《数学分析八讲》是一本深入浅出的数学读物，作者通过八讲的形式系统讲解了数学分析的基本概念和方法。读后感受到了作者对数学的热爱和教学的用心，让我对数学分析这门学科有了更深入的理解和认识，受益匪浅。
数学分析八讲读后感篇一
每本书都有特定的读者群，此书定位有点尴尬，对数学专业的人而言，这本书体系不足。
这本书大体上是给非数学专业，大致掌握微积分的计算，想要稍微了解一些分析知识的人写的。可是他们会看么？如果真想学难道没有更好的选择？
有极个别结论在别的书上似未见过。
1/7页数学分析八讲读后感篇二
难得大家在睡觉，宿舍一下午安静，多了桌子后宿舍天天都是游戏声，这学期也没去图书馆了，好久没耐心看书了。在看《八讲》，难得的好书，把分析的基础知识介绍的透彻又通俗。看到第三讲，忍不住发条说说赞叹辛钦真是教育大家！在介绍函数性质前先将读者的函数观从解析性中解放出来，没有解析性的符号f依然和解析表达式在一样有价值。修正读者从初高中过来对函数是解析工具的认知，将解析的规律性质从函数概念认知中剥离开，从而还原函数关系本身是更加原始的概念的真相。再介绍函数性质，带读者深入函数。对辛钦很佩服啊
2/7页数学分析八讲读后感篇三
习惯了美国那种对每个主题都写的十分详细的“厚厚”的教科书，这本前苏联的作者写的书看起来，感觉并不是那么的顺畅。从总体上，这本书适合对数学分析比较熟悉，对微积分有比较深入了解的人看，把它当作“复习”，以“学而时习之”的心态去看这本书，可能收获会比较大。
在内容上，这本书偏向于将清楚数学分析的思想，对概念和定义讲的比较多，其他方面的内容几乎都略过去了。另外，由于成书比较早，个人感觉部分内容有其时代的局限性。在难度上，个人感觉，由于写的太“简”，导致看起来感觉难度比较大。
总的来说，本书不是用来做入门的，不要被它的标题和“薄”所诱骗了。另外，本书的作者以一副“数学家”的口吻，对应用持很多“否定”的态度，故，本书也不太适合纯应用的人看。
对了，本书的翻译质量很赞。对看过无数好书被翻译毁了的，看到本书的翻译质量，在阅读全书的过程中不由的多次对译者表示感谢。
一家之言，供参考。
最后，希望看到本文的有识之士，推荐比较好的微积分、数学分析、实分析和复分析等相关的教程，谢谢。
3/7页数学分析八讲读后感篇四
这本书的评分高达9.8，这在豆瓣上还是第一次看到。我学的专业也是属于数理学科，但看这本书还是有相当大的困难。
作者说这本书是他给工程师做的讲座的讲稿改编而来，但是千万不要认为这和哥廷根学派的“用工程师看的懂的数学描述数学问题”等同为一回事。相信俄罗斯的工程师的数学水平和国内乃至美国的工程师完全不可同日而语。所以如果你是一名工程师或者将要成为一名工程师的话，看这本书还是相当有挑战的。
还是谈谈书中的内容吧，这本书按齐老师的话来说是属于从微积分向实分析过度的一本书，基本是在用实分析的观点来介绍微积分中的一些问题，可以说是实分析入门。所以如果你是想通过这本书来重新学习微积分的话，还是算了吧。
这本书不会改变你使用的微积分的任何事实，该怎样使用微积分不是这本书的内容，这本书是用来提高你的看待数学问题的深度的。
作为一本俄罗斯教材，这本书充分体现了俄罗斯数学古典、细致、深奥的特点，但相比于那种大部头的教材来讲这本书已经是很精简了。
最后谈谈对豆瓣上关于这本书的其他书评的看法。个人揣测这些书评大多数都是数学专业的朋友写的，除了数学专业之外还没听说哪个专业要学实分析。所以能对于学数学出身的人来说这本书是没什么难度的，而对于非数学专业的人来说这本书还是相当难得。所以要想对这本书有恰当的认识还要你自己独立思考。
4/7页数学分析八讲读后感篇五
之前看Rudin的数学分析原理感觉有些吃力，所以拿了这本瞄瞄。感觉还是挺令我满意的，内容不太枯燥，短时间内可以看完。
但是本书也有不少的印刷错误，让我挺揪心的。。。
刚开始看的同学可以先改正一下
比如： P55，q为常数（0
P57, 倒数两个不等式的不等号方向也搞反了，应该全是>=
P 60, pie。。数学符号开始相互交错了，diao
P 69, 阿贝尔的初等引理， 倒数第10行，bn2an2+1 应该是bn2an2 倒数第7行，an1， 没有逗号。。，倒数第二行，应该也是bn2an2
我怀疑编辑没有审稿，或者我买的是盗版书！ ？
暂时只看到了第四讲，后面的还在观摩当中。。
5/7页数学分析八讲读后感篇六
我看完这本书第一章的时候,有一种特别熟悉的感觉,到导
数这一章的时候终于想起来了.跟我几年前看<说c>的时候差不
多的感觉.这个书我大概在07年中看到的,邪恶八进制的一帮人
写的.
内容深入浅出,细致全面,从内存分布到操作系统,再到编译
器连接器,唯独语法讲的最少.我觉得这是正确的,语法每人发一
本c语言标准就够了.
数学也应该是这样的,那些精妙的证明其实用处不是很大,
反正也不是我证出来的,而且我也永远搞不出来一个类似的.我
需要知道的是,详细的基础知识,我们从哪里,一步一步来到这里
.
比如第一章的连续统,当初怎么学的早忘光了.这里的说法
是,因为分割这个运算导致的数集的扩张.我于是就明白了,这并
不是说实数之间不存在另外的数,而是说,相对于这些个运算,实
数集是自满足的.好比整数集可以满足加减乘运算,除运算把整
数扩张到了有理数一样.
我觉得,以前的学习方式是错误的.
很明显,在学习一个新东西的时候,有两个因素决定了学习
质量.第一是智力,第二是基础.基础好可以让你学习的时候有比
较大的跨步,智力好可以在学习的时候速度快.对于没有智力没
有基础的人来说,有时候,从这么一个很仔细的资料开始学习是
非常必要的.于是我明白,以前浪费了好多的时间.
Randal.Bryant在csapp里面说道,This is a subject
matter where mastering the details is a prerequisite to
understanding the deeper and more fundamental concepts.
而Knuth爷爷说,Smart mathematicians are not ashamed to
think small.
本来有许多要说,与题关系不大,从略了.
6/7页数学分析八讲读后感篇七
如题。
大一读微积分的时候就觉得数学分析（作为数学系专业基础课）是非看不可的，但是当时偷了个懒没有认真看，于是直到今天也没有完整地读过一本数学分析，估计以后也不会读了。看到这么薄的书原本心中窃喜，以为一定能完全领会。结果也未能实现。
所以只能记几点主要的收获，并开出“打算进一步学习”的空头支票。
先说作者，俄苏时代著名数学家，主要贡献在概率论。记得随机过程中有维纳-辛钦定理。再说译者，齐民友先生是数学分析方面的大师，就是写书稍嫌啰嗦。
全书行文流畅，不生枝节，读过任意一本微积分（即使是简明教程）的大学生都可以看懂，但不见得不费力。尤其后面几章的定理证明很吃脑细胞。
分章简述：
1. 整个的高等数学是以函数为基础的。要研究函数必须先研究数。从整数到有理数（整系数线性方程的解）到代数数（整系数高次方程的解）到超越数（通过极限过程定义，典型的如e和π）。应该有一个一般的原则来刻画所有需要的数。该原则可以是：对有理数集合做分划，并定义其界限为一个数——从而得到实数或连续统。依此定义的实数，再对实数集合做分划，其界限必为实数——从而是完备的数集。
2. 谈及极限时，一定是形如“当x趋近于a时y趋近于b”，而回避了“x如何可能趋近于a”的问题。部分极限（当x取趋近于a的一部分数值时y趋近于b）、上极限（部分极限的最大值）和下极限（部分极限的最小值）在极限不存在时可用来刻画函数的局部特征。
3. 不能将函数理解为其解析表达式，事实上sin x就不能算一个解析表达式。一致连续的定义：只要两个自变量之间距离足够小，则对应函数值之间的差就足够小。函数在一点处的振幅是研究间断点的有力工具。第一类间断点是左右极限都存在的点，否则为第二类。有界变差函数（在闭区间上全变差有限的数）是两个不减函数的差。
4. 级数是分析函数的有力工具。级数和的定义：部分和作为项数n的函数在n趋于无穷大时的值。绝对收敛的定义：每项的绝对值的和（作为另一个级数）的收敛。对于条件收敛的级数，通过交换各项的次序能够得到收敛于任意数、甚至是无穷大的另一个级数。函数级数的一致收敛定义：只要n足够大，（无论x取什么值，）余项（级数的和减去部分和）就足够小。函数序列的一致收敛定义：只要n足够大，（无论x取什么值，）f_n就足够接近f。幂级数的收敛半径是\sqrt[n]{|a_n|}的上极限的倒数。
5. “四个导数”的定义：函数在某点的左右两侧，δy/δx的上下极限共四个值定义为“四个导数”。四个导数都相等且有限时，函数在该点可微。微分定义为导数乘以δx，微分和δy之间的差对δx是高阶的无穷小。微分的拉格朗日中值定理非常重要。
6. 将积分定义为和的极限存在许多技术上的困难，更好的方法是定义所有上和的下确界为上积分，所有下和的上确界为下积分，再令两者相等。事实上，曲边梯形的“面积”、不规则几何体的“体积”等都是以积分来给出其定义的，这些问题的特点是：1）所求为一个度量；2）该度量具有分部可加性；3）在平凡情形f=C下该度量能定义为乘积C(b-a)。历史地看，只有在建立了微分和积分之间关系以后，计算积分才有了有效的通用方法；而物理地看，微分给出从整体刻画到局部刻画，积分给出从局部刻画到整体刻画。积分的中值定理同样非常重要。
7. 给定函数的幂级数展开是唯一的，但反过来多个函数可能有同样的幂级数（这是因为某个特殊函数的幂级数展开系数全为0），但幂级数的和仍然是唯一的（这是因为该特殊函数不能从其幂级数展开复原）。维尔斯特拉斯定理：在闭区间上连续的函数可以被一致收敛的多项式序列逼近。三角级数的优点：1）对原函数的要求很低（其导函数有界且可积，这不是必要条件）；2）自然地处理周期函数；3）三角函数系是正交且封闭的。傅里叶系数能够从最小化平方误差的准则得出。
8. 求解微分方程的物理意义也是从局部刻画到整体刻画。微分方程理论研究解的存在性、唯一性、其对参数的依赖性。
有趣的课题：类比于无穷级数的无穷乘积。隐函数及其在条件极值问题中的应用。采用正交系展开函数即所谓调和分析。
最后，齐民友先生推荐小平邦彦的微积分入门和陶哲轩的实分析，人民邮电出版社。
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