这本《AP微积分辅导手册》是一本非常实用的书籍，它详细地介绍了微积分的相关知识和解题技巧，适合于AP微积分考试的备考和日常学习。通过阅读这本书，读者可以更好地理解微积分的概念和应用，提高自己的解题能力和考试成绩。
AP微积分辅导手册读后感(一)
许多自诩“专业”的人，对“手册”一词颇有微词，感觉这样的书名显得业务，中国大学教程，微积分已是文科或财会经管专业的高等数学了，所以很多“自诩专业”的人士眼里，不含数学分析、没有“原理”字眼，仿佛不入流。
相反，国外，越是普遍性的书，越是从最低的名字起，导论、基础、手册等等，感觉更是接地气，中国恰恰相反，书名语不惊人死不休。
我大致读过几个版本的微积分：北大的《高等数学》，《Calculus - Early Transcendentals 5e》、《Calculus and Its Application》、《微积分学教程》和这本《AP微积分辅导手册》，各有千秋。
我觉得国内的《高等数学》用词简洁，几乎看不到一句废话，严谨非常！这是优点，也是缺点。
优点是因为简洁严谨，更适合当教材，缺点太简洁严谨，变成严肃，例题超级典型化，又少又精，消化起来很费力！国内的教育环境，初学者碰到这种书籍，多半要胆战心惊的，包括我，哈哈……
相比较而言，吴文忠的微积分辅导手册刚好相反，初学入门更容易令读者接受。
AP微积分辅导手册读后感(二)
在AP微积分的最初学习中，我觉得理解微积分的“基本思想”--极限，是很重要的，这在吴文忠的AP微积分手册，这本小蓝书的前面就有讲解，我觉得这也是直接通往微分积分世界的“九阴真经”。
以往对微积分思想的体现
其实微积分思想也会经常体现在我们小学与初中的数学学习过程中，比如在我们小学学习计算圆面积时，老师们教过我们把把圆像西瓜切成多个小的齿状，然后拼成一个长方形，用长方形公式计算。
正确理解极限的意义
正确的理解极限的意义以及求极限的方法是微积分的入门，也是掌握微积分思想最重要的一步。理解极限以后，求导数（Derivative) 也会迎刃而解，无非是将求极限的方法带入到了计算方程的斜率当中。同理积分（Integral），可以理解为求导的逆运算。级数一样，虽然和微分积分看上去略有不同，但是也是利用极限思想来探索级数的收敛以及发散。
总结知识点规律和解题思路
微积分知识点很多，难点也不少，而且每个人认为的难点也各有不同。AP微积分小蓝书（@吴文忠）中说道：“在微分这一章节里面，大部分人都会在微分应用这里稍微卡一点。”
因为各种在现实生活中的应用可能比较抽象，比如“瞬时变化率”(Instantaneous rate of change)以及其牵扯到的“相关变率”（Related Rate)和“最优化”（Optimization）问题确实会让人一开始有些摸不出来头脑。
但是在题目中，你会发现还是有规律和解题思路可循的，只要找到各个变量和常量间的关系，用基本的求导就能解决大多数问题。其难度的增加无非是变量和常量的增加从而对理解造成的迷惑性，以及各常量和变量构成函数的不同。从积分开始计算就变的越发复杂，所以需要大家尤为的心细以及认真。
能够熟练的在短时间内判断出求级数极限状态的判别式，从而判断其是否是收敛或者发散。是另一部分的难点，这些在AP微积分小蓝书中都讲得挺明确的，值得推荐！
AP微积分辅导手册读后感(三)
刚开始，我是想要自学微积分的，费了老大劲，只能先从吐槽开始。
我先是从高中人教数学看微积分的，实在是不能恭维，讲得简略得有点过分，一笔带过，让我总是晕头转向，求导法则是直接列出来的，这是要让你背啊，数学就是背出来的吗？再到后面积分，也就讲下第二定理，好像微积分就是从石头缝里蹦出来的。
“连续函数”的概念都没出现过，典型的高考大背景下的产物，我觉得想真正学好微积分，填鸭式的是不行的。
在网络上了解了一遍之后，我用了这本吴文忠的微积分手册。
代数基础，当然是越深入越好啦，但这里有一个刚好适合的问题。这个书内容书内容得体，例子生动，主要是通俗，总结得也挺到位，刚好够用。绝对值，对数，指数的东西，清楚明白，挑着看。
虽然并不是必要的基础，但是如果你懂平面解析几何的话，会很方便。
有了这些，再来看微积分手册，障碍应该不大了。
这书，我个人觉得比较入门级教材，许多生动的概念类比，能够容易理解一些，又不失严谨。
相比较而言，有些国外的教材翻译过来总是有些小差错，像什么式子有符号错误等，甚至还不止一处，这在微积分就很不能接受。
比如大名鼎鼎的同济版教材，很多步骤和推导它是省略的，很多人无法吸收，然后就觉得微积分的学习被耽误了。在刚开始学习微积分的时候，我也有这个疑问，后来想想，还是自己没有选择适合自己的教材的原因。
同济版的微积分是一本伟大的教材，需要的数学思维高一些，需要付出更大的勤奋，再看完吴文忠微积分后，我再去同济版微积分，就会发现，这本教材难怪能成为一本经典之作。
另一本当初选的微积分教材，托马斯微积分，我个人也觉得是一本伟大的微积分教材。书内有很多习题，让我感到害怕是因为它的大部头，对于哪些可以在三楼砸死人的大部头，我是不大想喜欢，太重了。
语法和逻辑顺序也是一个问题。
一开始学习微积分，来一本原版翻译过来的，读到一些章节，总是感觉怪怪的，具体怎么怪，自己又说不出来，另外，虽然自己的英文水平，自我感觉还是特别良好的，但是买了一本托马斯回来之后，最后还是选择回这本吴文忠，毕竟刚开始学嘛。
我觉得学习动机和兴趣会有影响，因为自己准备往经济学方向的，这个是驱动自己学习微积分的动机，希望上面摸着石头过河的见解是有用的。
AP微积分辅导手册读后感(四)
Offer终于下来了，申请就是一条漫漫长路，总算是画上个句号，能停下来叹口气。
是的，最终拿到的大学还不错，具体是？保密哩，有学弟说要我谈经验，权且谈一点。
美国哈佛大学、哥伦比亚大学、宾夕法尼亚大学、约翰霍普金斯大学，伦敦大学学院、英国剑桥大学、帝国理工学院，加拿大多伦多大学……这些个排名前20的世界名校，是很多同学梦寐以求的高等学府，很多爸爸妈妈也希望把孩子送进这些世界名校。
竞争很大，前20虽然很美，但是竞争很大，难度可想而知，在整个申请的过程，最大的感受就是时间总是不够用的，这里举个calculus的例子，在决定挑战calculus之后，拖了2个多月才开始看书。
我是属于自学参加考试那一类的，可以选择的教材还是不少的，对我来说，甚至可以说有点多，精力真的有限呐，教材是爸爸和我一起商量后选的，现在看过去，化学工业出版社的这本AP微积分辅导手册没有选择错，这本书很多地方叫作小蓝书，小蓝书确实是为美加名校申请加分的。
一轮申请下来，基本上能感觉出名校青睐于什么样的学生。比如说，学术水平。
学术水平，包含了各科的GPA，托福成绩和上面提到AP课程成绩，这一项我感觉最为重要，成绩越高，名校的把握也就越大。
再比如说，个人能力。
这些重点院校，除了看重学术成绩，譬如实习实践活动经历、领导能力等，也都是申请中不可或缺的部分，有时，在学术水平未完全达到标准时，突出的个人能力也可以成为录取的关键。不过，感觉比较少。
再比如说，合理定位。
我觉得这个定位也是最头疼的，当时，想到这个是未来好几年要待的地，既想要这，又觉得那个也不错，既担心这个可能会有点问题，又担心那个是不是也出纰漏，最后两个都没了，所以说，纠结的时间也还蛮长的。
谈谈中介。
中介其实是个工具而已，他们写PS、CV、寄邮件什么的还是很靠谱的，不会说给你少弄什么东西。中介能帮着省很多时间，我感觉还是挺有用的。但话说过来，中介也存在不靠谱的，而且还不少，中介最重要的是要慎重选择。
思路比较发散，感谢不断付出努力的曾经的自己，希望上面的对你有用吧。
AP微积分辅导手册读后感(五)
时间，匆匆，太匆匆，如同列轨上奔驰的列车，匆匆驶过，不留一点痕迹，我们的寒假转瞬即到。
恍惚之间，我们就要放假了。依稀还记得，开学时，老师开始讲的第一课，进入学校不久的第一次考试，嘿嘿~~不得不承认，我有一部分时间是被荒废了的。这一学期，还有微积分值得留下些什么，吴文忠微积分这本书上满满的笔记见证了。
微积分是大学的必修课，具有重要的位置。微积分学习是一个长期的过程，不是能一蹴而就的，考试前突击一下的，我感觉是不能的，所以，一开始，我就认真的选择了一本辅导教材，这是我和吴文忠微积分结缘的缘起。
我们中的大多数都是普通人，听好每一节课，做好每一次作业，这个道理我虽然是知道的，态度也是端正的，但真正做起来，也是不简单的。
举个例子，比如说，讲微分方程时，要准备其它考试，所以没有来得及预习，Wrongsky行列式不理解，之后一节课像是在坐飞机— —雾中云里，不清不楚，假设预习一下的话，听课效果大不一样，后来知道它和高中数学的向量有些类似。
在使用吴文忠微积分时，每一个题都仔细研究一下之后，发现收获真的很大，几个点值得说说：“英文思维主导”，这是我选择这本书的一个原因，用母语有优势，但是因为专业的关系，我觉得必须逐步过渡到英文思维下的微积分，发现了这本教材。
总结手中的教材题型，吸取其中的方法和题型，我认为也很值得付出。
如果有时间，尽量多的推导演练其中的公式，这里指的公式有书上列出来的，也有平时做题中常用到的一些公式，比如求 1/（sinx+cosx）的极限，这是经常用到的，如果自己推导并记下来的话，这样即加快了解题速度又对数学有了更深刻的领会。
与其说是一门学科，我更愿意把微积分看做是一种方法和思想。可能很多人初学微积分时跟我一样，对那些变态又繁琐的计算恨之入骨，其实更重要的是，计算中体会微分求和的思想。吴文忠微积分我觉得作为入门级教材挺好的，很多地方能把微积分当成一种思想在和读者交流。
在写这本书的时候，作者因为有8年一线的教学经验，所以也非常充足的了解读者的需要，我想，这可能也是为什么这本书也够这么贴合我的原因吧。
微积分是具有划时代的意义，是人类智慧的伟大结晶，恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”当代数学分析权威柯朗(R．Courant)指出：“微积分乃是一种震撼心灵的智力奋斗的结晶。”，虽然这一学期有些时间是荒废了，但也留下点什么了，应该无悔！
AP微积分辅导手册读后感(六)
我的高等数学学习是从吴文忠微积分教程开始的，在这大半年多的时间，这本微积分教程使我受益匪浅。
我觉得，微积分和高中所学的初等数学不一样。初等数学的研究的是变化量，而“AP微积分辅导手册”告诉我们，微积分以变量为研究对象，基本研究手段是用极限的方法。
在学习吴文忠微积分的时候，我认识到，其中最基础的是“极限”。建立微积分，极限的方法是主要特征，似乎也能感觉得到，微积分蕴含着十分重要的数学思想。
在不断深入学习的过程中，了解了更多关于微积分的知识之后，在课堂上的学习和在课下的学习，我觉得自己更深层次的了解掌握了，运用了。然后，我觉得，极限是一种思想，使我们解决了很多生活中不能解决的问题，没有极限的思想，就没有现在的微积分理论。
自然界中许多量通过有限次的算术计算不出来，必须分析一个无限变化的趋势才能求得结果，极限概念和极限的一些方法很重要。
这是我学完吴文忠微积分之后最深刻的体会，极限可以研究各类变化率问题，也可以研究几何学中曲线的切线问题，极限产生了微分。极限可以研究类似于曲边图形的面积问题，极限产生了积分。
在吴文忠的这本微积分手册中，连续、可导、可积概念等都是以极限为基础的。当然，我也知道，自己局限于现有的知识水平，对某些问题的看法，可能也会存在偏差，但是，我仍然对自己感受到这些兴奋不已。
学习的路上不会一帆风顺，会遇到很多的困难，在课堂上有时候会听不明白老师的讲解，就需要我们在课前预习，在课堂上听明白了，在课下也要学会复习，学会积极地运用和使用它。
才能让我把微积分学习得更透彻。有时候，我也会有自己思考很久，还是做不出来的题目，这个是个，告诉自己不能放弃，坚持下去，多思考就会得出答案，有时候需要向老师提问，像同学请教，才能够解答出来，不过也不放弃，坚持不懈的去学习和解答。
这学期我们开始大学物理课程了，我神奇的发现，这门课就是运用微积分来解决实际问题嘛。
像什么变速问题、火箭升空、变力做功、刚体转动、简谐振动等等，全是微积分解题。亏得我微积分学得不错。
我是学化工专业的，在学习化学中，我也看到了微积分，运用没有物理中多，像什么，波函数就是解偏微分方程，反应的瞬时速度就是导数。微积分还是蛮重要的，一本好书也蛮重要的。
除此之外，我觉得，在学习当中，不管是基础科目，还是专业科目，坚持不懈，灵活的解决问题，不死记硬背，不放弃，不急躁，认真的对待每一科目的学习也很重要，不止微积分。
AP微积分辅导手册读后感(七)
微积分入门级教材需要根据学生课程进度有效安排，方能有效帮助到学生入门微积分。
当前微积分入门教材实在是太多太多了，让很多人有选择困难症，在最初，我也为这个问题狠狠的犯了难。因为使用曲线拟合相关技术需要恶补一下，务求“快”，所以在这个问题上，更加是迫切的不得了。
最终还是选择了吴文忠微积分这本书，这本微积分入门教材包含了一元微分和积分两大块。主要内容涉及：极限和连续；微分和导数（定义、法则、计算和应用）；定积分（定义、性质、计算和应用；微积分基本公式等等。刚好非常契合我在曲线拟合上对微积分的需要。
这是知名微积分老师吴文忠近年的大作，与常见微积分教材不同的，本书不以晦涩的语言讲解微积分，而是以另一个非常深刻角度对微积分入门进行诠释。
是的，实数以及实数理论的性质对于微积分来讲是十分重要的，但从这个角度入手，微积分显得晦涩，我觉得这些教材真的不是很适合入门，而吴文忠微积分避开了这个。
看了不起的教师的作品的一个特点是，你能轻松的知道什么是数学。从这个意义来看，读起来轻松的数学书是“入门”的或者“科普”的，有帮助你的理解，快速“入门”和“科普”所需要的东西。
不可否认，微积分在教材有很多感觉是前苏联的，还有听说，在当今全国高校微积分基础课教材基本上还是原苏联菲氏微积分那一套，我感觉，都这么多年了，是不是一种落后了。
比起现在通用微积分教材的讲法，略讲一些部分内容被说成了鼠目寸光，但在追求“快速”上，又怎么一定要和做科研相提并论呢？
比起很多经常自诩天赋的笨蛋来说，有效果的才是真的硬道理，有用于自己的入门级教材，才是真正的入门级教材。这本还算可以的教材在这一点上让人感觉到温暖。
敞开心扉说实话，00后一年级大学生能够读一读吴文忠微积分，必修基础课的数学可能就不会显得那么难了。
有些教材一上来，就是“建设科技强国... ... ...."，
那会不会成为一句空想，改变00后大学生的数学微积分教育，给本好的入门教材可能还更实际些，是不？
AP微积分辅导手册读后感(八)
小蓝书是什么？
没错，小蓝书是知名微积分老师吴文忠，编著的一本教材，叫《AP微积分辅导手册》，化学工业出版社，因为蓝色的封面和强大的实用价值，加之这本书是业界知名度很高的AP微积分教材，所以这书被亲切地称呼做“小蓝书”。
小蓝书封面
备战ap微积分，备考考生最苦恼的就是陷入教材选择的困境，一本好的备考教材，叫考生保证出色的考试成绩，同时节约相当大的精力。做为留学小编，今天给同学们推荐一本业界知名度很高的AP微积分教材— — 吴文忠AP微积分，希望可以给参加ap考试的学生带来帮助。
小蓝书《AP微积分辅导手册》有多个版本，最新版的是化学工业出版的，它根据美国大学理事会给出的考试说明（Calculus AB & BC Course Description）不断的调整内容。经过一段时间的阅读和研究，发现这本教材主要优点有以下：
稍微比较几本最主流的教材，Barron，Peterson，小蓝书，Princeton。细心的读者就会发现小蓝书的作者在每一个概念的导入以及解释上下了狠功夫。我们知道，数学学习对概念的理解是相当地重要，只有深入理解概念，我们才能得心应手的展开应用、运算等数学活动。
小蓝书对概念拿捏得当，举个例子，小蓝书这本教材在导出Derivative的定义式时，先给直线的slope，再抛出问题：曲线的slope如何求，紧接着给出割线slope，最后得到Derivative的定义式，由简到难，有理有据，步步推进，拿捏得当。
小蓝书教材每一章的例题，差不多对所在章节的所有知识点进行覆盖，反映了考试考点方向。每个例题典型表率，解题过程规范，让我们学到典型的解题思路之余，也能学到解题过程的基本术语的英语表达。作者吴文忠在例题设计上很讲究，很多知识点以不同角度选取例题。
练习的高效出色可能是其它几本教材不具备的，AP微积分辅导手册还配备了AP微积分真题导练，出色高效的训练体系让读者大幅度提升学习效力。配备的导练题目很适合自学知识点，操练实战，对知识点巩固有非常好的效果。
这本教材具备另一个特点，围绕一个知识点，从讲解、例题和练习，多维度共同发力，让读者不断深化掌握、不断巩固。就像我们刚刚学完1+1=2，就会出现大量的1+2，2+3，1+3之类的触类旁通。读者假设能按照本书循序渐进的扎实掌握，收获一定会很大。此外，此教材对于例题、习题、模拟题的解答非常的清楚和详细，很适合在家自学的读者。同时如果是参加短期培训的读者可以在老师快速讲完知识之后自己回家慢慢消化。
当然，学习是一个很个性化的事，“一千个读者有一千个哈姆雷特”，读者朋友也注意到高中函数(function)等基础知识，注意到章节划分上合理使用，本书刻意在章节上把一些知识点合并了，可能出于免除给读者心里上造成一种莫名的压力，感觉到内容太多，这些“小小的”，但是很贴心的安排也是小蓝书博得备考考生好感的一个原因吧。
AP微积分辅导手册读后感(九)
选择AP考试科目的时候，很多同学都会选择AP微积分，本文结合吴文忠的AP微积分这本书，为同学们讲解一下AP微积分主要学习什么？希望帮你走近微积分，预祝各位考生能够在ap微积分考试中取得理想的分数！
微积分课程，即Calculus，本身是一门极其重要的课程。因为基本上而言，系统的理科类课程都需要相当强大和全面的微积分知识，以及微积分知识所引申和演化出来的相关能力与技巧。
工科类课程对于微积分的基本框架掌握，应用能力与计算技巧的要求也是非常的高。
经济类和商科类课程虽然对与微积分深层次的概念理解要求并不如前两者那么强大，但是同样需要微积分的相关知识的储备与较为全面的计算能力。
也就是说，对于任何一个只要不是学习纯粹的文史类目的学生而言，你都要掌握和运用微积分。所以微积分这么课程，特别的重要。
根据吴文忠的AP微积分所介绍，ap考试微积分的课程应该是高中一整年(两个学期)完成的内容，知识量相当于大学一个学期的微积分课程。
ap微积分分为AB和BC两种。这两个课程的内容是大部分重复的，同学们上了其中一个就不用上另外一个。AB和BC的区别在于：BC包含了所有AB的内容，换句话说，BC在难度上要大于AB。
值得注意的是，好的学校的ap换学分政策中会指明需要使用微积分BC才能换到学分，AB由于比较简单是不能换到学分的。
从知识点的角度来说，BC比AB多出的知识是数列的收敛判断等较难的内容，确实对学生的数学水平要求较高。BC部分的在吴文忠的AP微积分辅导手册中加了#做了区分。
无论是微积分AB还是BC，学习这门课的前提是熟练掌握了高中数学知识。一些国际学校会在高一、高二开设“pre-calculus"课程为学习微积分做准备。
微积分课程的最主要目标是教给孩子微分、积分这两种运算及它们的应用。
从历史角度来说，微积分的发明来源于物理学的需求，因此微积分的应用与练习不仅仅是纯数学的计算，还会有一些与物理相关的理解。
同时，吴文忠的AP微积分明确指出了ap微积分的核心不是方程、曲线、定理的运用与死记硬背，理解知识点的含义及灵活运用才是要点。
ap微积分的学习目标可以概括成下面这几点：
1.学生能够理解并使用函数的图像、数字、解析等表达方式，并且知道这些表达方式的内在联系。
2.理解微分是寻找函数变化率的一种操作，并且能够运用微分解决问题。
3.理解积分反映的是变化率的累积影响，并且能够运用积分解决问题。
4.理解并且运用积分与微分之间的关系。
5.运用以上的知识解释观察到的现象与规律。
从上面的学习目标我们可以看出，侧重于理解，与”刷题“等常见数学学习思路是不同的。这一点我们还可以从ap考试的题型上看出。
ap微积分考试有所谓的”Free ResponseSection“，即”自由答题部分“：很可能被要求写出某个函数或者图像的意义，这类题型往往是不能用数字直接作为答案的。学生必须使用完整的句子来支持与解释自己的答案，必须清晰的展示答案的全部过程、逻辑、结论。
显而易见，ap微积分考察的绝对不仅仅是死板的数学，很大程度上需要学生能够用英语描述自己的理解与答案。
因此，ap微积分本质上并不是一门很容易学习的科目，它的难度确实是接近美国大学一年级的水平。
对于整个微积分而言，每个知识都是重点知识，因为本身知识结构是一个相对完善和闭环的知识结构体系。而在更多的学科应用领域方面，每个部分都需要相当的熟练掌握才能够灵活的使用和运用。而其本身是一门识记与应用并重的类型的课程。
吴文忠的这本AP微积分教材值得推荐，从各个侧面为备战ap微积分的同学，准备ap微积分的相关内容，充分了解ap微积分的学习目标，可以更好的帮助学生进行微积分的备考。最后预祝各位考生能够在ap微积分考试中取得好成绩！
AP微积分辅导手册读后感(十)
微积分涉及内容非常之庞大，假如凭着兴趣自学，首先遇到的是，微积分入门教材的选择问题。
吴文忠编著的AP微积分辅导手册，站在学习者的角度审视微积分的入门问题，是值得推荐的微积分入门教材。
站到学生的角度，而不是站教师的角度，把着力点放到了学生微积分上的难点，易错点和薄弱点。吴老师结合教学实践，很中肯，也很精准的剖析了学生的问题，比如说，点出了学生可能遇到类似于“抽象性和数学语言符号化等困难”，“遭遇到有限运算”和“无限运算”转变的困难等等，这很难能可贵。
前面，我们讲了，微积分十分庞大，所以，学习微积分不能盲目，盲目了，你可能就学不过来了。微积分的基础是不定积分和定积分，吴文忠微积分从不定积分和定积分的基础入手，就函数的连续性、极限和导数，给学习者指出了一条“坦途”，顺着吴文忠老师指导的学习之路，攀岩而上，相信能事半功倍。
类似于函数和极限、导数，这在高中数学中也开始提到了，那么对接好学生高中数学的基础，对于入门微积分就显得尤为重要，这是“AP微积分辅导手册”的又一个亮点。
对函数的导数有个比较好的了解，夯实好进一步学习微积分的数学基础，再开始不定积分以及后续微积分的学习，能起到“磨刀不误砍柴工”的好效果。吴文忠微积分在章节安排上遵循这个逻辑，先开始不定积分，不定积分的关键就是求出被积函数的原函数，有了不定积分的基础知识，那么定积分就相对容易理解了。
假如，你到达这里，你可能差不多开始入门微积分了，那么，想要进一步打开局面，那么最好订好下一个目标，再跟着书中安排进一步深入进去。但是，请注意，内容不要太多，不要迷失在自我的纠结中。
1、假如你要夯实高中的极限知识，极值问题，你需要再进一步学习函数的各种极限的求法，而在极值这个问题上，非条件极值问题是值得注意的一个问题，另外，各阶导数，驻点，边界等问题也是值得花点时间的。
2、假如你要解决各种不规则图形的面积问题，体积问题，解决在非线性条件下，一些物理量的问题，譬如说，重心问题，引力问题，势能问题等等，你还需要进一步了解多重积。
3、，级数问题，是你进一步理解和处理高中数列知识的突破口，类似于收敛判定，常见的级数，还有电磁学中用得最多的傅里叶级数，有了级数之后，你可以计算任意一个角度的三角函数，任意定义域内的对数，任意数开任意次根号，非常强大。
选择好一本好的微积分入门教材，有一条较为清晰路径，你值得推荐。
AP微积分辅导手册读后感(十一)
正方形的面积公式很好理解，长方形的面积公式也很好理解，但是，圆的面积公式总感觉不是很好理解，圆的面积公式是怎么得来的？小的时候，就对这个事情感到很好奇，弄清楚这个事，感觉挺有趣的，这次，在读吴文忠的微积分时，又整理了一下这个过程。
首先，我们画一个圆：
圆
假设这个圆的半径为R，周长是C，我们知道，圆的周长与直径的比是圆周率π，那么我们就知道了：
接下来，我们把这个圆分割成许多个小扇形，就好像把一个披萨切分割成了很多小块，然后，再把这些小披萨一正一反的重新拼起来，形成了一个接近于长方形的图形。如下图：
把圆近似变成长方形
接下来，是发挥天才的想象力的时候了，我们假设把圆切分得越来越细小，然后再拼回来，拼好的图形就越接近长方形，那么，就可以运用长方形面积公式计算出圆的面积了。
这个想法真是天才的想法，那么这的想法对吗？
吴文忠微积分的这本书里，我找到了这个想法的合理解释：
有了这个天才的想法，从吴文忠微积分中，我们也了解到这个想法是合理，接下来，我们只需要求出拼接出来的长方形就好了，从刚才切分圆的过程中，我们知道这个长方形的宽是圆的半径R，长方形的长是圆周长的一半，也就是：
所以，长方形的面积=长乘宽，也就是圆的面积：
挺有趣的，对不对？
这样一番切割组合后，我们用一道简单的长方形面积公式就求导了圆的面积，而这个过程，实质就是吴文忠微积分这本书讲的微积分的基本思想，先无限切割，再把切割得到的无限多份求和。微积分还是值得学一学的，感兴趣的，可以读一读吴文忠的AP微积分辅导手册。
AP微积分辅导手册读后感(十二)
在上大学之前，我总认为数学是我的主心骨，是我从的骄傲，我的梦想，也是我的谈资和向同学“吹嘘”的自信。但是，踏入大学之后，在大学的第一个学期，这些都不再拥有，微积分让我备受打击，成绩不再像以前一样，沉痛打击了我自以为坚强的自信心。
吴文忠的微积分手册在那段时间是我其中一本书，在一段时间纠结之后，开始和老师交流，和同学讨论，开始明白，自己其实并不是笨，开始一点点找回自信，只是有些方面自己做得不够好而已，而只要自己放下旧有的包袱，放下哪些不该有执念，改进学习方法，自己依旧有很大进步的空间。
首先，我想，上大学之后，下课后巩固很重要，一个星期光靠两次大课，肯定是不够的，远远不够，这是我在学习吴文忠微积分之后，才清楚的意识到的。
虽然以前也模模糊糊胡感觉到了，从没像现在这么清晰的意识到，课上教授因为赶进度讲得太快，很多时候，我们会跟不上教授的速度，课后没时间看教授讲解的东西，课上的疑问永远得不到解答。这样的情况下，谈进步是不可能的。
吴文忠微积分手册在两个方面着手，对解决上面的困局有帮助。
一是教学大纲上要求掌握的内容，这些内容是考试必考内容，有些看似简单，但又是解决问题的基础中的基础，在秋季学期的期末考试里，我就是因为自己对这些看似简单的基础忽略了，简单的题目丢分，多么痛的领悟。夯实基础上，吴文忠微积分从为考试打好基础的角度上是对的。
另一个方面：我在掌握上，盲点，误区很多，这些在每次学习中一不注意就“漏过去”了，也很容易忘记，应用熟练程度也差。吴文忠微积分提过，考试不会因为你认为难点，就不考，钻研这些题目，分数上的突破起决定性作用。
同时，复习要有耐心，要持之以恒，忌讳“三天打鱼两天晒网”，这样的学习很难会有收获。知识学习，要好好消化，不能让它成为大脑中的脂肪。吴文忠微积分有点儿在强调这个意思，“周期性复习”，不单锻炼了自己的记忆力，不会使大脑一片空白，找不着北，坚持了10天后，我要感谢之前痛下决心的我。
复习，第一，就是要克服浮躁的毛病，我就有这个毛病。不能静心看课本。考试试题都是从课本知识中出来的，复习中不能结合课本，方向上就错误了，这一块，我觉得，细节很重要，有些我参考着吴文忠微积分，把基本概念，定理融入到习题中，力争课过关每一道参考题。
第二，复习计划要制定好，时间要针对实际情况分配，逐个击破。
第三，理清知识结构，吴文忠微积分：极限、连续不连续、导数、定积分、不定积分等知识内容，根据知识结构网络图区发散，联想基础概念和基本定理，每个知识点应用计算题。
借助这个，各章节的我的学习有清晰的思路，在整体上把握书本知识。从整体上把握书本知识，有利于试卷一些基本的题目，有一个宏观把握；试卷中问答题，有时也能多角度去理解和把握，我的回答慢慢做到了严密性。
第四，将吴文忠老师讲的典型例题，和我做题过程中遇到的难题、易错题归纳整理，分析，微积分中，我们还是很容易遇到同一个问题不同方法的。
第五，最好多看看往年真题，出现频率高的题型，有针对性的做下模拟试题，自己觉得薄弱的环节加强钻研，和老师多交流，和同学多交流，勇于舍弃偏题、怪题。
当然，说了这么多，不是学，微积分不是死学可以学好的，就是短时间有了成效，死学那也是持久不了的。要灵活学习，多思考，吴文忠微积分上的侧重点，相关定理，有的要侧重证明方法，有的要侧重借鉴，有的侧重定理的内容，有的侧重继续推广，还有的了解下内容，只是一个铺垫而已。
学好微积分，有天赋是一方面，自己的不断努力，积累做题经验和逻辑性思维也很重要。努力吧，成功最终是不断奋斗的人的。
还要提醒大家一点哦，劳逸结合也重要哦。调整状态，我们的大脑集中于一门学科的时间久了，思维就会停滞了，不会工作了，不要强逼自己学习，没有效果，各科学习交叉进行，也能保证其它科的学习，提高了学习效率。
注意休息，适当放松，很有必要，听听音乐，散散步，都是不错的想法，大脑呼吸新鲜空气，重新回到活跃状态，学习效率大大的提高，做事半功倍。
以上，是我的心得体会，难登大雅之堂，以自身的经验教训为基础，表达我自己的想法，有些是很难做到的，但是，我既然写出来了，便是我以后学习的激励石，心中的灯塔，以身作则，好好学习，争取更大的进步，同学们和老师们是最好的监督者。
AP微积分辅导手册读后感(十三)
学习吴文忠的AP微积分，成绩也5分杠杠的，和大家分享分享我的学习成果，大致分为四大部分详细对AP微积分知识进行梳理，还有一些过来人的建议给到大家：
1️⃣.基础部分（AP微积分辅导手册的第1章~第4章）；
2️⃣.微分部分（AP微积分辅导手册的第5章~第6章）；
3️⃣.积分部分（AP微积分辅导手册的第7章~第9章）；
4️⃣.剩余章节，我觉得自己学得还不怎么的好，权且总结一下，以后再多加完善；
1.1、函数的基本性质
这可能是很多小伙伴学习微积分的第一个坎，三角函数、对数、反函数、参数方程、极坐标，这些名词以及与其对应的图像性质、公式演算，或许你已经生疏了。
建议如下：
1.1.1、如果基础太差，本书的第2章，集中回顾了Pre-Calculus知识点，一定能很好的帮助到你，假如还不够，还可以参考一下吴文忠的AP微积分配套的课程，我原来基础也不好，但最后不成问题。
1.1.2、掌握函数性质的捷径就是记住函数的图像。
1.1.3、解决公式推导方面的问题，不止刷题一个方法的!AP微积分辅导手册在典型例题感觉在这方面是很有用的，不要一个劲费时费力的苦苦刷题了，申请季，真的没有那么多时间。
1.2、极限
极限是微分与积分的基础，本书中极限的讲解分寸把握得真的是很不错的，没有在极限的定义过多的纠结，但也没有忽略掉这个重要的基础，又侧重了极限的计算。
建议如下：
1.2.1、把运算过程讲出来，要逻辑清晰有条理；
1.2.2、提高计算的能力：书中Note总结，自己瞎琢磨琢磨，反正计算能力是不能没有的；
1.2.3、理解运算方法步骤的意义，如，求渐近线，asymptote，AP微积分辅导手册里面提供了标准的学习范例；
1.3、连续性
连续性这部分的考察重点是定义，计算运用到求极限，但个人感觉难度小于单纯考极限。
建议如下：
1.3.1、牢记并充分理解书中关于连续的定义，以及四种不连续点的定义。
1.3.2、跟着书上做上一些练习就可以了。
1.4、微分、积分、微积分的初步理解
1.4.1、微分：一种特殊的差商，瞬时变化率，几何上体现为切线斜率。
1.4.2、积分：一种特殊的求和。例如：把一个不规则图形分解成规则的小图形，再求面积和。
1.4.3、微积分：微分与积分互为逆运算。(微分与积分是关于函数的运算)
1.4.4、可以说微积分考试就是考察基于微积分的基本思想对不同函数讨论的结果。
2.1、导数(Derivative)的定义
导数的定义来源自斜率(slope)的定义，slope其实就是差商，导数就是分母趋向于0的差商。
建议如下：
2.1.1、先从几何性质来理解导数，导数本身就是切线的斜率值。切线斜率就是割线斜率的极限。导数的定义式其实就是“割线斜率的极限”；
2.1.2、能默写出导数定义的各种写法；
2.2、求导公式与基本法则
微分部分的基础，这部分一定要吃下来，这是我的经验之谈，彻底搞定公式是有很多方法的，举2个例子：
2.2.1、跟着AP微积分辅导手册把公式证明一遍；
2.2.2、参加本书官方提供的互动答疑群，我自己感觉死板的背书真不是我的风格；
2.3、特殊对象的导数
求导计算的核心方法就是复合函数求导法。其他特殊对象的求导都是基于复合函数求导的法则。
建议如下：
2.3.1、把复合函数求导练到如火纯青时，再解决之后的问题；
2.3.2、复习函数的运算公式，比如三角函数、对数、极坐标等；
2.4、导数的应用
应用的部分考察的就是理解变化，单纯硬记公式不管用啊。
建议如下：
2.4.1、先做题，了解要解决什么问题，至少要理解10min以上；
2.4.2、要把应用部分处理问题的公式的意义讲出来，讲清楚；
2.4.3、总结题目的特征以便判断考点，总结解题套路，应用部分的题目有固定的解题套路，AP微积分辅导手册做出了总结；
3.1、不定积分(antidifferentiation)的运算
不定积分就是求导的逆运算，如果你求导公式不熟，这里就会举步维艰。
建议如下：
3.1.1、跟着吴文忠的AP微积分把公式证明一遍；
3.1.2、参加本书官方提供的互动答疑群，我自己感觉死板的背书真不是我的风格；
3.2、定积分的定义
在上一部分运算关过了之后，这部分不难，AP微积分辅导手册讲了，只需要牢记考察积分与微分互为逆运算，以及定积分公式的推导。
3.3、积分在几何学的应用
在积分在几何学的应用中，有需要大家把所有函数的图像再复习一遍。这部分也是很多人认为微积分最难的一部分。
跟着AP微积分辅导手册来：求体积就是切片，求面积就是切条，求长度就是切段。
建议如下：
3.3.1、各种函数图像画一遍
3.3.2、训练自己空间想想能力
3.3.3、解释公式的意义，也就是公式为什么是这个样子的。
3.4、积分的物理应用
力学如果不好，是硬伤啊，不过其实也无所谓。这部分吴文忠的AP微积分也帮你考虑到了，只要你理解向量的定义。
建议如下：
3.4.1、先复习好向量的定义与运算；
3.4.2、通过AP微积分辅导手册的题目来学习；
4.1、微分方程的定义
从AP微积分辅导手册来看，微分方程就是带着导数的方程，方程的解是函数。
4.2、斜率场
一定要自己独立画几个斜率场图。 然后，体会通过斜率场大致判断微分方程的解，做一下AP微积分辅导手册中的题!!！！
4.3、微分方程的计算与应用
复习好积分的运算，外加欧拉方法，其实微分方程的计算与应用也算作微分、积分计算的综合应用啦。当然还是要要做一下AP微积分辅导手册中的题!!!！！
4.4、级数的定义、收敛发散的定义、级数的收敛发散的判别
从AP微积分辅导手册来看，级数似乎就是无穷多项的和，收敛发散的定义能理解。
关于级数敛散性的判定，强烈建议大家把级数收敛发散的辨别方法，AP微积分辅导手册也全部的例题和演示。
并且并且争取做到每一种判定方法都能用其他的判定方法来解释。一般有关判定的题目，对熟练度要求非常高，提高熟练度的捷径就是做AP微积分辅导手册上相关的习题。
学到这里，你要不是已经挂掉就是沉溺在学习微积分的乐趣。无论你的感受如何，ap微积分之旅也已经走向尾声。
这部分建议如下：
5.1.1、运用之前学到的级数的收敛发散的性质推导出或是理解幂级数收敛半径的公式
5.1.2、泰勒级数部分一般都是直接考公式，背有关的所有公式
最后，希望对小伙伴有所帮助！！！！
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