《万物皆数》是一本揭示数字背后的神秘力量的书。它深入浅出地介绍了数学的历史、基本概念和应用领域。读完这本书,不仅能够对数学有更深刻的理解,还能体会到数学对于科学、艺术、哲学等各个领域的重要性。
《万物皆数》读后感(篇一)
万物皆数,万物皆不是数。就像许久之后才明白数据分析的本质是在洞察任性,而人性的变化也终会从数据中体现和预判,是欢喜也是伤悲。曾经想借助对理性的追求而逃离感性,却发现两者就像是从一个点左右出发所画的圆,终归一处,无所谓逃离,随性就好。“如果你不觉得数学简单,那是因为你不知道生活有多复杂”,我深表认同…
《万物皆数》读后感(篇二)
对数学并不感兴趣,但感谢,有能感受数学之美的能力,哪怕就一点点。 大学放弃气象专业,原因就是学到后边都是数学知识,对于运算以及数字不敏感的我来说,早点摆脱苦恼吧,毕竟后来这十多年过去了,好赖就已经这样… 作者米卡埃尔·洛奈从人类文明(甚至文明还未出现)就找出了数学的影子,数学史也就是人类文明发展史,那些文明古国始终出现有超时代的数学。而且,每次数学(学术)爆炸总与文明有关,紧张兮兮的氛围确实会使受到禁锢。 斗胆说下数学之美,就是用最简单的语言、符号、逻辑,概括最广阔的东西,用某种形式(几何、坐标)展现出来,是艺术般的美。美不需要理由,觉得美,就是美!数学带来的这种美,太多。 有种偏见,认为喜欢数学的人比较乏味、单调,看来是我还没有人家那种体验美的能力,着什么急否定呢——未知不等于不存在。苏格拉底,“我只知道一件事,就是我一无所知”。 知道自己不知道,然后求知道(意味着更多的不知道)——是愉悦的。
《万物皆数》读后感(篇三)
怎么说呢?从小到大我对数学都不是很感兴趣,但有的时候经常听到一种论调,数学是最美的,是上帝的语言,可我的印象中不论是何时我对数学的印象都是枯燥无味的,数学有什么美的呢?我一直不太理解,在我看来,数学之美可能就是像麦克斯韦方程组那样简洁明了,用属于自己的语言来解释这个世界,用人类的智慧去理解浩瀚宇宙,可是这真的就是数学的美么?我不太清楚,刚读完这本书,我或许有了那么一点对数学美的拙见,它的美美于它的宽阔,从史前我们的祖先们所执着陶器上的腰线,到古希腊用脚步丈量宽广的边境线,它的美美于它的简洁,从世界上只有五种柏拉图立体图形,到几次方程就有几个根,它的美美于它的实用,从三角测量法可以测量位置,到哈雷彗星的预测,初读本书我的内心是比较震撼的,原来学了那么多年的数学以前觉得平凡至极的定理还有这么多历史,数学原来并不是那么枯燥乏味的,并不是那样无法理解的,这本书对我的启发很大,重新塑造了自己对数学的一些观念。
《万物皆数》读后感(篇四)
在本书中,作者化身导游,从史前到计算机时代,依托于一幕幕历史场景,作者构建了一部完整的数学发展简史。
书封面的图案是鹦鹉螺,一道优美的曲线贯穿其中。依据作者的观点,这便是“黄金比例螺旋”。这种螺旋并不罕见,生活中随处可见。比如松果表面的螺纹就能看到它的身影。
三角学诞生之后,三角测量法曾在地图绘制中大放异彩,直至二十世纪人造卫星的出现。但是三角学消失了吗?并没有。侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位便是依据三角学的公式。数学始终在那里,只是藏在了我们看不见的地方。
击败了人类最优秀的围棋选手的电子计算机“阿尔法狗”,它的学习型算法使用了数学的概率论。
“只要改变自己看世界的眼光,数学就会在你眼前出现”。
在行文风格上,作者大量引用历史小故事,使得文字生动有趣。美中不足的是,在描述一些历史场景时,对地理风光的着墨过重,略显啰嗦。
诚如作者所言,“万物皆数”。
《万物皆数》读后感(篇五)
我对数学的恐惧到底源于什么时候呢?大概是因课题需要而大量接触科技论文之后。一些作者故弄玄虚,把原本浅显的数学原理写的晦涩难懂。一篇四五页的论文恨不能把拉丁希腊字母全用到,类似“秦始皇始烧书”这样的事情都要作成“政俶燔典。简单的道理深奥化,以至于文章基本上都是玄之又玄,而无半点意义了。
这本书却从相反的角度,把原本深奥的数学知识和枯燥的数学史用通俗有趣的语言展现出来,以演义式的笔法给我们勾勒出一幅一幅数学理论被发现,被创建时的画面,于是数学的奥妙便活灵活现的被我们领会出来。上学时候的数学书,总是在介绍数学之奥,而本书却试着向我们展示数学之妙。我不懂法语,没有看过原著,但对于非数理专业的普通大众来说,光是译本本身,就已经是非常好的科普读物了。
唯一不满足的,就是像高斯,欧拉这样的数学大家,这本书里并没有给出足够的介绍。这当然不能怪译者,毕竟让译者凭空创造出原著中没有的内容,本身就是对翻译的不忠实。只是希望在二版三版的时候,作者能够加些内容,把更多经典的数学场景给大家描绘出来。
《万物皆数》读后感(篇六)
从微信读书跟踪某阳,自称阅书无数,实则冲水假好评,破坏阅读生态,好为人师自诩kol。不知背后接的是什么水单子,写的这么水,微信阅读互相吹捧,自己的书评碰见差评全部拉黑删除,敢说不敢承担。
这类假评价,就当干净路面偶尔会有石子,踢走就好了
伦敦出租车司机要通过的超难的考试“基本知识测试”就是个切题的例子。申请者指南上说:
要达到“全伦敦”出租车司机所需的执业标准,你需要对查令十字路半径2.5公里范围内(这是最低限度)的地区有彻底的认知。你需要知道:所有的街道、住宅、公园和露天场所、政府机关和部门、金融和商业中心、外交处、市政厅、登记处、医院、宗教场所、体育场馆和休闲中心、航空公司办事处、酒店、俱乐部、剧院、电影院、博物馆、艺术画廊、学校、大学和学院、警察局、审判庭、监狱,以及各个旅游景点。也就是说,你需要知道乘客有可能要求前往的任何地方。
《万物皆数》读后感(篇七)
当我们给人们提起数学,介绍自己从事着数学相关的工作。大部分的第一反应是瞳孔扩大,流露出貌似“敬佩”的眼神。可当要和近一步讨论和数学相关的话题。往往得到的回答是“啊,可我这人…. 我的数学一直学的不怎么好!”。在我的眼里,数学如同一位蒙着面纱的美女,当你越靠近她,就算微风轻轻吹起她面纱的一角,也会让我目眩神迷。可为什么人们对“数学”如此谈虎色变呢?这个问题一直困扰的我也困扰着作者。
数学的确令人生畏惧,可她更加令人神往。当史前8000年前,美索不达米亚平原上的陶瓷工匠在陶器的腰线上绘制上精美的花纹时,却并不知道他们使用了所有可能的几何变换,而这一定理要到几千年后的文艺复兴时期才被提出。当公元前四千世纪,苏美尔人用在黏土板写上密密麻麻的字符来记录生活时,却不知道几千年后的今天我们发明了和黏土板形状一模一样的东西——平板电脑。并同样记录着生活。当古埃及人用类似三角函数的原理来测量金字塔的高度,同样不会想到现在司机里正接受着导航软件发出的“向右转,向左转”的指令驾驶时,同时是使用着三角函数计算出来的即时结果。
数学从来没有远离过我们,我们可以不擅长数学,但是并不妨碍我们可以喜欢数学。就是作者在引言中所说:“即使不是音乐家也能欣赏音乐,即使不是大厨也能好好的享用一顿饭,… 其实我们并不需要知道所有的技术细节,就能够理解那些伟大的想法,并且感受它们带来的震撼。”
《万物皆数》读后感(篇八)
数学简史,以及数学如何从具体到抽象,又从抽象到具体应用的历史介绍。从整数、零、负数,到虚数的产生(三次方程解),加减乘除符号的应用,代数学,笛卡尔坐标系和解析几何(代数和平面几何的统一,数形一致)、π,斐波那契数列和黄金分割率,概率与统计,无穷和微积分(费曼说的“上帝的语言”),计算器和计算机的发展历史以及与微积分的关系等等。
书里面的例子讲得特别精彩,不仅描述清晰,还画图说明。负数的运算规则,通过《九章算术》里面算筹对债务的说明,将“负负得正”等抽象的运算规则讲得很生动。阿喀琉斯和乌龟的比赛,关于无穷数列的和是有穷,阿喀琉斯能在200米的时候追上乌龟。一次方程二次方程解法、概率例子和大数定理也是。
拓展阅读提到的博物馆里面的各种文物、书籍和互联网的资源,应该也是很好的数学史的科普材料。关于概率论在现实生活中的应用在《这才是心理学》里面也有精彩的说明。
“世界的永恒之谜在于其可理解性”(爱因斯坦 “The eternal mystery of the world”: “The most incomprehensible thing about the universe is that it is comprehensible.” ),数学是世界可理解性的精确表达的一种方式,将人类人脑创造的抽象符号和运算规则,与现实的物理世界建立联系,解释它,预测它,并渐进地完善和突破(才是科学的),这是数学的迷人之处。
《万物皆数》读后感(篇九)
第5章 一点儿方法
如果没有相应的验证过程,那么一个定理则不能被承认,也就是说,需要有一个特定的逻辑推理明确地确立其真实性。
没有证明过程的保驾护航,数学结论中可能会混杂一些不妙的惊喜。
对称、旋转、平移
《科学与方法》
数学是一门赋予不同事物以同样名字的艺术。
如何辨别一个理论是否值得注意?
1、这个理论必须要有用。
2、这个理论必须是美的。
任何科学理论的生命都有它自己的阶段。首先,是假设;然后,是犹豫、错误、发展中的建构、朦朦胧胧的理论隐约浮现;紧接着,就是确认理论的阶段,通过实验来验证等式是否成立,坚定地判断,明确地确认或者否决;再然后,就是放飞自我,获得独立和自由。
伟大的科学发现都需要数学的帮助,即代数方程和几何图形的帮助。数学已经展现出了它们不可思议的强大力量,在今天,没有任何一条严谨的物理学理论敢用除了数学语言之外的其他语言进行表述。
在微观的角度观察一个晶体,会发现它是由若干个原子或者分子形成的特定图案在各个方向上不断地重复而构成的。
世界的数学化虽然带来了前所未有的高效率,但是却忽略了一个令人不安的问题。为什么有且只有数学这一门语言,能够如此完美地适合于描述这个世界呢?
宇宙最不可理解之处,就是居然是可以被理解的。能够通过数学被理解。
数学家族树
数学通才将不再存在,取而代之的是数学专才。
爱数学,永远不晚。毕竟,你所需要的,不过是一个大胆的猜测、足够的好奇心和一点点的想象力。
《万物皆数》读后感(篇十)
19读书计划十六之《万物皆数》,一本简明数学发展史。作者痛心大部分普通人对数学望而却步,决心用一本数学史话来让数学有“即使不是音乐家也能欣赏音乐”的效果。 1、第一章,公元前4500年古巴比伦陶器上的腰线图案,完整的覆盖了七种几何对称类型,而这个定理6000年后才会被论证。作者用这个例子来说明,数学来源于生活也存在于生活 2、从第二章开始,作者沿着数学史的发展每章展开一个主题,古巴比伦人在数羊数牛的过程中抽象出数字(作者认为这是数学诞生的标志);几何学在古埃及和巴比伦人的土地测量中诞生,然后在希腊人那里发展为科学(欧式几何);印度人定义了负数;阿拉伯人发展了三角函数、抽象出了方程式和代数学;而文艺复兴时代的意大利数学家们在解三次方程的过程中发明了虚数;笛卡尔坐标系使得几何问题代数化;牛顿和莱布尼茨的微积分口水仗,随机和概率,计算器到图灵机和阿尔法狗。。。 3、整本书读下来,印象最深的几点,一个是欧式几何框架里,从定义、公理、定理到证明的推理架构,逻辑上非常严谨,不愧是讲求逻辑的古希腊文明的代表。希腊人给几何学赋予了崇高的地位,认为几何学因其严谨性和能训练头脑而尊贵,把几何学和哲学关联起来。柏拉图学院的门上写着,不习几何者不得入内。。。 4、另外一个是从虚数开始,代数学开始逐步脱离人来自生活的简单直觉理解,负数还可以理解为数羊时欠了别人几只羊,虚数虽然后来应用于波动理论和量子力学,但在15世纪完全是解方程创造出来的抽象数字,你有几只虚羊咋理解? 以前是社会现实需要推动了数学这个工具的发展,而现代数学的最新发展,很多和现实世界应用貌似八竿子都打不着。作者在最后一章有一段话:科学家寻找真相,有的时候也会在无意中发现美;艺术家寻找美,有的时候也会无意中发现真相。而数学家呢,有时会忘记这两者之间的差别,他们混合了真相与美、有用和无用。。。 5、整本书打8到9分,一本非常不错的简明数学史,二年级小朋友看了前三章毫无压力
《万物皆数》读后感(篇十一)
在中国,数学知识历经几个世纪的积累,最终在距今2200多年前的汉朝时被编纂成书,这就是人类早期历史上伟大的数学著作之一:《九章算术》。 泰勒斯应该是人类历史上第一个准确地预测了日食的人。 定理(théorème)。什么是“定理”?从词源上说,这个词来自于古希腊语词根théa(冥思)和horáô(凝视,看见)。 数学家们推测,任意一组数列,不管它有多长,都会在π的小数点后的某一处出现。计算机的模拟似乎也证实了这一点:到目前为止,所有人们想要寻找的数列,最终都在π中找到了。 公制(米制)的出现是在法国大革命期间,出于对普及性的考虑,而对于“1米”长度的界定,正好与巴黎子午线有关。1米恰好等于巴黎子午线长度的四千万分之一(从北极到巴黎再到赤道这一部分长度的千万分之一)。 数学之美可以有多种形式,最核心的一点在于,它能够在复杂的研究对象和简洁的表达式之间建立起令人目眩神迷的联系。
大约1460年,德国人约翰内斯·威德曼首先使用了加号和减号来代表加法和减法。16世纪初期,我们的“老熟人”塔尔塔利亚第一个在计算中使用括号符号。1557年,英国人罗伯特·雷科德第一个使用等号表示等于。1608年,荷兰人鲁道夫·司乃尔第一个使用逗号分隔开数字的整数部分和小数部分。1621年,英国人托马斯·哈里奥特第一个使用小于号和大于号表示两个数字之间的大小关系。
太阳系的第八大行星和冥王星是太阳系内仅有的两颗没有经过观测,而是通过纯粹的数学方式推算得出的行星!
阿达·洛芙莱斯编写了一段复杂的代码,用来计算伯努利数列——一个多世纪之前由瑞士数学家雅各布·伯努利发现的;这种算法在微积分的计算方面极其有用。这段代码通常被认为是世界上第一个计算机程序,而洛芙莱斯也被认为是人类历史上第一个程序员。
人们为了获得某个结果而给计算机下的一系列指令被称为“算法”(algorithme),这个称呼来自花拉子米(al–Khwārizmī)名字的拉丁语变形。
一些统计显示,目前在世界范围内,数学界每4年将会产生大约100万条新的定理!
《万物皆数》读后感(篇十二)
在翻看这本书之前,我们都应该有了一种观念,即世间万物都可以用数学的语言来描述,并用数学公式来计算。比如史前人类制造的石器竟然都符合对称性原理;现代的建筑都符合集合原理;数学模型可以预测多数情况下的未来等等。
然而《万物皆数》不是一本全是数学公式和几何原理的纯数学课本以及公式定理的介绍,它是一本从古至今的关于数学发展史的介绍书。
本书的开头介绍了在博物馆展出的文物上出现的花纹,假如参观者们去仔细数一下出现的花纹种类,会发现,无论怎么变化,只有7种样式。进而总结出直到近代数学家才发现的规律,组成花纹样式的几何图形变换种类只有7种。
接着介绍了我们所熟知的裴波那契数列,自然界中的向日葵、松果等,都是按照这种数列胜场的植物,可能也是自然选择的结果,因为这样的排列会更加紧密,减少病虫害的出现。
然后就是星体运行的数学原理,最重要的当属万有引力定律,天文学家和数学家们据此预测了海王星的出现时间和地点,并得到实际的验证。
书中反复提及的关于中国古代数学著作就是《九章算术》,专门去搜索看了下《九章算术》的内容,全书都分九个章节,开篇为“方田”,第九章“勾股”。从开始的以解决实际问题出发而讲解数学,到最后总结出抽象的公式定理。这与《万物皆数》的思路不谋而合,即“数形结合”。
数学如果只是脱离实际去讲解抽象的定理和推论以及证明,会让人云里雾里,尤其是学生。不管是对数学充满兴趣还是听见数学就避而远之的人,我们都应该告诉他们,数学不是字母、符号、空间的组合体,它是现实世界在人脑中的抽象反应。想要学习数学,不能脱离实际,要通过数形结合,应用到实际。
《万物皆数》读后感(篇十三)
我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数学是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的”。但对绝大多数人,特别是中学生而言,数学却是一门非常让人头疼的学科,他们苦于,计算各种算法和定力。更加不能领略“数学之美”了。这本书,将会颠覆你对“数学”的错误认知。 在这本书中,来自法国的学者米卡•埃尔•洛奈,将会带领你穿越时空隧道,追寻历史长河中的“数学之美”。 数学,是一种艺术。数学中充满着美的因素,如简洁美,对称美,和谐美,数学美等,这些美是数学科学本质力量的呈现。在第一章《不自觉的数学家》中,在远古时代,考古学家挖掘的陶器中有着对称性,其花纹,被螺旋旋转时,几何结构保持不变。陶器中的三锥立体腰线等。作者的叙述力求让读者感知,不管是在久远的历史长河中,还是在当下,数学无处不在,数学的艺术美,结构美,抽象美,都值得我们用一双“发现美”的眼睛去追寻和探索。 在内容上,本书按照历史发展的时间顺序,讲述了数学的形成、定理时代、从兀到坏,零和负数,三角原力、数列等。作者用讲历史故事的方式,带领读者在数学的海洋里遨游。 为了更好的让读者理解数学这门学科的重要性,作者将写作视角更多的是放在历史深处,历史是有趣的,而历史中的数学故事更是妙趣横生了,最让我印象深刻的是本书第12章中,我认识了文艺复兴时期法国诞生的第一位伟大的数学家索尔•韦达。 这位伟大的数学家是一种新型代数学的主要引导者,在他之前,古代的学者并没有用一种特殊的语言来撰写数学知识,1591年韦达出版了《分析方法入门》一书,在本书中,伟达留下了一把开启新世界。他采用了用字母来表示运算的方式。即用元音字母表示方程中的未知数,用辅音字母表示方程中的已知数,后来笛卡尔等人完善了这种用字母表示数的方法,并建立了坐标系。不容置疑的是,索尔•韦达在一开始所作出的颠覆传统的贡献。在每一次科学发现的背后,是科学家们勇于创新,抨击权贵,甘于奉献的精神。 这本书的内容非常详实,是一本优质的科普读物,作者在叙述的过程中,力求严谨而又不失幽默风趣,干货满满,读完本书似乎在与数学来一场穿越时空的约会。
《万物皆数》读后感(篇十四)
从人类开始用抽象的数字与符号记录他们具象的财产时,关于不同”数“之间的运算方式就被一代代人所口口相传——这种情况直到现在还依然存在。这本书所描写的恰恰是这些运算的发展史,一部从一加一到高等数学的运算编年史。许多繁杂的运算符号已经被世人所熟知,但数学的发展史却远不及数学本身有名。在这样的许多人的遗忘下,那些在各种进制中反复挣扎的,为了“不存在的数字“而吵的不可开交的,不惜将同窗丢进海里也要捍卫其老师定理的的数学家们便渐渐地埋没在了历史的尘埃之中。然而这本书便将这些奇特的历史简单的整合了起来,变成了一本关于数学的历史书。它涉及的数学知识并不高深,数学功底不那么深厚的人也可以轻松的阅读它,感受来自三千年前古代智者们对于数学的痴迷。
这本书不只描述了一些数学符号的起源。纵观这本书的始末,有一个贯穿全书的主题:美。诚然,数学是美的,是优雅与整洁的,但什么是数学之美?罗马时代的人认为整数是美的,19世纪的人认为简洁明朗的公式是美的,当今的人们则认为一致与完整的理论是美的。这些衡量“数学之美”的标准各有不同,但却显现出了一个显著的趋势——数学正在从实实在在的东西变成一种抽象的理论体系。最初,数学只是一个纯粹的工具,是拿来记录自己今天打了几只羊的帮手。随着人们记录的东西越发多种多样,数学就变的复杂起来了,几何与代数的数学桂冠之争便是在这时出现的。最终甚至出现了“定理的定理”,也就是集合论。大部分人儿时都会怀疑这些复杂定理的真正意义,毕竟如定理中描述的环境在现实中的应用的确越发难找了。那么——为何还要发展数学?为什么人们还要追寻那些从未被达到过的“数学之美”?答案就写在这本书里。因为人类对于秩序的渴望,他们便想找到办法来约束整个世界的运转,从不可知论中解放出来。数学便是一个绝佳的工具,其诞生之初便有着紧密的一致性。在数学的世界里,所有的事物都被能够互相证明的规则所限制,而这便是人们为何要大力发展数学的原因所在。
总而言之,这本书可以激发你对数学的热爱。这本书中以轻松诙谐的口吻描写的的人物与故事也可以将看似枯燥的数学抹上一抹靓丽的颜色。
《万物皆数》读后感(篇十五)
一提起数学,我们脑海中马上会想到数学课上学的数学知识,各种定律、计算公式等。像我的理科不是太优秀的人来说,学起数学并不是那么轻而易举,所以上学时代,每次上数学课都是比较吃力,数学课本上的知识实在太枯燥了,看了一眼,你就会觉得很多理论知识深奥难懂,让你想学下去的兴趣瞬间减少。
《万物皆数》这本书中,告诉我们世界的数学化带来了前所未有的高效率。我们的自然能够如此优雅地使用数学语言和我们交谈,多么神奇。关于这种神奇,爱因斯坦说过一句著名的话:‘宇宙最不可理解之处,就是它居然是可以被理解的。”
这本书是一场大冒险。这位年轻的数学家清楚地为我们讲述了“才华大爆炸”,不仅描述了我们物质世界的现实,并且能够预测其未来的走向。《万物皆数》已被译为6种语言,获法国数学期刊tangente图书奖,长踞法国亚马逊科学史酚类第一名,是一本很棒的书,值得你去阅读。
生活中很多自然现象和数学息息相关,只是很多时候我们没有仔细观察。如你观察过鹦鹉螺的外壳吗?注意过松果表面的螺纹吗?侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位是什么原理?阿尔法狗的算法又与数学有哪些关联?
本书引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期,也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法,构建了无数历史或现今的场景,将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活,将数学之美化为一篇篇优美的文字,娓娓道来。
读完本书,你会了解远古时代的一些不太熟悉的科学家们,如毕达哥拉斯、婆罗摩笈多、花拉子米、塔尔塔利亚、韦达,他们创造出的数学完全揭开了自己的秘密和真正的属性。尽管这样的数学价值在很多数学家去世后很久很久才被认可,但是他们在世时,一直在寻找真相和美,他们混合了真相与美、有用与无用、普通和不可思议,像是把所有的色彩都融入无限的数学画布之上。他们一定想不到自己的数学在当今将会实现怎样的应用。
在史前时代,数字被用来计算羊群的数量,几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时候起,很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者,都在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家,是人类历史上最早的提问者、最早的研究者,如果想了解数学到底是什么,我们就必须追随他们的脚步,因为一切正是因为他们而起。
其实很多人喜欢数学,但是却不了解数学,甚至潜意识中会排斥学数学。那么读这本书就会带给你认识数学的一个新机会,走进书中,你就会跟随作者回顾这门人类历史上最不可思议、最迷人的学科发展到现在的曲折历程,去认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。相信读完后,你一定觉得自己很幸运。
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