期盼下出来的集大成者，可敬可叹
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