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《欢乐数学》读后感精选

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《欢乐数学》读后感精选
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《欢乐数学》是一本轻松有趣的数学读物,作者用通俗易懂的语言讲解了许多有趣的数学问题和定理。通过阅读这本书,我不仅对数学知识有了更深入的了解,还能够从中感受到数学的美妙和趣味。这本书适合所有喜欢数学的人阅读,尤其是对孩子的数学启蒙有很大帮助。

欢乐数学读后感篇一

印象里的数学是无尽的计算和唬人的概念和公式这本书里的老师告诉你数学原来是一门有趣的语言表达,数学和科学的关系、寓言的共通点……如何理解数学的秘密?学习如何运用数学思维?里面的火柴人插画会形象幽默的告诉你。原来数学不是印象里深奥枯燥的数字和公式,不是故作深沉的严肃派,可以很快乐,可以很有意思。我小时候为什么没看到这样的一本书给自己启蒙呢?要不然数学恐惧症也会治愈啦!

欢乐数学读后感篇二

Mathematics is an area of knowledge that includes the topics of numbers, formulas and related structures, shapes and the spaces in which they are contained, and quantities and their changes. These topics are represented in modern mathematics with the major subdisciplines of number theory, algebra, geometry, and analysis.

作者用一个“终极井字棋”的游戏试图向我们说明数学是什么:数学就是设计逻辑游戏的逻辑游戏。这个看似简单的定义包含了很多有趣的内容。首先,抛掉全部的定语,数学是一个游戏。这意味着从本质上,它不追求实用价值。其次,它是一个逻辑游戏。这意味着它的核心内容是推理论证,它给出条件假设(因为),推演结论(所以)。最后,它的游戏任务是设计逻辑游戏。这意味着它关心的往往不来自于人在自然界或者社会里所面对的现实问题,而是来自人的自我追问:这种情况下是这样,那么如果换一种(更普遍的)情况呢?

在对数学整体的学科使命有所了解之后,它又包含哪些具体的内容呢?看完清华大学数学专业本科培养方案后我依然云里雾里,好在维基百科给了一个还算清晰的定义。(纯)数学研究的主题包括数字,形状,以及它们的变化。具体来说,数字研究的主题可以是确定的数(数论 number theory),不确定的数(代数 algebra);形状(几何 geometry);数和形状的变化 (数学分析 mathematical analysis)。而数学一个神奇的特点在于,将一个主题的问题转化成另一个主题的问题往往可以帮助理解。比如,代数可以转化成几何(如面积是边长为1的小正方形的个数),几何又可以转化成代数(如边长的取值),描述数和形状的变化规律既可以用方程,也可以对应成图像。

作者在几何,概率,统计和数学分析四个领域分别枚举了若干我们可以应用数学来解释现实问题的例子(应用数学)。数学思维,和很多其他科学思维一样,讲究化繁就简。思考问题的一种有效方式是“组块化”。这种方式强调(暂时)忽略细节,将注意力集中在更大的,组块后的全景之上。很多优秀的研究都是从最简单、最基础的事物起步的,数学往往来自对典型事例的(新)认知,这些典型事例就是同类问题中最基本的例子,而且通常计算起来很简单,只是没人想过要从这个角度思考。

欢乐数学读后感篇三

你还记得小时候的数学课老师是怎样教授数学知识的吗?你是否觉得数学枯燥无味呢?各种运算公式,又不知道它们是怎么来的?老师也不会去给你讲一些数学故事。接下来我将介绍一本书,将数学可以讲得很有趣,有时候我就在想如果小时候的数学课是这样子,那该多好呀!如果是这么有趣,我将无比地喜欢热爱数学,而不是讨厌它。

《欢乐数学》这是一本充满欢乐的数学书。作者本·奥尔林毕业于耶鲁大学数学系,教过12~18岁各种层次的数学,同时也是“数学和烂插画”博客的作者,作者认为数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术,数学是一种思维。随我一起阅读这本书吧!让我们一起欢乐学数学!

《欢乐数学》

在学生眼里数学是什么样子的呢?作为学生的我最有发言权了,小时候学数学的时候还不是很深奥,记住公式,很多题都有“套路”按部就班地做就好了,大学的数学高数、线代、概率论,天呐,真是抽象,不知道所以然,也不知道有实际意义,学起来很是头疼,完全体会不到学数学的乐趣!在数学家那里却不同,优秀的数学家勇于直面困难,伟大的数学家善于绕过困难。在他们眼里数学非常有趣,他们也知道很多有趣的数学故事,接下来来看一看有哪些有趣的故事吧!

学好数学让你不吃亏!哈哈哈。怎话怎讲?在书中作者讲述了一个雕刻家破产的故事,在2300年以前,希腊人击败亚历山大大帝的进攻,为了庆祝这个胜利,人们请当地的雕塑家做一个纪念雕塑,当人们提议能不能将雕塑建得大一些,比如高一倍,雕塑家要求两倍的价钱,他们纷纷达成协议,但是当雕塑家真正地在实施地时候才发现用料和费用比他预计的要多得多,远远超过了两倍,雕塑家为完成破产了,最后选择了自尽。如果把雕塑抽象为一个立方体的话,边长增加一倍,体积怎么可能是增加一倍呢?如果雕塑家懂一些数学知识,他还会提出两倍的价钱最后让自己破产吗?我小时候就不好好学数学,去超市结账算错了我也不知道,呜呜呜,后来才知道有一次老板算错了多收了我的钱。

不要相信统计数据,可以会骗人的呢!如果你去面试,老板问你期待的工资是多少,你回答了一个平均工资七千就好,那可以要闹大笑话的!即使你的工资很低,其他人的工资都很高也可以满足你的平均工资的要求!如果你的工资是一千,达到七千这个平均值也不是不可能!中位数会抵抗极端的拉力,不受极端值的影响,但它会很好地反映中等水平。找到中位数,你只能知道有一半它低有一半比它高,有多低有多高你却不知道!

为什么钻石那么贵,水那么便宜?关于这个经济学上的问题,也产生了数学故事,在研究这个问题的时候,瓦尔拉斯的标志性著作《纯粹经济学要义》诞生了,堪称数学史上的杰作!想要解释这一经济学问题的话,不得不提到边际效应,当你吃第一个水果的时候觉得好吃,第二个也觉得好吃,第三个,第四个……第十个的时候你就觉得没那么好吃了吧甚至会很讨厌,这可以简单地理解为边际效应。市场上的钻石越多,最后一颗钻石的效用就越低。供应成本一点点增加,消费的效用会一点点下降,这个现象叫做:市场均衡价格,后来古典经济学家约翰穆勒说:竞争让供求相等。然而瓦尔拉斯思考着同样的事情如果可以用数学简洁的表示,为什么还要用日常的语言描述呢?在这样的一个思考下,它的《纯粹经济学要义》就诞生了,严谨和深刻的抽象性赢得了赞誉。

书中还有很多有趣的故事,读完这本书你就会发现数学连接着生活中看似风马牛不相及的事物,就像是超级马利奥四通八达的秘密管道。

欢乐数学读后感篇四

看了《欢乐数学》后,我突然好奇:在学生眼中,数学是什么?于是我就去问了问我的学生们。

“数学是加减乘除的计算”

“数学是一个奇妙的世界”

“数学是一大堆公式和定理”

“数学是很有用的一门学问”

……

作为一名数学老师,数学在我的眼中,它是一门工具性的学科,它是研究数量关系和空间形式的科学。它广泛的应用于我们生活的方方面面,小到买菜做饭,大到火箭发射,都与我们的数学密切相关。

数学是我的生活和工作中很重要的一部分,以前,我觉得自己挺了解它的。但看了《欢乐数学》这本书后,我才发现我对数学的了解真的是太单一了,这本书改变了我对数学的认知。它将数学融入生活之中、故事之中、游戏之中、思辨之中,既好玩又有趣,不仅适合成年人阅读,也特别适合初高中的学生们阅读。

《欢乐数学》是本·奥尔林著,唐燕池译的一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书。本·奥尔林是一个不太擅长画画但擅长讲课的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系,教过12-18岁各种层次的数学,偶尔也讲讲心理学、生物学、英语、认识论甚至地球科学。正是因为他渊博的知识,所以他把数学的应用联系到了各个领域,硬币和基因,骰子和股票,这些看似不相干的东西却有着相似之处,这种讲解既新奇又有趣,让人们在阅读中不知不觉就爱上了数学。

一、数学是一种思维,它最大的乐趣就是在约束中创新。

本书的开篇,就提出问题:“什么是数学?”并且通过学生和数学家的角度,来为我们阐明:数学就是一种思维,它是一种成体系的思考方式。

通过“井字棋”的游戏,总结了数学的乐趣:在约束中创新。形象地告诉我们:常规的井字棋是一般人所了解的数学,终极井字棋才是数学本来的样子。换句话说,数学就像我们玩游戏,刚开始,我们制定好游戏规则,玩着玩着,就会有一定的模式,游戏就有点过时了,这时我们再改变规则,放开旧的约束,设置新的限制,这样的调整就会带来新的难题和挑战。

初级井字棋

比如说一个非0数字的平方是正数,但如果我们发明一个例外,使一个数的平方为负数,又会发生什么呢?数学家们发现了虚数,为电磁学的探索送上了了不得的工具。

所有的创造力都是在约束下激发的,只有遇到障碍时,人们才会想尽办法找到一条新出路。因此,没有障碍,就没有创新。

学习数学最大的乐趣就在这里:我们不仅遵守规则,还发明和调整规则,而且这种过程是永无止境的。

二、数学中蕴含着许多人生的哲理,多看看,多想想,我们的人生会变得更通透。

如果有人说,在这个世界上,有些事并不是有决心、愿意努力就能够做到的。肯定会有人不同意,并举出各种事例来说明一个人付出了巨大的努力,完成了一件看似不可能完成的事情,于是,双方会就这个观点,争论不休。

而在数学的世界里,这一切都很明确,无论你怎样下决心,都不可能画出一个边长和对角线一样长的正方形;无论你怎样努力,都不可能画出一个每个角都是70度的等边三角形。

数学的世界,往往蕴含着很朴素的哲理,多看看,多想想,我们的人生会变得更通透。你看看,数学中直线的相交和平行,像不像我们的人际关系,有些人注定是我们人生中的过客,我们的相遇就如那个相交的点一样,从那之后,各自沿着自己的人生轨迹去走。而有些人,注定就是平行线,远远观望就好。看明白这一点,我们就会放开胸怀,少一些无谓的纠缠与怨恨。

三、数学很奇妙,它与这个世界有着千丝万缕的联系。

我们常用的纸张为什么是A4纸大小?

蚂蚁为什么从高处掉下来摔不死?

健康保险的保费是如何确定的?

城市的建筑为什么这样设计?

……

这些问题看起来和数学风马牛不相及,可是本·奥尔林却抽丝剥茧,用幽默的语言,有趣的插画,告诉你,它们都和数学紧密相连。

在这里,我们看到了数学非常神奇的一面,它不再仅仅是加减乘除、图形数据,而是有趣的神奇的规律。你难以想象一个新生儿的46条染色体组成,竟然和抛46枚硬币有诸多相似之处。这真得令人不得不感叹:我们的数学世界里,常常隐藏着和婴儿诞生一样的伟大奇迹!而这些,只有你走进数学,喜欢数学,才能用自己的一双慧眼慢慢发现!

阅读《欢乐数学》,让我有一种奇妙的体验,仿佛是认识许久的人,突然一个偶然的契机,让我透过了她的外貌看到了她有趣的灵魂,有种相见恨晚的感觉。所以看着看着,我就忍不住想把这本书推荐给我的学生们,希望他们能够早日领略到数学的魅力,爱上学习,快乐地学习和研究数学!

欢乐数学读后感篇五

提起数学,很多人没什么兴趣,上学的时候为了分数吃够了数学的苦,离开校园,更不愿再对数学有所提及。说起我重新开始学习数学的初衷,一方面是因为工作需要,当然更重要的一方面是一个“学找学”的过程。在看了《把时间当作朋友》(这是我读过对我自身影响很大的书,这周有时间我会来专门介绍)后,我意识到了统计学对于生活的重要性,于是找来《深入浅出统计学》进行阅读,再之后就发现了这本《欢乐数学》。读这本书最大的感受就是,如果你想提升对数学的兴趣,重新了解这个我们每个人都并不陌生的学科,希望发现更多关于它的美好,那么我强烈推荐阅读这本书。它从各项知识的起源出发,配合作者画的插画,具备趣味性和实用性,让人很容易把数学思维与生活实际联系到一起,一点都不会无聊。

把数学当作工具箱里的思维工具

很多人都玩过游戏,像是井字棋(类似五子棋,只不过它的棋盘是井字,三个棋子串起来就算胜利)这类游戏都有相应的套路可循,到最后一旦双方都掌握了获胜的策略就永远分不清胜负。但是,稍微把井字棋的设计变动一下,我们就会发现情况大为不同,比如将井字棋的每个区域再划分一个井字,套路就难以捉摸。作者以这样一个生动的游戏告诉我们,数学的真谛并不在于解题,而在于设计自己的题目,在已有约束下激发创造力,从一个游戏转移到另一个游戏,就能超越人们的想象和认知。

数学阅读策略

1、在头脑中形成图像,也就是可视化思维。图形有助于我们对数学的思考,当然这里并不是仅指几何知识,而是说,我们看见的任何数学,都可以优先进行可视化。比如乘法就是一堆按一定顺序排列的小方块、要填满一个圆,需要π个正方形、不等关系可以用划定的区域来表示。

2、不要过分追求精确,比如只要知道圆的面积为什么是πR方就好了,不必关注3.14尾巴后面到底有多少东西。

3、将静态转化为动态,面对一个函数图像,想象这个图动起来,于是我们会发现随着x变大或变小,y的变化过程、会理解渐近线的概念、会知道何时是两个变量都没有值为0的情况。

4、组块,组块的意思是将一组细节化的东西打包,当成一个整体去看待。比如两个一元一次方程相乘等于0,不必细看方程的具体内容,把它看成AB=0就可以了。学得东西越多,组块式思考越能让人受益。学习时,可以按照全局、细节、组块关联的方式进行,学会细节知识本身并不是目的,真正的目的是把注意力放在更大的、组块后的全景上。

生活中的数学

1、设计中的几何学:三角形的稳定性作用于各种建筑和实用物件上,比如自行车的横梁、建桥用到的桁架等等;A4纸的比例是无理数的原因是为了满足把一种尺寸的纸对折可以得到下一种尺寸的纸;用大烤盘做蛋糕边缘部分更小,中间部分更大,这是因为长度是一维的,增加会慢于面积这种二维的量;投掷的骰子为什么会是正六面体,是因为它能让每个面朝上的概率一致,同时又稳稳落到地上,不容易作弊,玩起来也不累,除了正六面体,人类还尝试过用各种各样其他的形状来做概率游戏。

2、概率与统计:你会去买彩票吗?如果奔着消遣的态度可以玩一下,如果是想发财,那还是绕道而行吧。彩票的期望总会设计得比我们支付的价格低一些,而针对我们的经济行为,也有预期理论,在收益方面,我们厌恶风险,但在亏损方面,我们会愿意为了避免不好的结果而赌一把。这也能解释为什么穷人更喜欢买彩票。概率可以辅助我们做决策,而统计学,则可以帮助我们对信息进行推断、分类和预测,好的维度和方法,可以让我们科学地对问题做出判断,这要求我们时常审视,否则就会被统计结果骗到,而违背了真正的事实。比如长久以来人们依靠打击率作为棒球场上最重要的数据指标,后来人们花了漫长的时间才意识到打击率的问题,开始用上垒率来评估球员。

实际上,书中介绍的内容远比这篇文章来得丰富,很多无法归类但也让人很受启发,比如税收区间和比例的设计原理,“跳税点”的临界值是怎么被想出来的;还有概率其实牵扯世界的关联性,小的选择遵循可预测的原则,但大规模事件是极其复杂,相互关联的产物等等。所以,当没有公式可背,没有题目可解的时候,或许才是思维更接近数学的时刻。

我们的所知很有限,正是意识到了这一点,我们才有探寻更多奥秘的可能。

欢乐数学读后感篇六

近日,各地高考成绩陆续公布,安徽枞阳一帅小伙以高考数学满分,总分696分,被清华大学招生组来电“邀约”。他在接受媒体采访时,面对镜头对学弟学妹们高调喊话:我在清华等你们! 此报道一出,立即有网友表示:别人家的孩子……羡慕也没用,数学这东西多数靠天分,少部分靠勤奋。 某乎上有网友问:什么学科最让人讨厌? 占绝大多数席位的回答是:数学。 某知名大学理学博士,更是用直白的语言揭示人们对数学的不良体验:“数学的确令人讨厌,而且骂声不断,但却是骂完之后不得不继续学的玩意儿。从幼儿园到大学,能让无数人受虐、受折磨却又没脾气的学科,也就是数学了。” 对数学学科,很多人觉得它深奥难懂、严肃刻板、对它是种遥不可及,生无可恋的感觉。 如何才能打破这种不愉快的学习体验呢? 来来来,一起来看《欢乐数学》这本书,它一针见血地为我们揭示造成坏体验的根源,真正实现欢乐学数学。

作者来自美国,一个不太擅长画画,却擅长讲课的数学老师——本.奥尔林,曾毕业于耶鲁大学数学系,教过12—18岁各年龄层次的数学以及心理学、生物学、英语等学科。 他是数学和烂插画播客创始人,为《大西洋月刊》、《线上杂志》、《洛杉矶时报》和《芝加哥论坛》撰写与数学相关的文章,已出版作品《欢乐数学》,《变化是唯一的不变》。 本书中他对数学做了精辟的诠释,分享此书印象深刻的3点: 一、数学难罪魁祸首——学校数学教育。 数学是一门没有具体对象的抽象学科。主要内容是几何学、代数学、分析学。 它的作用是“在计算时,一个抽象概念变成另一个抽象的概念;在证明时,用逻辑将一个个相关的想法关联起来;在编写算法或计算机程序时,设计电子大脑,用来处理人类因为太忙或脑子太慢而顾不上的问题。” 作者在《欢乐数学》前言,用批判性的语言指出,大多数人对数学有个糟糕的学习体验,正是源于“大多数学校把这门学科教得糟透了,数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术。而学校里的数学课,把这门艺术撕成一大碗碎纸屑,然后给学生布置了一项几乎不可能完成又乏味十足的任务——把这碗纸屑拼回去。 既然教学方法如此,那就怪不得学生在数学面前一边哀嚎,一边屡战屡败,也怪不得成年人在回忆自己学数学的经历时,会不寒而栗,会恶心作呕。 在我看来解决这个问题的方法显而易见,数学这门艺术,需要更好的解说和最好的解释。” 传统的学校数学教育是一种碎片化、分割式教育,学生难以对数学产生“元认知”。并不清楚“为什么学数学,该怎么学?不会或错题,该用什么思路解决?生活中,如何转化学到的知识?” 多数数学学不好的学生正是缺少系统的解题思路总结,仅仅停留在死板的规则和公式化的流程的记忆,盲目刷题,像医生“脚痛医脚,头疼医头”。不懂举一反三,结果就是一旦变化题型,又不会。 这也说明,数学是一种解决问题的思维。 二、数学是设计逻辑思维的逻辑游戏。 俗话说:授人以鱼不如授人以渔! 与其教学生一道题怎么解,不如引导学生找出解决同类型解题方法。也就是解题逻辑。 作者拿井字棋游戏,来说明数学的逻辑思维是如何建立起来的。 初级玩家:画张井字棋,在格子中一人一步,你画一个0,我画一个×,按照游戏规则,谁先将自己的0或×连成一条直线,谁获胜。 终极玩家:大井字棋的每个格子中,再画小井字棋,每人轮流画0或×标记,哪个大格子里的小井字棋先连成一条线获胜。升级版的玩法,讲究策略。不能每次只盯着自己的小棋盘,还得考虑和推断对手可能出棋在什么位置,出棋阻碍对手标记先连成线,还要考虑自己的棋盘要先连线。 终极玩家就是在遵守足够规则的同时,创造出新的游戏玩法和规则,提升了游戏的挑战难度及思考能力,培养了逻辑思维能力。 而数学思维就是遵守规则和固有公式流程,找到新的解题思路,提升逻辑能力。 三、数学+插画,快乐数学不是梦。 教师如果能把数学知识点,如《欢乐数学》这本书的内容这样,巧妙地结合心理、自然、理财、历史、游戏等学科内容相结合,就一定能打破沉闷的课堂教学氛围,深入浅出地引导数学知识点融合在生活运用中,让学生轻松、快乐地学习数学。 本书作者用幽默诙谐、简洁的语言和插画,将 为什么大烤盘更适合做布朗尼蛋糕? 为什么世界上没有巨人? 为什么蚂蚁不怕高? 为什么要用包被包着婴儿? 骰子是怎么演变成6面体的? 数学能让彩票中奖吗? 买保险是交智商税吗?数学是怎样操纵保险人和被保险人之间的博弈? …… 这些看似司空见惯的日常事件,与数学存在哪些神秘的关系呢?本书有非常详尽的讲解,预知答案自行翻阅内容。 写在最后: 北大“网红”丁教授说过:“你千万不要以为学渣比学霸笨,其实笨和聪明的差别是微乎其微的。核心的原因是,大多数人根本就不知道如何学习。” 是的,数学好和不好的学生最大差异,核心是数学思维上的差异,造成学习方法的差异。 磨刀不误砍柴工! 好学生善于花时间去思考和总结,举一反三。而学不好数学的学生,则缺少系统总结知识点的过程,盲目做题。 《欢乐数学》就是教人像数学学霸那样思考、解决问题的好书,静心读下来,真是茅塞顿开,涨知识。

欢乐数学读后感篇七

关于数学,以前在网上看到一片很有趣的墓志铭。 “过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?” 就是古希腊的大数学家丢番图!关于数学我们能记住的痛苦太多,然而看了这位两千年前大数学家的碑文,我忽然对数学有了不一样的感受。我们所有关于数学的记忆里,多数都是痛苦纠结的,只有偶尔看着卷头上红色的高分时,我们才能感受到短暂的快乐! 我还记得高考那年,查分电话里七十几分的数学,让我像泄气的气球,在忐忑不安里,那一年我艰难地过了二本线。 如今想起,总觉得如果那时候多考十几二十分的,踏入的大学校门不就又会不同? 不过我们都知道人生没有如果,关于数学我还是一看见就头疼,于是乎数学成了痛苦的标记,成了学习路上坚不可摧的障碍! 不知看到这里,你是否也与我经历相似?那数学这座高山,会成为多少人的阻碍呢? 这就是我关于数学的记忆和认知,如今也成为我们孩子的阻碍。 有一天孩子问我为什么要学数学?这个问题难住了我,我都没弄懂如何为孩子解答?于是我很没底气地对她说,学数学还是有用的,你以后买菜买东西都要用到它,所以要好好学,不然钱都算不明白! 看着就是我们对数学的认识,然而数学真的就仅此而已了吗?

当我看见这本《快乐数学》,我才知道对于数学我们对待了它好多年。 高考一年接一年,从上学第一天开始,数学就是必学的主课,可是数学为什么成了痛苦和厌弃的存在? 《快乐数学》的封面让你好奇心猛增,更何况它封面上写着:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书! 难道你不好奇吗? 这本书的作者是美数学老师本•奥尔林,他是一个不擅长画画的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系。 本•奥尔林在前言里说:“这就是数学。它连接着生活中看似风马牛不相及的事物,就像超级马里奥四通八达的秘密管道。” 看了这段话,很难想象数学会如此神奇,毕竟我们能记住的都是痛苦的记忆。 关于《快乐数学》这本书,我想我们应该从三个方面去细读,一层层揭开,找到那个不同于记忆里的数学!

第一方面:数学的概念! 什么是数学? 对于数学我们满脑子公式和符号,最终离开学校后,被我们一点点忘记掉。 全书分了五部分,想找到数学概念的答案,那就认真看第一部分吧! 什么是数学?如书中解释:数学首先是一种思维—数学的逻辑思维。数学就是设计逻辑游戏的逻辑游戏! 是不是很有趣?关于数学的概念,这是最让我感兴趣的解释。 我们经常听到老师说数学的逻辑思维,我们记住的也是这个词,可是又有几个人弄明白了:什么是逻辑思维呢? 这本书的一个与众不同的地方:文字解释过程里,一幅幅漫画的出现,这些漫画总是出现得很及时,被文字绕迷糊时蹦出来,让你忽然豁然眼前透亮! 数学概念太抽象,如果只是文字解释,远没有带着搞笑意味地漫画来得简单明了。 这是看了这本书,最让我喜欢的地方。晦涩难懂的数学题,很难让人心情愉悦,然而配上漫画,又以游戏的方式拎出来,你难道不会觉得好玩有趣吗? 觉得有趣了,自然就有看下去的动力了! 既然数学的核心是“思维”,为什么我们感受不到?所有关于数学的学习都是痛苦呢? 这就是我们要了解的第二部分。

第二方面:被曲解、埋没的数学魅力! 作者是一位毕业于耶鲁大学数学系的高材生,因为不理解为何数学不受欢迎了,最终成为了一名数学老师。 数学为何不受欢迎?我们共同的感受是:数学公式和解题过程就像有人掐着你的脖子,让人觉得窒息! 然而作者在书中的解释让我豁然开朗:数学本来是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术,而学校里的数学课把这门艺术撕成一大碗的碎纸屑,然后给学生布置了一项不可能完成又乏味的任务—把这碗碎纸屑拼回去! 天呀!难道你不喜欢这段解释吗?这让我忽然明白了:为何我们学了十几年数学,到走上社会却觉得数学是“鸡肋”! 这本书就像宝藏,越看越觉得受益匪浅。如果书中的讲解越来越多人看到,数学的学习又何苦如此痛苦? 我们都知道要学习数学的逻辑思维,可是要如何学?从一开始都不明白“何为逻辑”?要如何学? 所以,不是我们脑子笨,而是我们一开始就误解了数学是什么,于是太多人走上一条扭曲学习数学的路! 这本书我看了就爱不释手,虽然我是个“数学渣渣”,可是这不妨碍我的喜欢,我把书给了读三年级的女儿,女儿其实好多内容看不懂,可是书中的漫画让她很感兴趣,这就够了呀,因为觉得有趣她经常拿起来看,等到有一天她会找到一道光! 那么现实中,又有多少事物是和数学相关联呢?

这就是我们要了解的第三部分。 第三方面:数学与现实生活的联系! 就如书中说的:为什么说生活的一切都以数学为基础呢? 我们生活里的股票,基金,保险,甚至是神秘的基因问题,这些看上去毫无关联的事物是如何与数学联系起来的? 这本书就是这么奇妙,作者用了五部分,通过游戏,城市建筑,彩票和股票,千奇百怪的保险等等,我们生活里各种各样的事物,都与数学紧密联系。 曾经无法想通的问题,在这里都能找到答案,这时我们才正真的感受到了数学与生活的联系,至少我这一刻才相信数学真得很有用,我们学的不是一门“形式学”! 生活里的疑问总会困扰我们,然而最让我们恼火的是,学了十几年,却依旧是生活白痴! 所以这样一本不该被埋没,让更多人人看到,让我们开始学习的孩子看到,会让每一个看过书的人受益匪浅,至少我们会重新认识数学,当数学最本质的作用被我们熟知,生活真得会不一样! 最后借用《来自地狱》这本图像小说,作者艾伦•摩尔说的:每一本新书都为历史的主题提供了更新鲜、更精细的边缘细节。然而,它的面积并不会超过最初的圆圈—1888年秋天,白教堂! 同样我想告诉看到这本书的所有人:《快乐数学》虽然是讲述数学的书,但是它会让你看到不一样的数学,让你感受到数学的魅力—成体系的思考方式,生活里不可缺少的思考方式!

欢乐数学读后感篇八

关于数学,以前在网上看到一片很有趣的墓志铭。 “过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?” 就是古希腊的大数学家丢番图!关于数学我们能记住的痛苦太多,然而看了这位两千年前大数学家的碑文,我忽然对数学有了不一样的感受。我们所有关于数学的记忆里,多数都是痛苦纠结的,只有偶尔看着卷头上红色的高分时,我们才能感受到短暂的快乐! 我还记得高考那年,查分电话里七十几分的数学,让我像泄气的气球,在忐忑不安里,那一年我艰难地过了二本线。 如今想起,总觉得如果那时候多考十几二十分的,踏入的大学校门不就又会不同? 不过我们都知道人生没有如果,关于数学我还是一看见就头疼,于是乎数学成了痛苦的标记,成了学习路上坚不可摧的障碍! 不知看到这里,你是否也与我经历相似?那数学这座高山,会成为多少人的阻碍呢? 这就是我关于数学的记忆和认知,如今也成为我们孩子的阻碍。 有一天孩子问我为什么要学数学?这个问题难住了我,我都没弄懂如何为孩子解答?于是我很没底气地对她说,学数学还是有用的,你以后买菜买东西都要用到它,所以要好好学,不然钱都算不明白! 看着就是我们对数学的认识,然而数学真的就仅此而已了吗?

当我看见这本《快乐数学》,我才知道对于数学我们对待了它好多年。 高考一年接一年,从上学第一天开始,数学就是必学的主课,可是数学为什么成了痛苦和厌弃的存在? 《快乐数学》的封面让你好奇心猛增,更何况它封面上写着:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书! 难道你不好奇吗? 这本书的作者是美数学老师本•奥尔林,他是一个不擅长画画的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系。 本•奥尔林在前言里说:“这就是数学。它连接着生活中看似风马牛不相及的事物,就像超级马里奥四通八达的秘密管道。” 看了这段话,很难想象数学会如此神奇,毕竟我们能记住的都是痛苦的记忆。 关于《快乐数学》这本书,我想我们应该从三个方面去细读,一层层揭开,找到那个不同于记忆里的数学!

第一方面:数学的概念! 什么是数学? 对于数学我们满脑子公式和符号,最终离开学校后,被我们一点点忘记掉。 全书分了五部分,想找到数学概念的答案,那就认真看第一部分吧! 什么是数学?如书中解释:数学首先是一种思维—数学的逻辑思维。数学就是设计逻辑游戏的逻辑游戏! 是不是很有趣?关于数学的概念,这是最让我感兴趣的解释。 我们经常听到老师说数学的逻辑思维,我们记住的也是这个词,可是又有几个人弄明白了:什么是逻辑思维呢? 这本书的一个与众不同的地方:文字解释过程里,一幅幅漫画的出现,这些漫画总是出现得很及时,被文字绕迷糊时蹦出来,让你忽然豁然眼前透亮! 数学概念太抽象,如果只是文字解释,远没有带着搞笑意味地漫画来得简单明了。 这是看了这本书,最让我喜欢的地方。晦涩难懂的数学题,很难让人心情愉悦,然而配上漫画,又以游戏的方式拎出来,你难道不会觉得好玩有趣吗? 觉得有趣了,自然就有看下去的动力了! 既然数学的核心是“思维”,为什么我们感受不到?所有关于数学的学习都是痛苦呢? 这就是我们要了解的第二部分。

第二方面:被曲解、埋没的数学魅力! 作者是一位毕业于耶鲁大学数学系的高材生,因为不理解为何数学不受欢迎了,最终成为了一名数学老师。 数学为何不受欢迎?我们共同的感受是:数学公式和解题过程就像有人掐着你的脖子,让人觉得窒息! 然而作者在书中的解释让我豁然开朗:数学本来是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术,而学校里的数学课把这门艺术撕成一大碗的碎纸屑,然后给学生布置了一项不可能完成又乏味的任务—把这碗碎纸屑拼回去! 天呀!难道你不喜欢这段解释吗?这让我忽然明白了:为何我们学了十几年数学,到走上社会却觉得数学是“鸡肋”! 这本书就像宝藏,越看越觉得受益匪浅。如果书中的讲解越来越多人看到,数学的学习又何苦如此痛苦? 我们都知道要学习数学的逻辑思维,可是要如何学?从一开始都不明白“何为逻辑”?要如何学? 所以,不是我们脑子笨,而是我们一开始就误解了数学是什么,于是太多人走上一条扭曲学习数学的路! 这本书我看了就爱不释手,虽然我是个“数学渣渣”,可是这不妨碍我的喜欢,我把书给了读三年级的女儿,女儿其实好多内容看不懂,可是书中的漫画让她很感兴趣,这就够了呀,因为觉得有趣她经常拿起来看,等到有一天她会找到一道光! 那么现实中,又有多少事物是和数学相关联呢?

这就是我们要了解的第三部分。 第三方面:数学与现实生活的联系! 就如书中说的:为什么说生活的一切都以数学为基础呢? 我们生活里的股票,基金,保险,甚至是神秘的基因问题,这些看上去毫无关联的事物是如何与数学联系起来的? 这本书就是这么奇妙,作者用了五部分,通过游戏,城市建筑,彩票和股票,千奇百怪的保险等等,我们生活里各种各样的事物,都与数学紧密联系。 曾经无法想通的问题,在这里都能找到答案,这时我们才正真的感受到了数学与生活的联系,至少我这一刻才相信数学真得很有用,我们学的不是一门“形式学”! 生活里的疑问总会困扰我们,然而最让我们恼火的是,学了十几年,却依旧是生活白痴! 所以这样一本不该被埋没,让更多人人看到,让我们开始学习的孩子看到,会让每一个看过书的人受益匪浅,至少我们会重新认识数学,当数学最本质的作用被我们熟知,生活真得会不一样! 最后借用《来自地狱》这本图像小说,作者艾伦•摩尔说的:每一本新书都为历史的主题提供了更新鲜、更精细的边缘细节。然而,它的面积并不会超过最初的圆圈—1888年秋天,白教堂! 同样我想告诉看到这本书的所有人:《快乐数学》虽然是讲述数学的书,但是它会让你看到不一样的数学,让你感受到数学的魅力—成体系的思考方式,生活里不可缺少的思考方式!

欢乐数学读后感篇九

01

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科,是由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。

数学的发生和发展经过了漫长的历史阶段,它具有精确性、抽象性、严格性、广泛性等特点,其中抽象是数学与生俱来的特征,导致了它的深邃和睿智。

数学已经一百多个分支,数学的应用已深入到自然科学、技术科学和社会人文科学的各个领域,以及社会生活的各个方面。基础数学的知识与运用更是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展。

可是,在课堂上,数学总是和枯燥捆绑在一起,充满符号和图形的代数和几何,让孩子们不知所措,有没有一种充满趣味的方式,能让孩子快乐的学习、高效的吸收数学知识呢?

今天为大家带来本·奥尔林的《欢乐数学》,这个老师懂你!10余年亲身教学中找到的快乐教学方法,让数学从可怕变可爱。没有乐趣的学习是没有灵魂的,纵使上多少辅导班也枉然。

作者本·奥尔林一个不太擅长画画但擅长讲课的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系,教过12~18岁各种层次的数学,偶尔也讲讲心理学、生物学、英语、认识论甚至地球科学。

他是“数学和烂插画”博客的作者,同时也为《大西洋月刊》、线上杂志Slate 、《洛杉矶时报》和《芝加哥论坛报》撰写与数学相关的文章。已出版作品《欢乐数学》,《变化是唯一的不变》。

书中采用别具一格的形式,用漫画讲数学。400 手绘火柴人漫画,独创漫画讲数学风格,不讲概念也不摆公式,用故事和笑话为你打开数学的奇妙世界,堪称数学版的 What If?

02

这是一本充满欢乐的数学书。

作者本·奥尔林在做数学老师的十几年里发现,大多数学校都把数学这门课教得乏味透顶,他自己开始也是这样。

有一天他在解释一道题时画了一条滑稽的小狗,惹得学生们哄堂大笑,这让他豁然开朗:孩子们看到一向聪明、专业的老师画的画这么“烂”,突然觉得数学不再高高在上,而是变得可亲起来。

从此,他的数学课充满了欢声笑语,学生有了飞跃的进步,并且获得了数学学习的秘籍——理解。

这本书就是奥尔林老师课堂的延续,书中融入了400多幅他标志性的“烂插画”、火柴人形象、幽默的笑话,书里没有几个方程式(有也是装饰),也不讲解题细节。

这本书告诉所有人,数学在生活中无处不在:城市建设要用到几何学,A4纸的尺寸为什么是合理的,蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死……从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因,你会发现一切问题都是数学问题。

通过所有这些有趣的例子,奥尔林老师最关注的是让所有人认识到数学真正的核心:思维。他告诉孩子和所有人,学数学不是为了无聊地秀智商,而是可以学会用数学思维看待这个世界的运行,发现数学的魅力。

03

充分联系生活,“身边处处是数学”,提升孩子的数学思维和理解力。城市建设离不开几何学,A4纸的尺寸是怎么来的,为什么蚂蚁从高处掉下来摔不死,从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因,其实所有问题都是数学问题。

在“概率在不同职业中的角色”中,作者用生活中日常的职业代表来解说概率。

在天气预报员中,作者写道:

“作为电视上的天气预言家,你带着坚定的手势播报天气情况,每次播报的结束语都是“现在,我们把现场交回直播间”。

不过,为了避免人们因天气不如意而迁怒于你,你有时候会在概率上做点小手脚。

当然,你是希望实话实说的。当你说有80% 的可能性下雨时,你说的就是事实:根据以往的统计,80% 的这种日子都会下雨。

但当下雨的可能性降低时,你就会把这个数字放大,毕竟你会担心有人在忘带雨伞后将天气的变化归咎于你,甚至在网上吐槽和谩骂。

所以当你说有20% 的可能性下雨时,其实下雨的概率只有10%,你提高了下雨的概率,从而降低自己遭受网络暴力的概率。

或许有一天,人们能更好地理解概率,你也不再害怕说出真相。

人们似乎认为“10%”的意思就是“不会发生”。如果他们接受了它的真正含义。

你就不必对真实的概率守口如瓶,可以诚实地说出实际的概率了。而在那之前,你的天气预报还是只能半真半假。”

正如中国数学奥林匹克一级教练魏韧对这本书的评价:《欢乐数学》将数学融入生活之中、故事之中、游戏之中、思辨之中,好玩有趣。在书中数学不再高大、冰冷和形式化,而是一朵一朵美丽的浪花,充满着火热的思考,充满着智慧、理性和生机。

家有孩子,不可错过的一本好书。

欢乐数学读后感篇十

前两天高考成绩出来了,学子们带着激动的心情查完分数以后,有人欢喜有人愁。毕竟这是人生中一个关键的大转折,如果本身基础不好也就算了,但如果是发挥失常,估计能把人肠子给悔青。

表弟是今年的高考生,他就处在发挥失常的行列,虽然跟预估分数相差不大,但比平时的成绩还是差了不少的,而影响他分数的,竟然是他平时最喜欢的数学。现在全家都在纠结,到底是复读,还是上个一般的大学。

这也不由让我想起了自己当年的高考,我跟表弟相反,纯粹就是基础不好,作为一个偏科比较严重的我来说,数学在我的每一次考试中,都能拉低整体分数,高考成绩自然也不例外。

虽然当时勉强过了一本分数线,却还是因为数学考得太惨而与喜欢的大学失之交臂,真真是应了那句“数学滚烫,烫死人间理想”。

那时我一面后悔自己当初没有为数学打下好基础,一面反思,是数学不好玩,还是自己不用心,为何就不能学好数学呢?

而且,因为从小数学不好,我爱上了与文字打交道,有文字为伴,我对数学也更加不上心。如同作家汪曾祺所说:我事写作,原因无它,从小到大,数学不佳。虽然我无法成为作家,但原因确实是相似的。

多年以后,当我翻开这本《欢乐数学》,看到里面妙趣横生的“烂插画”,我才知道,原来,数学还可以这么好玩地去学。

这本书的作者是来自美国的本·奥尔林,他毕业于耶鲁大学数学系,目前是一名深受学生喜欢的数学老师,他从事过多年、12~18岁各种层次的数学教育工作,有着丰富的数学教学相关经验,还出版过畅销书籍《变化是唯一的不变》。

在《欢乐数学》中,奥尔林用不太好的画功告诉我们,数学并不是刻板的概念和公式,而是生动有趣的生活场景,也与我们接触的万事万物都息息相关。

A4纸是我们工作中必不可少的物品,我们做的各类文件都需要用到它,那么,大家是否有想过,为什么A4纸是210mm×297mm的呢?其实,这就是一个数学原理题。

不知道大家有没有发现,就大小来说:A4纸是A5纸的2倍,是A6纸的4倍,是A7纸的8倍;它还是A3纸的1/2,是A2纸的1/4,是A1纸的1/8。

这些纸张的尺寸不分国籍,都是全球统一的标准,型号与型号之间都是互相关联的,那它的原理是什么呢?

我们不妨拿297除以210看看,得到的数值约等于1.41,也就大约等于一个无理数——√2,这并不是说这个纸张尺寸是不合理的,而是在纸张系统中,只有√2这个比例,才能让一个尺寸的纸张对折后变成下一个尺寸的纸张,这是其他比例没有办法做到的。

天气预报一直为我们的生活提供了许多便利,大家无论是出远门也好,洗被子也好,搭配次日穿着也好,都会习惯性地查一查当地的天气预报,而且不少手机上显示的天气预报,能够精确到每个县城的每个区,为人们省去了一些不必要的麻烦。

记得之前有人调侃:天气预报是随着天气的变化而变化的。

调侃归调侃,但我们也不可否认它为我们带来的好处,毕竟,天气预报是有概率性的,它没有办法提供100%的准确率,只能在时代的进步中,提高准确度。

而这个概率性,它所蕴含的就是一个数学问题。

如果大家平时有经常在手机上看天气预报,一定有发现,在下雨的天气图片标志旁边,一直有一个百分数,这个百分数,就决定了下雨的概率,数字越高,概率越大。

在我们准备出门的时候,如果它显示的下雨概率是10%,在以防万一的情况下,我们可以带把伞,但如果没带也不必心慌,它的概率确实较低,下雨的可能性也就不大。反之亦然。

在《欢乐数学》中,作者说了这样一个故事:

有个人和朋友一起制作蛋糕,但是却没有找到合适的的烤盘,橱柜里唯一勉强能用的,是比指导书上的边长多一倍的大烤盘,这个人立马加了原材料,多准备了一倍的蛋糕配料。

然而,当他把原料全部倒进烤盘以后,发现离装满烤盘还差很多,他只好继续增加配料,最后他发现,用原来4倍的配料量才可以把大烤盘装满。

其实,这就是一个简单的数学题目:

在烤盘高度固定的情况下,边长*2,也就是长和宽都翻倍了,此时它是一个二维图形,那面积等于是翻了2次翻倍,也就需要*4,换言之,蛋糕的用量就需要*4。做蛋糕之人只考虑到边长翻一倍,所以在第一次加料时只把用料翻一倍,因此才会出现失误。

如果你要做蛋糕,或者其它的食物,当遇到类似的事情时,第一反应是给配料翻几倍呢?

前一阵火爆全网的北大数学天才韦神,在受访视频播出以后,无数人都对他五体投地,他是数学圈子里的真大神,大家佩服他高超的智商和对数学的痴迷,他的成绩,是普通人几辈子加起来都可望而不可及的高度。

当然了,韦神这样的人间奇才是百年难遇的,我们没有办法变成韦神,但是热爱是最好的老师,他对数学的喜爱精神,是值得我们每一个人去学习的。

《欢乐数学》这本书,它有一个副标题,叫做:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书。书中400幅手绘火柴插画,以及幽默的语言和趣味的故事,可谓数学抵触者的福音。

努瓦列斯曾说:数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。

如果你不想像我一样被数学“烫死”理想,那就好好着迷数学,让它使你的人生沸腾吧!

欢乐数学读后感篇十一

前段时间热播电视剧《小舍得》,钟老师骂学生的一幕。

而学生则是可怜兮兮地坐在那边,手足无措。

何止是老师,相信现实生活中很多家庭中,也会有这样的家长。

网上有个话题问孩子小时候最怕哪一门老师,最高赞答案是,最怕数学老师附体。其实孩子之所以接受得慢,是因为没有能够直观、快速理解。数学对于孩子来说,是一门枯燥乏味难道的学科。有这样一个数学老师,他的数学课堂从不乏味。

他是本·奥尔林:一个不太擅长画画但擅长讲课的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系,教过12~18岁各种层次的数学,偶尔也讲讲心理学、生物学、英语、认识论甚至地球科学。

他是“数学和烂插画”博客的作者,同时也为《大西洋月刊》、线上杂志Slate 、《洛杉矶时报》和《芝加哥论坛报》撰写与数学相关的文章。

奥尔林认为,数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术。

这是一本充满欢乐的数学科普书。

这是一本颇有现实意义的数学科普书。

这是一本适合初中以上学力水平人群的数学科普书。

这是一本充满了烂插画和英国式幽默的数学科普书。

学数学的最高秘籍——理解

直到有一天,他在解释一道题时画了一条滑稽的小狗,惹得学生们哄堂大笑,这让他豁然开朗:孩子们看到一向聪明、专业的老师画的画这么“烂”,突然觉得数学不再高高在上,而是变得可亲起来。

从此,他的数学课充满了欢声笑语,学生有了飞跃的进步,并且获得了数学学习的秘籍——理解。

孩子眼中的数学绝对是按指令顺序完成手中的铅笔动作,数学代表的符号对于孩子们来说没有象征意义,它们在作业班本上的群魔乱舞毫无意义的故事。

乘法是数字们开派对的方式,为了拿到活动的邀请函,科学家们都要学会一个数学阅读策略:在头脑中形成图像。对于数学家来说,一个数字的质因数就是他的DNA。所以,数学的意义对于孩子们和数学家完全不同。他们思考的方式不一样,对于数学意义的理解也不样。

数学启蒙不是简单粗暴的数数和20以内加减法,更不是不断的刷题练习,而是要建立真正的数学思维。

数学思维的建立能让孩子用数学的观点去思考和解决问题。

书中提到数学和科学是一对跨越物种的共生动物,就如栖息在犀牛背上的犀牛鸟。它们互相合作使犀牛不再受昆虫的叮咬,犀牛鸟也可以捕获食物。

学数学的真正核心——思维

作者在这本书里围绕着什么是数学,如何思考;几何;概率、统计等方面内容为学生进行了精彩的诠释。

尤其是其中的概率、统计部分,我个人觉得极其重要与精彩。

本书关注的数学的真正核心:思维。书中的每一部分都将带领你游览一系列景观,几何规则如何限制了人们对设计的选择,人们如何通过概率获得源源不断的收入,微小的增量如何引发巨变,统计数据如何帮助人们梳理混乱的历史和现实……

这本书有一个特点是场景式造型,生动有趣更有代入感。

孩子的东西,一定要是好玩又有趣,他们才会喜欢,才会有兴趣持续玩和互动,从而才会有收获价值。

书中提到一个游戏:用硬币抛出来的孩子,把基因遗传的规律用抛硬币的概率来解释。

这种科普性比生物学来得有趣,又能让孩子们理解概率的含义。

这就是有趣的过程,能猜到自己怎么来的?我们的父母各重复抛了23次硬币,反复选出每一面,最后得出一个你。

学数学的最佳状态——快乐

书中提到了在美国各种事情都可以看成是一种数学行为。比如选择披萨配料、人口普查、总计选票等。

比如选举人故事的一些转折点:

把重要的工作变成一种数学来做,这是一件快乐的事情,书中用一幅“烂插画”代表了美国的民主。

这本书告诉所有人,数学在生活中无处不在:城市建设要用到几何学,A4纸的尺寸为什么是合理的,蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死……从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因,你会发现一切问题都是数学问题。

他告诉孩子和所有人,学数学不是为了无聊地秀智商,而是可以学会用数学思维看待这个世界的运行,发现数学的魅力。

欢乐数学读后感篇十二

学好数学难吗?

难。

有多难?

大作家钱钟书先生,当年考大学时,数学只考了15分;

著名杂交水稻之父袁隆平院士,青年时期不顾家人反对,毅然选择了农学。他说,学农不用读数学了…

对于大多数人来说,一提到数学,就不由地皱眉加摇头。想要学好数学,似乎难于上青天!

说实话,在遇到《欢乐数学》之前,我一直抱着这种固执的看法。直到看完这本书后,我激动得一拍大腿:哇,数学还能这样学!

《欢乐数学》是一本幽默好看的数学启蒙书,作者使用轻松搞怪的语言加插图,生动诠释了生活中处处可见的数学思维。

作者是美国人本·奥尔林:一个不太擅长画画,但擅长讲课的数学老师。他毕业于耶鲁大学数学系,教过12~18岁各种层次的数学,教学经验那是相当丰富。

另此,他还是一个斜杠青年。业余时间捣鼓一点小爱好。他是“数学和烂插画”(mathwithbaddrawings.com)博客的作者,同时也为《大西洋月刊》、《洛杉矶时报》和《芝加哥论坛报》撰写与数学相关的文章。

也许,你会和我有同样的疑问:一个数学老师,不去好好教课,为何画起了插画?而且画得这么丑?一切的一切,得从一堂数学课开始。

好的,作为一个过来人,请你闭上眼睛,回忆一下学生时代的数学课。在你的印象中,数学老师是不是经常眉头紧锁,戴着近视超过800度的眼镜,在黑板上一遍又一遍地画各种几何图形?

不管你是否听懂理解,老师会要求你背诵各种数学公式和公理。很多人都是两眼一抹黑:知其然,而不知所以然。

作为一名数学老师,奥尔林也是如此。每次上课时,看到学生们无精打采的双眼,一点没听进去的样子,心里既难过又无奈。

有一次,为了解释一道题。他在黑板上画了一只小狗。因为画得实在是太丑了,全班同学哄堂大笑。课堂气氛变得非常活跃,这给了他很大的启发。

打那以后,奥而林画风突变,用他笨拙的画技,开启数学课堂新纪元。

在奥而林看来,数学不是枯燥乏味、冷冰冰的一串数学;恰恰相反,他认为数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术。

数学这门艺术,需要更好的解说和更好的解说员。

因为课堂上四条线的小狗,奥而林被全班同学嘲讽。当然,这种嘲讽,并非恶意嘲讽。在学生们眼中,老师的画滑稽可爱,看老师“出糗”,是一件非常欢乐的事情。

前段时间,北大一位助教的采访视频火遍全网。视频中的他不修边幅,其貌不扬。左手提着装有三个馒头的塑料袋,右手拿一瓶水。这就是他的午饭。

网友纷纷表示质疑:北大有这样的老师吗?

后来才知道,提溜着三个馒头当午饭的小伙,人家是数学圈里的大神级人物韦东奕。小小年纪,早已斩获多项国际数学大奖。

因为在数学领域的超高天赋,是北大的特招生,毕业后留校,成为一名助教。

低调含蓄、内敛沉稳,或许,这就是大家眼中另类的数学家吧!

除了外在的不同,不同于常人的思维方式,才是数学家们的独特之处。比如下面这道方程题。(智商不在线的我,好不容易在作者罗列的众多数学题中,找出一个我能看明白的)

(X-5)(X-7)=0

按照我笨拙的大脑,通常会把式子全部算出来。其实,不然。

在数学家眼中,这道题无非就是这一块那一块。既然结果等于0,必有一个因数等于0.这就叫组块思维。

这样一看,是不是非常简洁明了呢?

作者奥尔林说,数学家所谓的行动,都是思想上的行动。计算时,他们能把一个抽象的概念变成另一个概念;在证明时,用逻辑思维将一个个相关的想法关联起来,在思考中调整自己。

一定不要小看数学在生活中的威力,否则你将会为它付出惨痛的代价。

大约在2300年前,希腊人在罗德岛击退了亚历山大大帝的进攻。

民众欢呼雀跃,决定请当地的雕刻家卡瑞斯,建造一座15米高的神像以此纪念。

或许太喜欢这座神像了。民众提出了自己的想法:

结果,现实狠狠打脸。

在建造神像的过程中,他发现材料越用越多,钱花得越来越多,远远超出了他的预算。说出去的话,就像泼出去的水,卡瑞斯不好意思向大家伙开口要钱。

直到生命结束的那一刻,他可能还没有明白这到底是怎么回事。(向卡瑞斯默哀,真不是你的错)

卡瑞斯忘记了,这是一座三维神像啊!高提了一倍,长和宽岂有不变之理呢?

如果了解数学的原理,并巧妙利用,你会发现,生活中到处都能看到数学的影子。

难能可贵的是,这本《欢乐数学》不仅罗列了丰富的生活案例,作者还通过一个数学家的视角,用浅显易懂接地气的语言,解答困惑我们大多数人的问题。

德国著名哲学家雅斯贝尔斯说:“教育的本质是一棵树摇动另一棵树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂召唤另一个灵魂。”

带着这些疑问,请你翻开这本妙趣横生的《欢乐数学》吧!它就像一座丰富的宝藏,用你聪明的大脑,挖掘闪闪发光的钻石吧!

——感谢阅读——

图片来源于网络,侵删。

欢乐数学读后感篇十三

最近,被网友们称作“韦神”的北大年轻数学家韦东奕,在2021年达摩院青橙奖的答辩视频火爆全网。

他又一次意外走红,很大程度上是因为大家对于“不明白,但觉得好厉害的事物”的崇拜和好奇。他的研究成果完美诠释了“你明明认识PPT上的每一个字,但连在一起就不知道他在说什么”这句话。不光我们这些凑热闹的普通人看不懂,连视频里的一排专家脸上也露出了满脸严肃、若有所思的表情,像极了坐在高数课堂上的我们。

韦东奕上一次走红网络,是因为衣着朴素,手提馒头和矿泉水接受采访的视频,这条视频让人们发现了这个外表低调普通,实则如扫地僧一般的数学大神。他在银行一边办理业务,一边做数学题的样子,让大家惊呼,这不就是现实版《生活大爆炸》里的“谢耳朵”吗?

“韦神”的不同于常人也让他所学习的数学学科显得更加高深莫测。我们大多数普通人提到“数学”,脑海里浮现出的画面应该不怎么美好,度秒如年的课堂、不明所以的公式和符号、群魔乱舞的曲线,还有在及格边缘徘徊的试卷。

如果有个人跟你说,你对数学有误解,它是很有趣、可爱的学科。你可能会觉得这人在逗你,或者他是韦东奕一样的大神。但真的就有人为了让你看到数学的有趣之处,十分用心的画出了一本书——《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》。这个人是本·奥尔林,一名耶鲁大学的数学老师,他在书中用了400多幅自称是“烂插画”的图片,向我们打开了数学的奇妙世界,展示了“韦神”的快乐。

一本数学书究竟能有趣到什么地步

我们印象中的数学书,应该是写着难懂的定理,还有一群抽象的数学符号,比如“sin”“θ”之类的,组成一长串令人头疼的公式和让人费解的推导过程,只有在临考试前,才极不情愿地翻开来看。

但这本书不同,它认真地践行着自己的名字——《欢乐数学》,将欢乐进行到底。比如,欧几里得的“平行线公理”:

公元前300年,欧几里得通过一番思考得出了这样一个结论:通过P点且平行于直线L的直线有且只有一条。

你是不是也有过相同的疑问:为什么是一条,而不是没有平行线或者很多平行线呢?

就像上面的图中画出来的那样,没有平行线和有很多平行线的情况跟我们现有的几何学认知很不一样。恭喜你发现了问题的重点,因为一开始的游戏规则让我们建立起了“只有一条平行线”的认知。平行线公理本身就是一个假设,我们当然也可以不这样假设。

但如果不这样假设,传统的几何理论体系就会坍塌,世界上会冒出另一个奇怪的几何体系,而在新的体系中,“平行”和“直线”表示完全不同的概念。

正是基于这样的约束,我们才构建出了现有的数学体系。这也是一个基本的数学思维:创造力源于约束。

创造力需要自由,但又不能只有自由。比如你拿到这样一个题目:

根据相应的约束条件,我们努力思索之后,会画出一个非常扁的长方形(如10*1)和一个比较方的长方形(如3*4),因为扁的长方形周长大得不成比例,而比较方的长方形面积大得不成比例。

如果只要求你“画出两个矩形”,这样漫无边际的问题没有实际意义,就好像湿漉漉的火柴,是无法点燃创造力的。为了激发真正的创造力,我们需要的是有约束条件的难题。

“创造力源于约束”这句话几乎是放之四海而皆准,比如十四行诗有严格格式限制,各种运动比赛都有自己的比赛规则,前卫的艺术也是通过对抗传统的约束来汲取力量的。

你会发现,在这本书里,那些原本高深的数学思维和逻辑,装扮成了这些既轻松又欢乐的插图,让我们放下了对数学天然的敌意和反感。

为什么我们总是读不下去数学书

为什么我们遇到感兴趣的小说能一口气读个大半本,但同样的时长用来看数学课本,很可能一页都还没读完?

面对这个问题,数学书表示很委屈。奥尔林则回答说,这很可能是因为我们没有掌握数学阅读策略。

他在这本书中为我们介绍了四个数学阅读策略:在头脑中形成图像、不要过分追求精确、利用图像将静态转为动态、进行组块式思考。

就比方说,我们对于计算圆形面积的公式S=πr2的理解就是:知道π的值是3.14,知道r的值,代入公式,那么我们就可以得到圆的面积。至于这个圆画在纸上有多大、具体什么样子,我们并不太关心,只要计算出来的那个值和标准答案一样,我们就能得分。

但数学家看到“S=πr2”会自动转化成下面这张图,而且对他们来说π不过就是个比3多一点儿的数字而已,他们在计算的时候也不会用到3.141592653这么精确的数字。这就是在头脑中形成图像,以及不过分追求精确。

将静态转化为动态,说白了就是把抽象的公式转化成图片,用看图说话的方式讲述数学故事。比如这样:

组块是一种心理学上的记忆方法,它使世界更易于理解。比如,将一个复杂的公式模块化:

而且,随着学的东西越来越多,你会变得更善于进行组块式思考。一个高中生可能会把一整行代数运算看成“求出梯形的面积”,一个大学生可能会把几行密密麻麻的微积分式看成“计算旋转体的体积”。

明白了数学的阅读策略和数学家们的习惯性思维之后,你有没有一种冲动,想翻开一本数学书来试一下自己的阅读速度到底有没有提高?

我们为什么需要数学思维

你可能听说过这样的灵魂发问:学三角函数、微积分有什么用?以后买菜又用不到。

这个问题似乎很有道理,稍不留神儿我们就会被带沟里去了。我听过最好的一个回答是:买菜的确用不到三角函数、微积分,但学这些能决定你以后是买菜的还是卖菜的。

在这位答主的眼中,数学并不仅仅如同表面上看起来的那样,是数学符号、公式、曲线等的集合,他投过了这些具象看到了数学的本质,是一种思维,是解决问题的能力。

奥尔林应该很认同这个回答,并且他会告诉你,几何、概率、统计这些数学方法和思维,能够解答你生活中的许多问题。

比如,你装修的时候想铺五边形的地板,那样看起来又酷又前卫。但几何学会很遗憾地告诉你,用这些瓷砖是铺不了地板的,因为瓷砖和瓷砖之间肯定会有缝隙。

你可能会说,装修师傅不需要数学知识,凭借经验也能知道。那我们就换一个稍微复杂点儿的问题,比如买彩票和球赛下注。

这种时候,装修师傅就只能靠运气了。但有数学思维的人往往并不是在拼运气,他们在买之前就能依靠概率论和统计学的逻辑,计算怎么才能赢钱。伏尔泰就计算过,如果把所有彩票买下来只需要花比如说100万,但是奖金总数却达到130万,于是他就靠这个发了一笔财。

还有的数学家专门研究了如何下注,如何买彩票,如何记牌、算牌,比如爱德华·索普的《击败庄家》、亚当·库哈尔斯基的《完美博弈》。如果你感兴趣,也可以去翻一翻。

你会发现,虽然我们买菜的时候不需要用到三角函数和微积分,但是生活中还是有许多地方都需要数学思维:城市建设要用到几何学,A4纸的尺寸为什么是合理的,蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死……从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因,你会发现一切问题都是数学问题。

毕达哥拉斯曾经说过,数学支配着宇宙。这位古希腊数学家早在两千多年前就已经发现了数学的厉害之处。

《欢乐数学》这本书,也许并不能让我们在恐怖的数学考试里多拿几分,也许并不能让我们一下子成为数学大神,但也许我们能从插图和字里行间里体会到一些数学乐趣,能够用一些数学思维和逻辑看待问题、解决问题。

欢乐数学读后感篇十四

一提起数学,很多小朋友都会联想到一个个晦涩难懂的公式,一串串永远计算不完的数字……真叫人头秃。

甚至成人世界对数学的恐惧也无处不在。

根据抽样调查,80%左右的人都做过与考试有关的噩梦,而考试的噩梦中又有70%左右是考数学的。最近网络有个民意调查,问是否赞同高考取消数学的考试,竟有70%的投票是赞同的。这大约也反映了数学教育现状,只有不到30%的人对自己数学有信心。

其实,害怕甚至讨厌数学,是因为还没有发现数学的魅力。如果你觉得数学不可能这么神奇,甚至令人讨厌和恐惧,那也许是因为你在一个叫“学校”的地方学过数学了。而这很可能跟你学数学时的遭遇,以及你遇到的数学老师有关。

本·奥尔林:一个不太擅长画画但擅长讲课的数学老师,毕业于耶鲁大学数学系,教过12~18岁各种层次的数学,偶尔也讲讲心理学、生物学、英语、认识论甚至地球科学。

他是“数学和烂插画”(mathwithbaddrawings.com)博客的作者,同时也为《大西洋月刊》、线上杂志Slate 、《洛杉矶时报》和《芝加哥论坛报》撰写与数学相关的文章。

奥尔林认为,数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术。

而学校里的数学课把这门艺术撕成一大碗碎纸屑,然后给学生布置了一项几乎不可能完成又乏味十足的任务——把这碗碎纸屑拼回去。

他做数学老师的十几年里发现,大多数学校都把数学这门课教得乏味透顶,他自己开始也是这样,直到有一天他意识到讲述数学的方式很重要——就像罗翔老师用“张三”+塑料味湖南普通话讲解刑法,让大众发现了刑法的可爱之处——奥尔林老师也找到了他独特的教授数学的方式。

有一次他在解释一道题时画了一条滑稽的小狗,惹得学生们哄堂大笑,这让他豁然开朗:孩子们看到一向聪明、专业的老师画的画这么“烂”,突然觉得数学不再高高在上,而是变得可亲起来。从此,他的数学课充满了欢声笑语,学生有了飞跃的进步,并且获得了数学学习的秘籍——理解。

欢乐数学

评价人数不足

[美] 本·奥尔林 / 2021 / 未读·探索家·天津科学技术出版社

[美]本·奥尔林 著 唐燕池 译

出品:未读·探索家 天津科学技术出版社

2021年5月

他于是推出了《欢乐数学:一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》一书,该书一经出版就广受赞誉,近期由未读·探索家引进出版,国内外近百位数学名师一致推荐。康奈尔大学数学系教授、世界上备受推崇的数学家之一的史蒂芬·斯托加茨这样称赞本书,“才华横溢、学识广博却不故作严肃,这本书让你在恍然大悟的’啊哈’中也能开心地’哈哈’,让你发笑也让你更加聪明”。高级教师、中国数学奥林匹克一级教练、北京第十八中学党总支书记魏韧,中科大数学博士、中国数学会《数学学报》编辑部主任孙云志,联袂审校推荐。

《欢乐数学》是奥尔林老师课堂的延续,书中融入了400多幅他标志性的“烂插画”、火柴人形象、幽默的笑话,书里没有几个方程式(有也是装饰),也不讲解题细节,而是教你像数学家一样思考问题。

对许多学生来说,“做数学题”意味着按指定顺序执行的铅笔动作。数学符号没有象征意义,它们只是在作业本上令人费解地群魔乱舞。数学就是算盘讲的故事,充满了毫无意义的“sin”和“θ”。

但是在数学在数学家的眼中,就像一种语言。这是一种有趣的语言,紧凑、简洁。为了更好地领悟其中真谛,数学家采用了大多数读者都熟悉的策略——在头脑中形成图像。

他们在头脑中解读数学的符号和表述,剔除分散注意力的技术细节,再把读到的和已知的知识联系起来。这并不难,只要你经过学习训练一样可以获得数学家的思考方式。

数学也不是高高在上的,而是与生活紧密相连。数学家克莱因说:“唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的一切。”

——从几何学、概率学、统计学……《欢乐数学》告诉所有人,数学在生活中无处不在:城市建设要用到几何学,A4纸的尺寸为什么是合理的,蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死……

从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因,你会发现一切问题都是数学问题。

这就是数学。它连接着生活中看似风马牛不相及的事物,就像超级马里奥四通八达的秘密管道。

图片来源:第7章 怎样才是合理的纸张尺寸?

图片来源:第8章 为什么大的烤盘更适合做布朗尼蛋糕?

和教案不同,《欢乐数学》会跳过那些技术性的细节,也没有几个方程式。

别担心,那些天书一般的方程式在这里都是装饰。书中的每一部分都将带领你游览一系列景观,它们互相连通,建筑在一个简单而宏大的观点之上。

你将看到,几何规则如何限制了人们对设计的选择,人们如何通过概率获得源源不断的收入,微小的增量如何引发巨变,统计数据如何帮助人们梳理混乱的历史和现实……

在今天的中国社会,从某些角度来看,教育的确关乎竞争,如同一场零和博弈,数学在其中多少发挥了给学生分类和排序的作用。

但是,没有乐趣的学习是没有灵魂的,纵使上多少辅导班也枉然,孩子丧失学习的动力,这才是最可怕的。

在《欢乐数学》一书中,通过所有这些有趣的例子,奥尔林老师最关注的是让所有人认识到数学真正的核心:思维。

归根结底,数学是一种成体系的思考方式,而世界上的每一件事都得益于思考。

他告诉孩子和所有人,学数学不是为了无聊地秀智商,而是可以学会用数学思维看待这个世界的运行,发现数学的魅力。

——数学可以很有趣很好玩!

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